La présentation de la rentrée.
Note Colle : la moyenne des quatre meilleures notes. Une absence est automatiquement la note éliminée.
Note DS : la moyenne des trois meilleures notes (Peip) ou six meilleures notes (CUPGE). Une absence est automatiquement une des notes éliminées. Au delà, une absence injustifiée donne 0 ; une absence justifiée est neutralisée, dans la limite de 50% des notes.
Note Algèbre 1 : 40% note colle, 30% note DS, 30% note Examen final algèbre.
Note Analyse 1 : 40% note colle, 30% note DS, 30% note Examen final analyse.
Vous aurez une colle de maths toutes les deux semaines, le lundi ou mardi soir à 17h30 ou 18h30, d'une durée d'une heure.
Programme de colle : Tout, sans distinction entre analyse et algèbre, jusqu'aux cours et travaux dirigés de la semaine précédente. Il y aura des questions de cours et des exercices. Les démonstrations du cours sont exigibles.
Début des colles : la semaine du 19 septembre.
Colloscope A consulter régulièrement. Les colles peuvent être modifiées à tout moment.
Enseignant : Frank Wagner (mél, web)
Livre recommandé : Cours de Mathématiques (A Soyeur, E. Capaces, E. Vieillard-Baron)
Aussi (livres disponibles à la BU) : Dunod, Licence 1re année MIAS-MASS-SM, Algèbre 1re année et Analyse 1ère année (François Liret et Dominique Martinais). Cours avec exercices corrigés.
Calculs algébriques : Sommes, produits, sommes arithmétiques, sommes géométriques. Raisonnement par l’absurde, par contradiction par récurrence (simple, double ou forte).
Bases de logique : Quantificateurs, équivalence, contraposée, négation. Ensembles. Inclusion, intersection, réunion, complémentaire, parties d’un ensemble E, produit cartésien, coefficients binomiaux.
Nombres complexes : Forme algébrique (partie réelle et imaginaire), opérations, conjugaison. Module, inégalité triangulaire, argument, exponentielle complexe, forme trigonométrique, formule d’Euler, formule de Moivre. Formule du binôme. Équations du second degré́ à coefficients complexes. Racines n-ièmes. Interprétation géométrique : affixe d’un point, d’un vecteur, interprétation du module, de l’argument, de la conjugaison, similitudes directes (en particulier translations, homothéties, rotations).
Arithmétique : (Z/nZ hors programme) Divisibilité, diviseurs, multiples, division euclidienne, congruences, pgcd, ppcm, algorithme d’Euclide. Identité de Bézout, théorème de Gauss, équations ax + by = c. Nombres premiers, décomposition en facteurs premiers. Bases de la numération.
Polynômes sur R ou C: La construction est hors programme. Somme, produit, degré, valuation, polynômes unitaires. Divisibilité, division euclidienne, pgcd, factorisation en produit de polynômes irréductibles. Fonctions polynomiales. Racines, dérivation, racines multiples, relations coefficients racines, théorème de d’Alembert-Gauss (admis).
Pratiques sur les fonctions usuelles: On utilise ici les outils connus du lycée. ln, exp, fonctions puissances, fonctions trigonométriques et trigonométriques hyperboliques, partie entière, valeur absolue, dérivation des fonctions composées (admis à ce stade), parité, périodicité, monotonie, fonctions majorées, minorées, bornées, croissances comparées, calculs de limites, graphes, tableau de variations, asymptotes, tangente en un point, concavité/convexité du graphe, point d’inflexion.
Applications : Injectivité, surjectivité, bijectivé, composition, fonction réciproque.
Suites réelles : Propriétés de R, inégalités réelles. Définition, monotonie, suites minorées, majorées, bornées. Convergence, théorème d’encadrement, suites croissantes et majorées/décroissantes minorées (admis). Suites adjacentes. Suites arithmétiques, géométriques, arithmético-géométriques. Suites extraites, théorème de Ramsey, théorème de Bolzano-Weierstrass (pourra être admis).
Limites et continuité des fonctions : On mettra en avant la caractérisation séquentielle. Limites, limites à gauche et à droite, opérations, passage à la limite dans des inégalités. Théorème d’encadrement, théorème de la limite monotone. Continuité, continuité à gauche, à droite, prolongement par continuité, opérations. Théorème des valeurs intermédiaires, de la bijection, fonction continue sur un segment.
