Le cours a lieu le lundi de 9h45 à 12h15 en séquence 1 et de 14h à 16h30 en séquence 2.

Les TD ont lieu le mardi 14h-17h15 (séquence 1) ou le vendredi 9h45-13h (séquence 2).

Sur Tomuss, ne confondez pas séquence (le chiffre au début qui détermine vos créneaux de CM/TD) et groupe de TP (le chiffre à la fin, qui n'a aucune importance en Math 4). Exemple: 1 A2=Séquence 1, groupe de TD A (le 2 de fin n'a pas d'importance en mathématiques 4)..

L'assiduité en TD dans le groupe dans lequel vous êtes inscrit est très importante pour réussir aux examens.

Les salles d'amphi et de TD se trouvent sur ADE en cherchant votre emploi de temps avec votre nom: https://edt.univ-lyon1.fr/direct/.

Chaque fichier de transparents correspond approximativement au contenu d'un amphi.

Cours 1: Relations de comparaison.

Cours 2: Suites de fonctions.

Cours 3: Séries de fonctions.

Cours 4: Séries de Fourier.

Cours 5: Intégrale (généralisée).

Cours 6: Intégrale à paramètre.

Cours 7: Transformée de Laplace et convolution.

Cours 8: Transformée de Fourier.

Cours 9: EDP et séries de Fourier.

Cours 10: EDP et transformée de Fourier.

Principales notions à connaître. Transparents.

Lundi 19/01: Relations de comparaison. Définition d'une fonction bornée au voisinage de a (réel ou infini). Relations de domination (“O”), négligeabilité (“o”) et équivalence (“~”). Propriétés algébriques (sommes, produits, substitutions). Mise en garde pour la somme d'équivalents. Développements limités usuels à partir des formules de Taylor. Exemples d'application.

Lundi 26/01: Suites de fonctions. Convergences simple, uniforme. Théorème de continuité, dérivabilité et intégration de la limite. Exemples et contre-exemples.
Séries de fonctions. Convergences simple, absolue, uniforme: définitions et début des exemples.

Lundi 02/02: Séries de fonctions. Théorèmes avec convergence uniforme. Convergence normale. Implications entre les convergences. Exemples et contre-exemples.
Séries trigonométriques, écritures réelle et complexe. Introduction.

Lundi 09/02: Séries trigonométriques Calculs des coefficients. Théorèmes de Dirichlet-Jordan : convergences simple et normale dans le cadre C^1 par morceaux. Remarques sur les parités et la dérivation. Relations de Bessel-Parseval.
Retour sur les principales notions à connaître avant l'examen.

Lundi 02/03: Intégration. Rappels sur les primitives et les primitives usuelles. Fonctions intégrables. Exemples de référence (intégrales de Riemann). Théorèmes de comparaison pour montrer la convergence ou la divergence d'une intégrale. Intégrales impropres. Cas oscillants : intégrations par parties. Preuve de la non intégrabilité ABSOLUE de sin(x)/x sur \R_+. Convergence de l'intégrale IMPROPRE de cos(x^2) sur \R_+. Approximation d'une masse de Dirac.

Lundi 09/03: Intégrales à paramètre. Théorèmes de continuité et de dérivations successives. Exercice d'application. Contre-exemples en l'absence de domination intégrable. Un mot sur le théorème de convergence dominée.
Transformée de Laplace. Définition. Formules calculatoires.

Lundi 16/03: Transformée de Laplace. Rappels sur les décompositions en éléments simples de fractions rationnelles. Exemples de référence. Théorème des valeurs initiales et finales.
Convolution Rappels de nombres complexes. Définitions. Propriétés calculatoires de la convolution.

Lundi 23/03: Transformée de Fourier. Etude de la Gaussienne. Exemple des mesures de Dirac. Formule f*δ_0=f. Exemples. Formules calculatoire sur la transformée de Fourier (dérivation, changement d’échelle, translation, produit par x). Théorème de Plancherel. Exemples Gaussiens. Lemme de Riemann-Lebesgue. Injectivité et inversion de la transformée de Fourier.

