La présentation de la rentrée.
Colles : 40% (la moyennes des cinq meilleures notes)
DS : 30% (la moyenne des trois meilleurs notes ; pour les CUPGE, la note d'une DS est la moyenne du DS commun et du DS spécifique la semaine suivante)
Contrôle final (commun à tous les parcours) : 30%
Vous aurez une colle de maths toutes les deux semaines, le lundi ou mardi soir à 17h30 ou 18h30, d'une durée d'une heure.
Programme de colle : Tout, sans distinction entre analyse et algèbre, jusqu'aux cours et travaux dirigés de la semaine précédente. Il y aura des questions de cours et des exercices. Les démonstrations du cours sont exigibles.
Début des colles : la semaine du 13 septembre.
Colloscope A consulter régulièrement. Les khôlles peuvent être modifiées à tout instant.
Enseignant : Frank Wagner (mél, web)
Livre recommandé : Cours de Mathématiques (A Soyeur, E. Capaces, E. Vieillard-Baron)
Aussi (livres disponibles à la BU) : Dunod, Licence 1re année MIAS-MASS-SM, Algèbre 1re année et Analyse 1ère année (François Liret et Dominique Martinais). Cours avec exercices corrigés.
Le cours sera divisé en deux parties en parallèle : Analyse et algèbre.
Calculs algébriques : Sommes, produits, sommes arithmétiques, sommes géométriques. Raisonnement par l’absurde, par contradiction par récurrence (simple, double ou forte).
Bases de logique : Quantificateurs, équivalence, contraposée, négation. Ensembles. Inclusion, intersection, réunion, complémentaire, parties d’un ensemble E, produit cartésien, coefficients binomiaux.
Nombres complexes : Forme algébrique (partie réelle et imaginaire), opérations, conjugaison. Module, inégalité triangulaire, argument, exponentielle complexe, forme trigonométrique, formule d’Euler, formule de Moivre. Formule du binôme. Équations du second degré́ à coefficients complexes. Racines n-ièmes. Interprétation géométrique : affixe d’un point, d’un vecteur, interprétation du module, de l’argument, de la conjugaison, similitudes directes (en particulier translations, homothéties, rotations).
Arithmétique : (Z/nZ hors programme) Divisibilité, diviseurs, multiples, division euclidienne, congruences, pgcd, ppcm, algorithme d’Euclide. Identité de Bézout, théorème de Gauss, équations ax + by = c. Nombres premiers, décomposition en facteurs premiers. Bases de la numération.
Polynômes sur R ou C: La construction est hors programme. Somme, produit, degré, valuation, polynômes unitaires. Divisibilité, division euclidienne, pgcd, factorisation en produit de polynômes irréductibles. Fonctions polynomiales. Racines, dérivation, racines multiples, relations coefficients racines, théorème de d’Alembert-Gauss (admis).
Pratiques sur les fonctions usuelles: On utilise ici les outils connus du lycée. ln, exp, fonctions puissances, fonctions trigonométriques et trigonométriques hyperboliques, partie entière, valeur absolue, dérivation des fonctions composées (admis à ce stade), parité, périodicité, monotonie, fonctions majorées, minorées, bornées, croissances comparées, calculs de limites, graphes, tableau de variations, asymptotes, tangente en un point, concavité/convexité du graphe, point d’inflexion.
Applications : Injectivité, surjectivité, bijectivé, composition, fonction réciproque.
Suites réelles : Propriétés de R, inégalités réelles. Définition, monotonie, suites minorées, majorées, bornées. Convergence, théorème d’encadrement, suites croissantes et majorées/décroissantes minorées (admis). Suites adjacentes. Suites arithmétiques, géométriques, arithmético-géométriques. Suites extraites, théorème de Ramsey, théorème de Bolzano-Weierstrass (pourra être admis).
Limites et continuité des fonctions : On mettra en avant la caractérisation séquentielle. Limites, limites à gauche et à droite, opérations, passage à la limite dans des inégalités. Théorème d’encadrement, théorème de la limite monotone. Continuité, continuité à gauche, à droite, prolongement par continuité, opérations. Théorème des valeurs intermédiaires, de la bijection, fonction continue sur un segment.
Dérivabilité : Dérivabilité, dérivabilité à gauche, à droite, interprétation géométrique, opérations. Extremum local et point critique. Théorème de Rolle et des accroissements finis.