Dérivabilité : Dérivabilité, dérivabilité à gauche, à droite, interprétation géométrique, opérations. Extremum local et point critique. Théorème de Rolle et des accroissements finis.
1 septembre : [Hors livre] Applications réelles, ensemble de départ (domaine), ensemble d'arrivée, graphe, opérations sur les graphes : translation horizontale et verticale, dilatation horizontale et verticale. Application injective, surjective, bijective (uniquement définition et exemples), application réciproque, graphe de l'application réciproque comme symétrique par rapport à la diagonale y=x. Composition d'applications. Exemples. Dérivation : définition de la dérivée à un point, de la fonction dérivée. Règles de dérivation : somme, produit, composée (sans démonstration). Calcul de la dérivée de 1/f et de f-1 (pour f bijective), en utilisant la formule de la dérivée d'une composition (g°f)'=(g'°f)f'. [Chapitre 4] Logaritme néperien.
Quelques liens :Fonctions Graphes Opérations sur les graphes, composition Injectivité, surjectivité
2 septembre : [Chapitre 4] Logaritme néperien, exponentielle néperienne et leurs propriétés. Logarithme et exponentielle de base 0<a≠1. Puissances réelles ; leurs propriétés, dérivées, limites. Croissances comparées.
7 septembre : [Annexe A1, Chapitre 8.1] Notations pour la somme et pour le produit, propriétés, exemples. Somme sur un rectangle, sur un triangle. Somme des n premiers entiers naturels, somme arithmétique, somme géométrique. Techniques de démonstration: Démonstration directe, démonstration par cas. Démonstration par contraposée, démonstration par l'absurde. Récurrence (simple), récurrence avec initialisation à un entier relatif, récurrence double. Récurrence forte. Exemples.
[Chapitre 4] Fonctions trigonométriques, fonctions trigonométriques réciproques, propriétés. Fonctions hyperboliques, propriétés.
14 septembre : [Annexe A1, A3, A2] Bases de logique. Propositions, connecteurs booléens (négation, conjonction, disjonction, implication, équivalence). Tables de vérité. Equivalences entre propositions par table de vérité. Lois de de Morgan. Exemples. Quantificateurs, variables liés, variables libres. Non-commutativité de quantificateurs différents, exemples. Négation d'un quantificateur. Notions ensemblistes: Ensemble, appartenance, élément. Egalité entre deux ensembles. Exemples. L'ensemble vide. Intersection, réunion, différence de deux ensembles. Complément d'un ensemble (par rapport à un ensemble ambiant).
[Chapitre 4] Fonctions hyperboliques réciproques : dérivées, formules explicites. Fonction asymptote en ±∞ à une autre fonction. Asymptotes affines, paraboliques.
21 septembre : Pas de cours.
28 septembre : [Annexe A.2, a.4.2] Règles de calcul ensemblistes. Produit cartésien, ensemble de parties, ensemble des fonctions de X vers Y. Applications abstraites : ensemble de départ (domaine), ensemble d'arrivée, image, graphe. restriction, composition, associativité de la composition. Image directe, image réciproque. Injectivité, surjectivité, bijectivité. Critère d'injectivité: f(x)=f(x') implique x=x'. Caractérisation par réciproque à gauche (injectivité), réciproque à droite (surjectivité), réciproque (bilatérale) (bijectivité). Propriétés: f et g injectifs/surjectifs implique g•f injectif/surjectif ; g•f injectif/surjectif implique f injectif/g surjectif.
Définition d'une relation sur un ensemble. Réflexivité, antiréflexivité, symétrie, antisymétrie, transitivité. Définition d'une relation d'équivalence, d'un ordre (partiel), d'un ordre total, d'un ordre stricte.
[Chapitre 9] Le corps ordonné des réels. Exemple de l'irrationalité de √2. Dénombrabilité de Z, non-dénombrabilité de R. Axiomes d'un groupe abélien, d'un corps, d'un corps ordonné, exemples. Valeur absolue, distance, inégalités triangulaires. Plus grand/petit élément, majorant, minorant, borne supérieure/inférieure. Axiome de la borne supérieure.