Lundi 30/03: Dérivées partielles Rappels sur les dérivées partielles, règle de la chaîne. Exemples (gradient, laplacien).
Résolution d'EDP par séries de Fourier.

Lundi 20/04: Résolution d'EDP par transformée de Fourier.
Inégalité d'incertitude d'Heisenberg.
Retour sur les principales notions à connaître avant l'examen.

Lundi 27/04: Amphi supplémentaire si un des cours avant impossible.

• TD 1.
• TD 2.
• TD 3.
• TD 4.
• TD 5.
• TD 6.

• * L'examen intermédiaire aura lieu le lundi 23 février (1h15+25 min si tiers-temps). Programme: cours jusqu'à; TD jusqu'à.

• * L'examen final aura lieu (2h+40 min si tiers-temps).

• Pour le contrôle partiel et les contrôles finaux, vous disposerez dans le sujet de la partie du formulaire correspondant au sujet. Pas la peine de l'apporter, je vous l'imprimerai avec le sujet. Il faut bien comprendre tous les autres outils introduits et rappelés dans le cours, dont ceux vus en Maths 3 ou avant (équivalents, suites et séries dans le cours…) Aucun document personnel, ni aucune calculatrice, téléphone… ne sera autorisé. Avant tout, lisez la correction et le barème avant de discuter votre note.

Formulaire.

Votre note est le maximum des 2 quantités suivantes: 1/ Votre note de contrôle terminal. 2/ Une moyenne pondérée: 60 pourcent de la note du contrôle terminal plus 40 pourcent de la note du partiel.

En cas d'absence au partiel, seulement la note du contrôle terminal compte. Le contrôle partiel n'est pas rattrapable, que votre absence soit justifiée ou non. Il n'y a pas de deuxième session pour celui-ci.

Exemple: vous avez 8 au partiel et 12 au contrôle terminal. La moyenne pondérée est de 0.4*8+0.6*12=10.4 et la note du contrôle terminal est 12 donc votre note d'UE est 12.

Autre exemple: vous avez 12 au partiel et 8 au contrôle terminal. La moyenne pondérée est de 0.4*12+0.6*8=9.6 et la note du contrôle terminal est 8 donc votre note d'UE est 9.6.

Encore un exemple: vous étiez absent au partiel et vous avez eu 10 au contrôle terminal. Seul ce dernier compte donc votre note d'UE est 10.

En cas d'absence au contrôle terminal, vous serez convoqués à la deuxième session. Les modalités vous seront communiquées ultérieurement.

• Fascicule de Techniques Mathématiques de Base (Cours 1ère année): tmb-cm-24-25_v1-imprimee_2024.pdf
• Lien cours de Mathématiques 2 Attention, le programme a un peu changé depuis!
• Lien cours de Mathématiques 3. Attention, le programme a un peu changé depuis (si vous lisez cela bien après 2025…)

• Sujets 2024-2025 pour s'entrainer(REGARDEZ LE RETOUR SUR LES COPIES, BEAUCOUP D'EXEMPLES D'ERREURS A EVITER).

• Sujet corrigé séquence 1.
• Sujet corrigé séquence 2.
• Sujet.
• Sujet corrigé partie 1.
• Barème et erreurs fréquemment commises partie 1.
• Sujet corrigé partie 2 avec erreurs fréquemment commises.
• Barème partie 2.
• | Sujet partie 1.
• Sujet corrigé partie 1.
• Sujet partie 2.
• Sujet corrigé partie 2.

• Sujets 2023-2024 pour s'entrainer(REGARDEZ LE RETOUR SUR LES COPIES, BEAUCOUP D'EXEMPLES D'ERREURS A EVITER).

• CC1 Seq. 1 2024 : Sujet corrigé.
• CC1 Seq. 2 2024 : Sujet corrigé.
• CC1 Seq. 2 2024 : Retour sur les copies.
• CCF 2024 : Sujet corrigé.