1er septembre : [Hors livre] Applications réelles, ensemble de départ (domaine), ensemble d'arrivée, graphe, opérations sur les graphes : translation horizontale et verticale, dilatation horizontale et verticale, parité, périodicité. Application injective, surjective, bijective (uniquement définition et exemples), application réciproque, graphe de l'application réciproque comme symétrique par rapport à la diagonale y=x. Composition d'applications. Exemples. Dérivation : définition de la dérivée à un point, de la fonction dérivée. Règles de dérivation : somme, produit, composée (sans démonstration). Calcul de la dérivée de 1/f et de f-1 (pour f bijective), en utilisant la formule de la dérivée d'une composition (g°f)'=(g'°f)f'.
Quelques liens :Fonctions Graphes Propriétés Opérations sur les graphes, composition Injectivité, surjectivité
3 septembre : [Chapitre 4] Logaritme néperien, exponentielle néperienne et leurs propriétés. Logarithme et exponentielle de base 0<a≠1, puissances réelles. Propriétés, dérivées, limites. Croissances comparées.
6 septembre : [Annexe A1, Chapitre 8.1] Notations pour la somme et pour le produit, propriétés, exemples. Somme sur un rectangle, sur un triangle. Somme des n premiers entiers naturels, somme arithmétique, somme géométrique. Techniques de démonstration: Démonstration directe, démonstration par cas. Démonstration par contraposée, démonstration par l'absurde. Récurrence (simple), récurrence avec initialisation à un entier relatif, récurrence double. Récurrence forte. Principe du contre-exemple minimal. Exemples. Bases de logique. Propositions, connecteurs booléens (négation, conjonction, disjonction, implication, équivalence). Tables de vérité.
8 septembre : [Annexe A1, A3, A2] Equivalences entre propositions par table de vérité. Lois de de Morgan. Exemples. Quantificateurs, variables liés, variables libres. Non-commutativité de quantificateurs différents, exemples. Négation d'un quantificateur. Notions ensemblistes: Ensemble, appartenance, élément. Egalité entre deux ensembles. Exemples. L'ensemble vide. Intersection, réunion, différence de deux ensembles. Complément d'un ensemble (par rapport à un ensemble ambiant). Non-existence de l'ensemble de tous les ensembles (hors programme).
[Chapitre 4] Fonctions trigonométriques, fonctions trigonométriques réciproques, propriétés. Fonctions hyperboliques, propriétés.
15 septembre : [Chapitre 4] Fonctions hyperboliques réciproques : dérivées, formules explicites. Fonction asymptote en ±∞ à une autre fonction. Asymptotes affines, paraboliques. Etude d'une fonction, table de variations. Exemple.
[Annexe A.2] Règles de calcul ensemblistes. Produit cartésien, ensemble de parties, ensemble des fonctions de X vers Y. Propriétés. [Annexe A.4.2] Applications abstraites : ensemble de départ (domaine), ensemble d'arrivée, image, graphe.
22 septembre : [Annexe A.4.2] Applications : Restriction, composition, associativité de la composition. Image directe, image réciproque. Injectivité, surjectivité, bijectivité. Critère d'injectivité: f(x)=f(x') implique x=x'. Caractérisation par réciproque à gauche (injectivité), réciproque à droite (surjectivité), réciproque (bilatérale) (bijectivité). Propriétés: f et g injectifs/surjectifs implique g•f injectif/surjectif ; g•f injectif/surjectif implique f injectif/g surjectif.
Définition d'une relation sur un ensemble. Réflexivité, antiréflexivité, symétrie, antisymétrie, transitivité. Définition d'une relation d'équivalence, d'un ordre (partiel), d'un ordre total. Majorant/minorant, éléments maximaux/minimaux d'une partie, maximum et minimum d'une partie. Exemples. Non-comparabilité des éléments extrêmes. Ordres totaux. Équivalence maximum = élément maximal et minimum = élément minimal pour les ordres totaux.
[Chapitre 8.2] Cardinal d'un ensemble fini. Principe des tiroirs.
29 septembre : [Chapitre 8.2-8.4] Cardinal d'une réunion, d'un produit cartésien, d'un ensemble de fonctions, d'un ensemble de parties. Equipotence (pour ensembles finis ou infinis). Théorème de Schröder-Bernstein (seulement énoncé, hors programme). Non-existence d'une bijection entre X et P(X). p-listes, p-arrangements, p-parties. Nombre de p-listes, de p-arrangements ou de p-parties d'un ensemble de cardinal n. Coefficients binomiaux, formule di binôme de Newton, factorisation de an-bn.
6 octobre : [Chapitre 9] Le corps ordonné des réels : axiomes d'un groupe abélien, d'un corps, d'un corps ordonné, exemples. Valeur absolue, distance, inégalités triangulaires. Caractérisation de la borné supérieure. Axiome de la borne supérieure. Archimédianité de R, et densité de Q dans R. Partie entière. La droite numérique achevée.