5 octobre : [Chapitre 9] Caractérisation de la borne supérieure. Segments, intervalles. La droite numérique achevée. Archimédianité de R, et densité de Q dans R. Partie entière.
[Chapitre 8.2-8.4] Cardinal d'un ensemble fini. Principe des tiroirs. Cardinal d'une réunion, d'un produit cartésien, d'un ensemble de fonctions. Equipotence (pour ensembles finis ou infinis). p-listes, p-arrangements, p-combinaisons. Nombre de p-listes ou de p-arrangements d'un ensemble de cardinal n.
12 octobre : [Chapitre 10] Suites réelles : définition, exemples. Opérations sur les suites : somme, produit scalaire, produit. Suites (strictement) croissantes/décroissantes, monotones, constantes, suites majorées, minorées, bornées. Convergence d'une suite, limite réelle. Opérations sur les limites : combinaison linéaire, produit, réciproque, quotient. Inégalités sur les suites, théorème des gendarmes. Caractérisation séquentielle de la borne supérieure (énoncé seulement).
19 octobre : [Chapitre 10] Suites divergentes vers ∞ ou -∞ ; convergence dans la droite réelle achevée et opérations sur les limites. Théorème des gendarmes. Suites monotones, convergence dans la droite réelle achevée. Suites extraites ; critère de divergence, critère de convergence. Théorème de la suite extraite monotone, théorème de Bolzano-Weierstrass. Suites adjacentes, théorème de convergence. Comparaison d'une suites avec une suite géométrique, critère de convergence vers 0 ou divergence vers ∞.
[Chapitre 1] Les nombres complexes : motivation par la formule de Cardano d'une racine d'une équation de troisième degré. Construction de C. Forme algébrique d'un nombre complexe, partie réelle, partie imaginaire. Conjugaison complexe, module, inégalité triangulaire. Représentation d'Argand, affixe d'un point de R2, image d'un nombre complexe. Argument, forme trigonométrique d'un nombre complexe, interprétation géométrique de la multiplication et de la conjugaison. Le groupe U des complexes de module 1. Exponentielle imaginaire, forme exponentielle d'un nombre complexe. Relation d'Euler, formules d'Euler, formule de Moivre. Factorisation par angles moitiés. Exponentielle complexe. Calcul d'une racine carrée d'un nombre complexe sous forme algébrique, résolution d'une équation de second degré (à coefficients complexes ou réels).
26 octobre : Pas de cours.
9 novembre : [Chapitre 1] Le Groupe des racines n-ièmes de l'unité, racines n-ièmes primitives de l'unité. Expression comme exp(i2πk/n) avec k=0,…,n-1. Représentation sur le cercle U. La relation 1+ω+ω²+…+ωn-1=1. Racines n-ièmes d'un nombre complexe sous forme exponentielle. Nombres complexes et géométrie plane : distance, angles et argument. Transformations du plan complexe : translations, rotations, homothéties. Points fixes ; détermination d'une similitude directe. Le groupe non-commutatif des similitudes directes.
[Chapitre 10] Démonstration par encadrement du théorème de Bolzano-Weierstrass. Théorème de Ramsey (démonstration hors programme), avec comme application le théorème de la suite extraite monotone.
[Chapitre 11] Fonctions réelles : opérations sur les fonctions (somme, produit, multiple scalaire, valeur absolue, sup, inf). Fonctions majorées, minorées, bornées ; extrema, extrema locaux. Monotonie (stricte). Parité, périodicité. Fonctions lipschitziennes, propriétés. Voisinages, adhérence ; propriété vraie en un voisinage. Limite d'une fonction en un point de l'adhérence de son domaine, définition par voisinages et explication en termes d'ε-δ. Unicité de la limite. Existence d'une limite finie implique localement borné. Théorème de majoration. Equivalence entre la définition de la continuité par voisinages et la définition séquentielle (démonstration uniquement sens direct).