• Sujets plus anciens pour s'entrainer:

Attention: le nouveau programme de Math 4 est appliqué depuis le printemps 2022 : ne travailler que les parties correspondant au programme de cette année.

Avant 2020:

• : Voir ici.

Après 2020:

• CC1 2021 : sujet corrigé.
• CCF 2021 : sujet corrigé.
• CC1 2022 : Sujet corrigé.
• CC2 2022 : Sujet.
• CC2 2022 : Correction Partie I.
• CC2 2022 : Correction Partie II.
• CCF 2022 : Sujet corrigé.
• CC1 2023 : Sujet.
• CC1 2023 : Corrigé Partie I.
• CC1 2023 : Corrigé Partie II.
• CC2 2023 : Sujet corrigé.

Notes de cours plus complètes deuxième partie pour ceux qui ont le temps d'aller plus loin (VERSIONS 2023-2024 DUES A PIERRE-DAMIEN THIZY):

• Intégrale généralisée.
• Intégrales à paramètre.
• Convolution et transformée de Fourier.
• Applications de la transformée de Fourier.

Références pour approfondir :

• Maurice Kibler. Éléments de mathématiques pour la physique et la chimie.

• Claude Deschamps, André Warusfel. Mathématiques, tout-en-un, 1ère année MP, Dunod.

• Claude Deschamps, André Warusfel. Mathématiques, tout-en-un, 2ème année MP, Dunod..

Le rythme à suivre est très simple: 2 séances par fiche. Les TD comportent des rappels mais c'est avant tout à vous de connaître des prérequis de TMB et de Mathématiques 3 (et du lycée…)

Séquence 1:

Groupe A=1A (Rémi Barritault puis Nathan De Montgolfier)

- Mardi 20 janvier: Feuille 1: Exercices 1 et 2.

- Mardi 27 janvier: Feuille 1: Exercices 3 à 6 et début du 10.

- Mardi 3 février: Feuille 1: Exercices 5 avec CVU sur les segments et Exercice 11. Feuille 2: Exercices 1, 2 et 3.1.

- Mardi 10 février:

- Mardi 24 février:

- Mardi 3 mars:

- Mardi 10 mars:

- Mardi 17 mars:

- Mardi 24 mars:

- Mardi 31 mars:

- Mardi 7 avril:

- Mardi 21 avril:

Groupe B=1B (Stefan Hohenegger)

- Mardi 20 janvier: Fiche TD 1, exercices 1, 2, 3, 4, 7.2

- Mardi 27 janvier: Fiche TD 1, exercices 5, 6, 7.1, 7.3, 7.4, 7.5, 11

- Mardi 3 février: Fiche TD 2, exercices 2, 3

- Mardi 10 février:

- Mardi 24 février:

- Mardi 3 mars:

- Mardi 10 mars:

- Mardi 17 mars:

- Mardi 24 mars:

- Mardi 31 mars:

- Mardi 7 avril:

- Mardi 21 avril:

Groupe 1C=C (Wanda Isnard)

- Mardi 20 janvier: Fiche TD 1, exercices 1, 2, 3, 4, 7

- Mardi 27 janvier: Fiche TD 1, exercices 5,6, 8.(1-6), 9.1, 9.2

- Mardi 3 février: Fiche TD 2, exercices 2, 3

- Mardi 10 février:

- Mardi 24 février:

- Mardi 3 mars:

- Mardi 10 mars:

- Mardi 17 mars:

- Mardi 24 mars:

- Mardi 31 mars:

- Mardi 7 avril:

- Mardi 21 avril:

Groupe 1D=D (Hai-Chau Nguyen)

- Mardi 20 janvier: TD1 : Exercices 1 et 2. Rappels sur les relations de comparaison et les DL.

- Mardi 27 janvier: TD1 : Exercices 3 et 5. Rappels sur les modes de convergence d'une suite de fonctions.

