Licence de mathématiques Lyon 1

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Avancement du cours

31 janvier 2019: Chapitre 1. Formes bilinéaires. Matrice d'une forme bilinéaire dans une base, changement de base. Matrices orthogonales. Forme quadratique associé à une forme bilinéaire. Chapitre 2. Produit scalaire. Définition, exemples. Inégalité de Cauchy-Schwarz, norme associée à un produit scalaire, identité du parallélogramme, formules de polarisation.
A vénir 7 fevrier 2019: Produit scalaire - cas complexe : produit hermitien, espace hermitien, exemples, parallèle entre cas réel et complexe pour les différentes propriétés. Chapitre 3. Orthogonalité. Théorème de Pythagore. Procédé d'orthonormalisation de Gram-Schmidt. Exemples de procédé Gram-Schmidt - polynômes de Legendre.
14 fevrier 2019 A venir : Existence d'une base orthonormée dans un espace euclidien. Projection orthogonale sur un sous-espace. Existence et unicité.
28 fevrier 2019
7 mars 2019: CC1 Amphi Astrée 13
14 mars 2019
21 mars 2019
28 mars 2019
4 avril 2019 : CC2 Amphi Astrée 13
11 avril 2019

12 séances de TD : 1, 8, 15 février, 28, 1,8 , 15, 22, 29 mars, 5,12,26 avril, 03 mai (ou 25 avril)

Exercice 8 feuille 1. Redigé par Petru Mironescu

Les cours d'algèbre IV: Algèbre Géométrique ont lieu le jeudi matin de 9:45 à 13:00 et sont assurés par Olga Kravchenko

Les travaux dirigés d'algèbre IV ont lieu le vendredi de 14:00 à 17:15 et sont assurés par:

Archives et notes des cours différents :

Términologie :

Notes de TDs Partie I et Notes de TDs Partie II redigées par Serge Parmentier (une bon = une base orthonormée)

Tomuss	ADE
Spiral	SAGE