16 novembre : [Chapitre 20] Arithmétique : Relation de divisibilité; la divisibilité comme ordre (partiel) sur N avec minimum 1 et maximum 0. Congruences, système complet de restes modulo n. Théorème d'Euclide, division euclidienne, pgcd, ppcm. Théorème de Bézout. Algorithme d'Euclide et calcul des coefficients de Bézout. Lemme de Gauss. Propriétés et caractérisation du ppcm et du pgcd. Résolution de l'équation diophantienne ax + by = n.
[Chapitre 11] Sens réciproque de l'équivalence entre les définitions de la continuité par voisinage et séquentielle. Opérations algébriques sur les limites (somme, produit, valeur absolue, réciproque, quotient). Composition de limites, continuité de la composition de deux applications. Passage à la limite dans les inégalités, théorème des gendarmes. Théorème de la limite monotone. Limites unilatérales, continuité unilatérale. Existence d'une limite ssi limite à gauche = valeur = limite à droite. Prolongement par continuité.
23 novembre : [Chapitre 11] Rappel sur la définition de la limite par voisinages, par ε-δ et séquentielle. Continuité globale. Préservation par combinaison linéaire, produit et composition. Théorème des valeurs intermédiaires. Théorème du maximum: une fonction continue sur un segment atteint un maximum et un minimum. L'image d'un intervalle/ségment par une fonction continue est un intervalle/ségment. Théorème de la bijection pour les fonctions continues strictement monotones. Théorème de Heine: Une fonction continue sur un segment est uniformément continue.
[Chapitre 12] Dérivation : taux d'accroissement, dérivée en un point (à gauche, a droite). Interprétation géométrique. Dérivable implique continue. Opérations sur les dérivées : dérivée d'une combinaison linéaire, d'un produit, de la réciproque multiplicative, d'un quotient, d'une composition, d'une fonction réciproque de fonctions dérivables.
[Chapitre 20] Arithmétique : Rappel de la résolution de l'équation diophantienne ax + by = n. Résolution de la congruence ax≡b mod n. Résolution du système de congruences x≡a mod n et x≡b mod k. Nombres premiers : Définition. Petit théorème de Fermat.
30 novembre : Propriétés des nombres premiers. Infinitude de l'ensemble des nombres premiers. Décomposition unique en nombres premiers. Caractérisation de la divisibilité, du pgcd et du ppcm par décomposition en facteurs premiers.
[Chapitre 21] Polynômes: définition, ensemble K[X] des polynômes avec coefficients dans K. Addition et multiplication de polynômes.
[Chapitre 12] Théorème de Rolle. Théorème des accroissements finis (TAF), deuxième théorème des accroissements finis (Théorème de la moyenne de Cauchy), Théorème de Darboux, Règle de l'Hôpital. Inégalité des accroissements finis. Dérivée bornée implique Lipschitzienne. Théorème du prolongement dérivable. Dérivées successives, fonctions de classe Cn. Opérations sur les classes Cn : clôture par combinaison linéaire, produit. Formule de Leibniz. Fonctions convexes et concaves, lemme des trois pentes, caractérisation de la convexité par dérivée croissante, ou deuxième dérivée positive (preuves à faire).
7 décembre : [Chapitre 12] Lemme des trois pentes, caractérisation de la convexité par dérivée croissante, ou deuxième dérivée positive. Théorème de Taylor-Lagrange.
[Chapitre 21] Polynômes : degré, valuation, terme dominant, coefficient dominant. Propriétés deg(P+Q)≤max{deg P, deg Q}, deg(PQ) = deg P + deg Q, val(P+Q)≥min{val P, val Q}, val(PQ)=val P + val Q. Fonction polynomiale fP associé à un polynôme P; injectivité de la fonction P→fP. Composition de polynômes, deg(P°Q) = deg P ⋅ deg Q. Divisibilité de polynômes, polynômes associés, division euclidienne. Algorithme d'Euclide pour les polynômes, pgcd, ppcm. Identité de Bézout pour les polynômes, coefficients de Bézout. Polynômes irréductibles. Décomposition en polynômes irréductibles (existence et unicité). Caractérisation dela divisibilité, du pgcd et du ppcm par factorisation en polynômes irréductibles. Racines (zéros) d'un polynôme, caractérisation par la divisibilité de P par X-α. Un polynôme non-nul de degré d a au plus d racines. Racines multiples, caractérisation. Polynôme dérivé, dérivée d'une combinaison linéaire, d'un produit. Dérivés successives, formule de Leibniz. Caractérisation d'une racine n-ème a de P par P(a)=P'(a)=…=P(n-1)(a)=0 et Pn(a)≠0. Polynômes scindés ; relation entre les racines et les coefficients d'un polynômes scindé. Théorème fondamental de l'algèbre (démonstration hors programme), polynômes irréductibles sur C, polynômes irréductibles sur R. Factorisation des polynômes complexes et réels.