- Mardi 3 février:

- Mardi 10 février:

- Mardi 24 février:

- Mardi 3 mars:

- Mardi 10 mars:

- Mardi 17 mars:

- Mardi 24 mars:

- Mardi 31 mars:

- Mardi 7 avril:

- Mardi 21 avril:

Groupe 1E=E (Thomas Strobl)

- Mardi 20 janvier: Fiche 1 : 1,2,3,4 et 8.1,8.2,9.1,9.2,9.4

- Mardi 27 janvier: Fiche 1 : 5,6 et 8.4-8.7,10.1,10.2,10.5-10.9

- Mardi 3 février:

- Mardi 10 février:

- Mardi 24 février:

- Mardi 3 mars:

- Mardi 10 mars:

- Mardi 17 mars:

- Mardi 24 mars:

- Mardi 31 mars:

- Mardi 7 avril:

- Mardi 21 avril:

Groupe 1F=F (Christian Verollet)

- Mardi 20 janvier: Fiche 1 Ex 1 2 3 4 7

- Mardi 27 janvier: Fiche 1 Exerces 8, 9 ,10, 5, et le 6 à chercher

- Mardi 3 février: Fiche 1 exercice 6, Fiche TD 2: Exerci 1 2 3. (1), (2) à chercher

- Mardi 10 février:

- Mardi 24 février:

- Mardi 3 mars:

- Mardi 10 mars:

- Mardi 17 mars:

- Mardi 24 mars:

- Mardi 31 mars:

- Mardi 7 avril:

- Mardi 21 avril:

Séquence 2:

Groupe G=2A (Stéphane Attal)

- Vendredi 23 janvier: Fiche 1 Exercices 1, 2, 3, 4, 7.2, 7.5

- Vendredi 30 janvier: Fiche 1 Exercices 5, 7 au complet, 8.1, 8.2, 8.3

- Vendredi 6 février: Fiche 1: exercice 6, Fiche 2 : Exercices 2, 3

- Vendredi 13 février:

- Vendredi 27 février:

- Vendredi 6 mars:

- Vendredi 13 mars:

- Vendredi 20 mars:

- Vendredi 27 mars:

- Vendredi 3 avril:

- Vendredi 10 avril:

- Vendredi 24 avril:

Groupe H=2B (Nathan De Montgolfier puis Carlo Marcati)

- Vendredi 23 janvier: Exercices 1, 2, 3, 4 (questions 1-4)

- Vendredi 30 janvier: 4.5, 4.6, 5, 6 7.2, 7.3, 7.5 , 11, chercher exercices 2 et 3 de la feuille 2 pour la semaine prochaine

- Vendredi 6 février: Feuille 2. Exercices 2 et 3. A chercher: exercice 4.

- Vendredi 13 février:

- Vendredi 27 février:

- Vendredi 6 mars:

- Vendredi 13 mars:

- Vendredi 20 mars:

- Vendredi 27 mars:

- Vendredi 3 avril:

- Vendredi 10 avril:

- Vendredi 24 avril:

Groupe I=2C (Stefan Hohenegger)

- Vendredi 23 janvier: Fiche TD 1, exercices 1, 2, 3, 4, 7.2, 7.5

- Vendredi 30 janvier: Fiche TD 1, exercices 5, 6, 11

- Vendredi 6 février: Fiche TD 2, exercices 2, 3

- Vendredi 13 février:

- Vendredi 27 février:

- Vendredi 6 mars:

- Vendredi 13 mars:

- Vendredi 20 mars:

- Vendredi 27 mars:

- Vendredi 3 avril:

- Vendredi 10 avril:

- Vendredi 24 avril:

Groupe J=2D (Alexandre Lanar)

- Vendredi 23 janvier: Feuille 1 Exercices 1-2

- Vendredi 30 janvier: Feuille 1 Exercices 3-6

- Vendredi 6 février: Feuille 2 Exercice 3 sauf convergence uniforme du 2.

- Vendredi 13 février: PREVU Feuille 2 Finir exercice 3. Exercices 2 et 4.

- Vendredi 27 février:

- Vendredi 6 mars:

- Vendredi 13 mars:

- Vendredi 20 mars:

- Vendredi 27 mars:

- Vendredi 3 avril:

- Vendredi 10 avril:

- Vendredi 24 avril: