Dernière mise à jour : 27/06/2022
Rattrapage - 29 juin 9h - 11h amphi Jussieu
- pour ceux qui ont une absence justifiée au CF - nécessaire pour valider le semestre
- pour ceux qui ont la note <10 - une chance d'améliorer la note de CF (pas une obligation)
Calcul de la note de UE :
Par exemple si un des CC est 6 l'autre Absence justifiée cela contribue 6 à 40% de la note finale.
Chapitre I. Formes bilinéaires.
1.1 Définition, 1.2 Matrice d'une forme bilinéaire, 1.3. Changement de base 1.4. Formes bilinéaires symétriques, 1.5. Produit scalaire, 1.6. Produit scalaire : exemples 1.7 Formes quadratiques 1.8. Normes 1.9 Inégalité Cauchy-Schwarz 1.10 Produit hermitien (scalaire sur un espace vectoriel complexe)
Chapitre II. Orthogonalité.
2.1 Vecteurs et espaces orthogonaux, 2.2 Théorème de Pythagore, 2.3. Procédé Gram-Schmidt, 2.4 Cosinus d'un angle
Chapitre III. Projection orthogonale.
3.1 Projection orthogonale sur une droite, 3.2 Projection orthogonale sur un sous-espace, 3.3 Matrice de projection orthogonale 3.4 Propriétés de la projection orthogonale 3.5 Méthode de moindres carrées
Chapitre 4. Espace dual et les endomorphismes remarquables
4.1 - Dualité dans l'espace euclidien 4.2 - Espace dual - formes linéaires. Théorème de representation 4.3 - Adjoint d'un endomorphisme 4.4 - Endomorphisme orthogonale
Chapitre 5. Groupe Orthogonal
5.1 - Définitions : endomorphismes orthogonaux 5.2 - Matrices orthogonales 5.3 - Notion d'un groupe. Exemples des groupes 5.4 - Groupe O(2, R) - groupe orthogonal en dim 2 5.5 - Orientation d'un espace
Chapitre 6. Groupe Orthogonal en dim 3
6.1 - Dimension 3 - sous-espaces invariants 6.2 - Isométries en dimension 3 6.3 - Groupe O(3, R)- groupe orthogonal en dim 3 6.4 - Angles orientés
A venir 3 heures de cours :
jeudi 28/04 9:45 - 11h15 amphi Thémis 7
jeudi 5/05 9:45 - 11h15 amphi Jussieu
sur le Chapitre 7. Endomorphismes symétriques
7.1 - Diagonalisation. Théorème spectral 7.2 - Endomorphismes symétriques positifs 7.3 - Rappel : endomorphismes particuliers - symmetries orthogonales 7.4 - Décomposition polaire
Il y aura
deux DM - chaque DM constitue 9% de la note finale
deux corrections de DM - 3% chacune (possible seulement pour ceux qui rendent le DM)
deux CC - 20% chacun. Dates de CC : 17/03 et 14/04
CF - 36% de la note finale.
Horaires :
Cours Jeudi 9h45 - 13h
TDs groupes A,B,C et D vendredi 14h-17h15, groupe E mercredi 14h-17h15
Les cours d'algèbre IV: Algèbre Géométrique sont assurés par Olga Kravchenko
Les travaux dirigés d'algèbre IV sont assurés par:
Archives et notes des cours différents :
Vous trouverez ci-dessous quelques conseils pour vous aider à réussir non seulement dans ce cours, mais en général pendant votre carrière à l’université.
…J'ai vu ces conseils sur la page d'enseignement d'algèbre linéaire à l'EPFL, et je les reproduis ici presque mot à mot, car cela exprime très bien mes propres sentiments a propos d'apprentissage des maths à l'université.