Feuille 1
Feuille 2
Feuille 3
Feuille 4
Feuille 5
Feuille 6
Feuille 7
Feuille 8
Feuille 9
Feuille 10
Pour le 5 septembre : Feuille 1, exercices 1-3 et 6-9.
Pour le 9 septembre : Feuille 1, exercices 10, 11, 13, 15, 16.1, 17.
Pour le 12 septembre : Feuille 2, exercices 1, 2, 3, 4(2), 5(1), 6(1,4), 7(1,4), 11(1,2,9).
Pour le 16 septembre : Feuille 2, exercices 8, 9, 10, 11(6,10,11,12), 12, 13, 15.
Pour le 19 septembre : Feuille 3, exercices 1(a), 3, 4, 8, 9, 10, 11.
Pour le 23 septembre : Feuille 3, exercices 12, 13, 14, 16, 19, 20.
Pour le 26 septembre : Révision pour le DS1.
Pour le 30 septembre : Feuille 4, execices 1, 2, 3, 4, 5, 7.
Pour le 3 octobre : Feuille 4, execices 6, 8, 11, 12, 15(2), 17 , 18.
Pour le 7 octobre : Feuille 5, exercices 1, 3, 5, 6, 7, 8, 9.
Pour le 10 octobre : Feuille 5, exercices 10, 12, 13, 14, 15, 16.
Pour le 14 octobre : Feuille 5, exercices 17, 19, 21, 22, 23, 24, 25.
Pour le 17 octobre : Révision pour le DS2.
Pour le 21 octobre : Feuille 6, exercices 1, 2, 4, 5, 6, 7.
Pour le 24 octobre : Feuille 6, exercices 8, 10(c,e,f,g,h), i), et 14.
Pour le 28 octobre : Feuille 6, exercices 15, 16, 17, 18.
Pour le 7 novembre : Feuille 6, exercices 22, 23, 25, 27, 19 s'il reste du temps.
Pour le 18 novembre : Feuille 7, exercices 1, 2, 4, 5, 7, 12(b,c,d), 13(b), 16, 17, 19.
Pour le 21 novembre : Feuille 7, exercices 20, 21 a),b),d), 22, 27, 29, 30, 32, 41 a),b),c),f).
Pour le 25 novembre : Feuille 8, exercices 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9.
Pour le 28 novembre : Feuille 8, exercices 10 (a,b,c), 11, 12, 14, 17, 18, 19, 20, 22, 23.
Pour le 2 décembre : Feuille 9, exercices 1-12.
Pour le 5 décembre : Feuille 9, le reste des exercices 1-12, révisionn pour le DS 4.
Pour le 9 décembre : Feuille 9, le reste des exercices 1-12, 13, 14, 15, 16, 20, 21.
Pour le 12 décembre : Feuille 10, exercices 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8 (1, 2, 3, 5), 10, 11, 14, 16.
Pour le 16 décembre : Feuille 10, 18, 20, 22, 26, 28, 32, 34.
Groupe P1 (Benjamin Texier)
- 09-09: Feuille 1, exercices 1 à 3 et 6 à 8, 10, 13A, 15, 16, 18
- 12/09 et 16/09: Feuille 2: exercices 1, 2, 3, 4(2), 5(1), 7(1), 8, 9, 10, 11(1,2,9), 13, 15
- 19 et 23/09: Feuille 3: exercices 1, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 16, 19, 20
- 26/09: DS1 de 2020, Feuille 3: exercice 21
- 30/09: Feuille 4: exercices 1, 2, 3, 4, 5(1), 7(2)
- 3/10 et 7/10: Feuille 4: exercices 8, 9, 11, 12, 15(2), 17, 18; Feuille 5: exercices 1, 3, 5, 6, 7, 8
- 10/10: Feuille 5: exercices 10, 12, 14, 15, 16
- 14/10: Feuille 5, exercices 13, 17, 19, 21, 22, 23, 24, 25 et DS1 CUPGE exo 1.