[Chapire 10] Suites réelles : définition, exemples. Suites (strictement) croissantes/décroissantes, monotones, constantes, suites majorées, minorées, bornées. Opérations sur les suites : somme, produit scalaire, produit. Convergence d'une suite, limite réelle. Opérations sur les limites : combinaison linéaire.
[Chapitre 1] Les nombres complexes : motivation par la formule de Cardano d'une racine d'une équation de troisième degré. Construction de C. Forme algébrique d'un nombre complexe, partie réelle, partie imaginaire. Module, conjugaison complexe, inégalité triangulaire. Argument, forme trigonométrique d'un nombre complexe, interprétation géométrique de la multiplication et de la conjugaison. Exponentielle imaginaire, forme exponentielle d'un nombre complexe. Exponentielle complexe. Représentation d'Argand, affixe d'un point de R2, image d'un nombre complexe. Le groupe U des complexes de module 1.
13 octobre : [Chapitre 10] Opérations sur les limites : produit, réciproque. Suites divergentes vers ∞ ou -∞ ; convergence dans la droite réelle achevée et opérations sur les limites. Inégalités sur les suites, théorème des gendarmes. Suites extraites ; critère de divergence, critère de convergence. Suites monotones, convergence dans la droite réelle achevée. Théorème de la suite extraite monotone, théorème de Bolzano-Weierstrass. Théorème de Ramsey (démonstration hors programme), avec comme application le théorème de la suite extraite monotone. Suites adjacentes, théorème de convergence.
[Chapitre 1] Relation d'Euler, Formules d'Euler. Factorisation par angles moitiés. Calcul d'une racine carrée d'un nombre complexe sous forme algébrique, résolution d'une équation de second degré (à coefficients complexes ou réels).
20 octobre : [Chapitre 1] Le Groupe des racines n-ièmes de l'unité, racines n-ièmes primitives de l'unité. Expression comme exp(i2πk/n) avec k=0,…,n-1. Représentation sur le cercle U. La relation 1+ω+ω²+…+ωn-1=1. Racines n-ièmes d'un nombre complexe sous forme exponentielle. Nombres complexes et géométrie plane : distance, angles et argument. Transformations du plan complexe : translations, rotations, homothéties. Points fixes ; détermination d'une similitude directe. Le groupe non-commutatif des similitudes directes. Symétries axiales, conjugaison complexe comme symétrie axiale, similitudes indirectes, composition de similitudes.
[Chapitre 10] Comparaison d'une suites avec une suite géométrique, critère de convergence vers 0 ou divergence vers ∞. [Chapitre 11] Fonctions réelles : opérations sur les fonctions (somme, produit, multiple scalaire, valeur absolue, sup, inf). Fonctions majorées, minorées, bornées ; extrema, extrema locaux. Monotonie (stricte). Parité, périodicité. Fonctions lipschitziennes, propriétés. Voisinages, adhérence ; propriété vraie en un voisinage. Limite d'une fonction en un point de l'adhérence de son domaine. Unicité de la limite. Existence d'une limite finie implique localement borné. Théorème de majoration. Opérations algébriques sur les limites (somme, produit, valeur absolue, quotient). Equivalence entre la définition par voisinages, par ε-δ, et la définition séquentielle.
10 novembre : [Chapitre 20] Arithmétique : Relation de divisibilité; la divisibilité comme ordre (partiel) sur N avec minimum 1 et maximum 0. Congruences, système complet de restes modulo n. Théorème d'Euclide, division euclidienne, pgcd, ppcm. Théorème de Bézout. Algorithme d'Euclide et calcul des coefficients de Bézout. Lemme de Gauss. Propriétés et caractérisation du ppcm et du pgcd.
[Chapitre 11] Composition de limites, continuité de la composition de deux applications. Passage à la limite dans les inégalités, théorème des gendarmes. Théorème de la limite monotone. Continuité globale. Préservation par combinaison linéaire, produit et composition. Théorème des valeurs intermédiaires (énoncé).
17 novembre : [Chapitre 20] Arithmétique : Propriétés du ppcm et du pgcd. Résolution de l'équation diophantienne ax + by = n. Résolution de la congruence ax≡b mod n. Résolution du système de congruences x≡a mod n et x≡b mod k. Nombres premiers : Définition, propriétés. Infinitude de l'ensemble des nombres premiers. Décomposition en nombres premiers. Caractérisation de la divisibilité, du pgcd et du ppcm par décomposition en facteurs premiers. Petit théorème de Fermat.