- 17/10: Revision pour le DS2 (exercices tires des DS des annees precedentes)
- 21/10: Feuille 6: exercices 1, 2, 4, 5
- 24 et 28/10: Feuille 6: exercices 6, 7, 8, 10 (c,e,f,g,h,i), 14, 15, 16, 17, 18
- 7/11: Feuille 6: exercices 22, 23, 25, 27
- 14 et 18/11: Feuille 7: 1,2,4,5,7,12,13,16,17,18,19
- 21/11: Feuille 7: 20, 21, 22, 27, 29
- 25/11: Feuille 8: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9
- 28/11: Feuille 8: 1, 11, 12, 13, 15, 17, 18, 19, 20
- 2/12: Feuille 9: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 12
- 5 et 9/12: Feuille 9: 13, 14, 15, 16, 17, 20, 21
- 12/12: Feuille 10: 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8
Groupe P2 (Stéphane Attal)
- 05/09 : Feuille 1, exercices 1 à 3 et 6 à 8
- 09/09 : Feuille 1, exercices 9, 10, 11, 15, 16.1, 18.1-4
- 12 et 16/09 : Feuille 2, exercices 1, 2, 3, 4.2, 5.1, 6.2 et 6.4, 7.1 et 7.4, 8, 9, 10, 11.(1,2,9), 13, 15
- 19 et 23/09 : Feuille 3: exercices 1, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 13, 14, 16, 19, 20
- 26/09 : Révision D.S.1
- 30/09 : Feuille 4: exercices 1, 2, 3, 4, 5, 7, 6, 8, 11, 12, 15(2), 17 , 18
- 07/10 : Feuille 5, exercices 1 à 9, exercices 1 et 4 du DS1 CUPGE.
- 10/10 : Feuille 5, exercices 10, 12, 13, 14, 15, 16.
- 14/10 : Feuille 5: exercices 16, 17, 19, 21, 22, 23
- 17/10 : Révisions D.S.2
- 21/10 : Feuille 6 : exercices 1,2
- 28/10 : Feuille 6, exercices 15, 16, 17, 18.
- 07/11 : Feuille 6, exercices 22, 23, 25, 27, 19
- 14/11 : Feuille 7, exercices 1, 2, 4, 5, 7, 12(b,c,d), 13(b), 16, 17, 19.
- 18/11 : Correction DS3 et exercices sur les complexes tirés des examens des années précédentes.
- 21/11: Feuille 7: 20, 21, 22, 27, 29, 30, 41
- 25/11: Feuille 8: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9
- 28/11: Feuille 8: 11, 12, 13, 15, 17, 18, 19, 20
Groupe P3 (Anthony Poels)
-05/09 : Feuille 1, exercices 1 à 3 et 6 à 9
-09/09 : Feuille 1, exercices 10, 11, 13, 15, 16(1), 17
-12/09 : Feuille 2, exercices 1, 2, 3, 4(2), 5(1), 6(1,4), 7(1,4), 11(1,2,9)
-19/09 : Feuille 2, exercices 13 et 15, Feuille 3, exercices 1(a), 3, 4, 8, 9, 10, 11
-23/09 : Feuille 3, exercices 12, 13, 14, 16, 19, 20
-30/09 : Feuille 4, exercices 1, 2, 3, 4, 5.1, 7.2
-03/10 : Feuille 4, exercices 6, 8, 11, 12, 15(2), 17 , 18.
-07/10 : Feuille 5, exercices 1,3,5 à 9 (sauf 8(3))
-10/10: Feuille 5: exercices 10, 12, 13, 14, 15, 16(1)
-14/10: Feuille 5: exercices 16 (fin), 17, 19, 21, 22, 23, 25 (1-2)
-21/10: Feuille 6: 1, 2 (sauf 2.b), 4, 5
-24/10: Feuille 6, exercices 6,7,8, 10(c,e,f,g,h,i,k), et 14.
Exo bonus entamé : a réel fixé ; décrire Z+aZ (réseau de R ou dense dans R)
-28/10: Feuille 6, exercices 15, 16, 17, 18
-07/11: Feuille 6, exercices 22, 23, 25, 27
-14/11: révision pour le DS3 (sujet DS3 année 2020-2021, exo 1 et 3)
-18/11: Feuille 7, exercices 1, 2, 4, 5, 7, 12(b,c,d), 13(b), 16, 17, 19.
-21/11: Feuille 7, exercices 20, 21 a),b),d), 22, 27, 29, 30, 41 (a et b).
-25/11: Feuille 7 : exo 32, 41 (c et f). Feuille 8, exercices 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9 (b).
-28/11: Feuille 8, exo 9 (a et b), exercices 10 (a,b,c), 11, 12, 14, 17, 18, 19, 20, 22 (1,2 et début 3).
-02/12: Feuille 8: fin exo 22, 23. Feuille 9: exercices 1,2,4,5, (+ exo 3 à l'oral seulement). Intervention de Micheli.
-05/12: Feuille 9: Exos 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13.
-09/12: Feuille 9: exos 10, 14, 15, 16, 20, 21.
-12/12: Feuille 10: exo 1, 2, 3, 4, 5, 6
Groupe P4 (Eveline Legendre/Raphael Ducatez)
-05/09 : Feuille 1, exercices 1 à 3 et 6 à 9
-09/09 : Feuille 1, exercices 10, 11, 13, 15, 16(1)
-12/09 : Feuille 1, exercice 17; Feuille 2, exercices 1, 2, 3, 4(2), 5(1), 6(1,4), 7(1,4), 11(1,2,9)
-16/09 : Feuille 2 8,9,10, 11 et 13-(1,2).
-19/09 : Feuille 2, 12, 13-(3,4) et 15; Feuille 3, exercices 1(a), 3, 4, 8, 9, 10, 11.
-23/09 : Feuille 3, exercies 12-13-14-16-19-20
-26/09 : Feuille 4, exercices 1,2,3, 4, 7
-03/10 : Feuille 4, exercices 6, 8, 11, 12, 15(2), 17 , 18.
-07/10 : Feuille 5, exercices 1,3,5 à 8
-10/10 : Feuille 5, exercices 9, 10, 12, 14, 15, 16.
-14/10: Feuille 5, exercices 13, 17, 19, 21, 22, 23, 24,
-21/10: Feuille 6: exercices 1, 2, 4, 5, 6, 7
-24/10: Feuille 6: exercices 8, 10(a,b,c,d,e,f,g,h,i), 14 1, 2(a)
-28/10: Feuille 6: exercices 15, 16, 17, 18
-07/11: Feuille 6, exercices 22, 23, 25, 27
-14/11: révision pour le DS3 (sujet DS3 année 2020-2021, exo 1) Feuille 7 : 1, 2, 4, 5, 7
-18/11: Feuille 7, exercices 12 (d), 13 (b), 16, 17, 19, 20, 21(a,b,d), 22
-21/11: Feuille 7, exercices 22, 27, 29, 30,32, 41 (a,b, c,f).
-28/11: Feuille 8, exercices 9, 10, 11, 12, 14, 17, 18, 19, 20.
-02/12: Feuille 9, exercices 1, 2, 3, 4, 5, 7.
-05/12: Feuille 9, exercices 8,9,10(partiellement le 2), 11, 12 et quelques exercices du DS4 de l'an dernier.
-12/12 Feuille 10, 1,2,3,4,5,6,8(1,2)
Groupe P5 (Tuna Altinel)
-05/09 : Feuille 1, exercices 1-3 et 5-9
-09/09 : Feuille 1, exercices 10, 11, 13, 15, 16(1), 17
-12/09 : Feuille 2, exercices 1, 2, 3, 4(2), 5, 6(1,2,4), 7(1,2,4), 11(1,2,9,11)
-16/09 : Feuille 2, exercices 8, 9, 10, 11(6,10,12), 12, 13
-19/09 : Feuille 2, exercice 14(1,3) ; Feuille 3, exercices 1(a), 3, 4, 8, 9, 10, 11(1, 2(a,b,c))
-23/09 : Feuille 3, exercices 11(2.d), 12, 13, 14, 16, 19, 20
-30/09 : Feuille 4, exercices 1, 2, 3, 4, 7
-03/10: Feuille 4: exercices 5, 6, 8, 11, 12, 15(2), 17, 18(le dernier point est laissé en exercice)
-07/10: Feuille 5: exercices 1, 2, 3 (3(3) et la deuxième implication de 3(4) sont laissés comme exercice), 5, 6, 7, 8(1)
-10/10: Feuille 5: exercices 8(2,3), 9, 10, 12, 13, 14, 15
-14/10: Feuille 5: exercices 16, 17, 19, 21 (laissé comme exercice), 22, 23
-17/10: Feuille 5: exercices 24, 25(a-c), Révision pour le DS2
-21/10: Feuille 5: exercices 25(d-f, g à faire chez soi), Feuille 6 1, 2, 4
-24/10: Feuille 6: exercices 5, 6, 7, 8, 10(a,b,c,d,e,f,g,h,i), 14 1, 2(a)
-28/10: Feuille 6: exercices 14.2(b), 15, 16, 18
-07/11: Feuille 6: exercices 22, 23, 25, 27, 17(1,2)
-14/11: Révision pour le DS3 du 16 novembre 2022
-18/11: Feuille 7: exercices 1, 2, 4, 5, 7, 12(b,c,d), 13(b,c), 16, 17, 19.
-21/11: Feuille 7: exercices 20, 21(a,b,d), 22, 27, 29, 32, 41(a).
-25/11: Feuille 7: 41(b,c,f), Feuille 8: exercices 1-6.
-28/11: Feuille 8: Exercices 7, 9, 10(a), 11, 12, 14, 17, 18, 20, 19(1).
-02/12: Feuille 8: Exercices 19, 22. Feuille 9: Exercices 1, 2, 4, 5.
-05/12: Feuille 9: Exercices 3, 6, 7, 9, 10, 12.
-09/12: Feuille 9: Exercices 8, 11, 13, 14, 15, 16.
-12/12: Feuille 9: Exercice 20, Feuille 10: Exercices 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8(1, 2).
-16/12: Feuille 10: Exercices 8(3, 5), 10, 11, 14(3), 16, 20.
DS communs le 28 septembre, 19 octobre, 16 novembre et 7 décembre.
DS CUPGE le 5 octobre, 26 octobre, 23 novembre et 14 décembre.
Programme DS1 : Récurrence, sommes et produits. Fonctions polynômiales, logarithme, exponentielle, fonctions trigonométriques, hyperboliques et leurs réciproques. Croissances comparées. Étude de fonctions, y inclus asymptotes affines. Sujet DS1 Corrigé Remarques et erreurs fréquemment vues dans les copies
Programme DS1 CUPGE : Même que le DS1. Sujet DS1 CUPGE Corrigé
Programme DS2 : Fonctions usuelles, étude de fonctions. Bases de logique, ensembles, ensembles finis, applications abstraites.
Sujet DS2 Corrigé
Programme DS2 CUPGE : Même que le DS2. Sujet DS2 CUPGE Corrigé
Programme DS3 : Fonctions usuelles, étude de fonctions, ensembles finis, les réels, suites réelles. Sujet DS3 Corrigé
Programme DS3 CUPGE : Fonctions usuelles, étude de fonctions, les réels, suites réelles, nombres complexes (hors transformations). Sujet DS3 CUPGE Corrigé
Programme DS4 : Fonctions usuelles, étude de fonctions, les complexes, l'arithmétique, les suites, fonctions réelles continues et dérivables. sujet DS4 corrige
Programme DS4 CUPGE : Fonctions usuelles, étude de fonctions, les complexes, l'arithmétique, fonctions réelles continues et dérivables, les polynômes (questions de cours). Sujet DS4 CUPGE Corrigé
Contrôle Terminal Analyse : Mercredi 4 janvier, 14h - 15h30. Sujet CT Analyse Corrigé
Contrôle Terminal Algèbre : Jeudi 5 janvier, 14h - 15h30. Sujet CT Algèbre Corrigé