Congruences Petit Théorème de Fermat
[Chapitre 11] Limites unilatérales, continuité unilatérale. Existence d'une limite ssi limite à gauche = valeur = limite à droite. Prolongement par continuité. Théorème des valeurs intermédiaires. Théorème du maximum: une fonction continue sur un segment atteint un maximum. L'image d'un intervalle/ségment par une fonction continue est un intervalle/ségment. Théorème de la bijection pour les fonctions continues strictement monotones. Théorème de Heine: Une fonction continue sur un segment est uniformément continue.
[Chapitre 12] Dérivation : taux d'accroissement, dérivée en un point (à gauche, a droite). Dérivable implique continue. Opérations sur les dérivées : dérivée d'une combinaison linéaire, d'un produit, de la réciproque multiplicative, d'un quotient. Interprétation géométrique.
24 novembre : [Chapitre 12] Dérivation de fonctions composées et de la fonction réciproque. Relations entre les variations d'une fonction dérivable et sa dérivé. Extremum d'une fonction dérivable, théorème de Rolle. Théorème des accroissements finis (TAF), inégalité des accroissements finis. Dérivée bornée implique Lipschitzienne. Théorème du prolongement dérivable. Dérivées successives, fonctions de classe Cn. Opérations sur les classes Cn : clôture par combinaison linéaire, produit. Formule de Leibniz. Théorème de Darboux. Deuxième théorème des accroissements finis (Théorème de la moyenne de Cauchy). Règle de l'Hôpital (démonstration dans le cas 0/0).
[Chapitre 21] Polynômes: définition, degré, valuation, terme dominant, coefficient dominant. Addition et multiplication de polynômes ; l'anneau R[X] des polynômes avec coefficients dans R. Propriétés deg(P+Q)≤max{deg P, deg Q}, deg(PQ) = deg P + deg Q, val(P+Q)≥min{val P, val Q}, val(PQ)=val P + val Q. Fonction polynomiale fP associé à un polynôme P; injectivité de la fonction P→fP. Composition de polynômes, deg(P°Q) = deg P ⋅ deg Q. Divisibilité de polynômes, polynômes associés, division euclidienne. Théorème de Bézout (énoncé).
1er décembre : [Chapitre 21] Polynômes sur un corps K quelconque. Exemple d'une division euclidienne de polynômes. Algorithme d'Euclide pour les polynômes, pgcd, ppcm. Identité de Bézout pour les polynômes, coefficients de Bézout. Polynômes irréductibles. Décomposition en polynômes irréductibles (existence et unicité). Caractérisation dela divisibilité, du pgcd et du ppcm par factorisation en polynômes irréductibles. Racines (zéros) d'un polynôme, caractérisation par la divisibilité de P par X-α. Un polynôme non-nul de degré d a au plus d racines. Racines multiples, caractérisation. Polynôme dérivé, dérivée d'une combinaison linéaire, d'un produit. Dérivés successives, formule de Leibniz, formule de Taylor. Caractérisation d'une racine n-ème a de P par P(a)=P'(a)=…=P(n-1)(a)=0 et Pn(a)≠0. Polynômes scindés ; relation entre les racines et les coefficients d'un polynômes scindé. Théorème fondamental de l'algèbre (démonstration faite mais hors programme), polynômes irréductibles sur C, polynômes irréductibles sur R. Factorisation des polynômes complexes et réels.
[Chapitre 12] Règle de l'Hôpital (démonstration du cas ∞/∞). Théorème de Taylor-Lagrange. Fonctions convexes et concaves, lemme des trois pentes, caractérisation de la convexité par dérivée croissante, ou deuxième dérivée positive.
Pour le 2 septembre : Feuille 1, exercices 1-3 et 6-9.
Pour le 6 septembre : Feuille 1, exercices 10, 11, 13, 15, 16.1 et 17.
Pour le 10 septembre : Feuille 2, exercices 1, 2, 3, 4(2), 5(1), 6(1,4), 7(1,4), 11(1,2,9).
Pour le 13 septembre : Feuille 2, exercices 8, 9, 10, 11(6,10,11,12), 12(1,2,5), 13, 15.
Pour le 17 septembre : Feuille 3, exercices 1, 2(1), 3, 4, 5, 7.
Pour le 20 septembre : Feuille 3, exercices 6, 8, 11, 12, 15(2), 17, 18.
Pour le 24 septembre : Feuille 4, exercices 1(a), 3, 4, 9, 10, 11.
Pour le 27 septembre : Feuille 4, exercices 12, 13, 14, 16, 19, 20.
Pour le 1 octobre : Feuille 5, exercices 1, 3, 5, 6, 7, 8, 9.
Pour le 4 octobre : Feuille 5, exercices 10, 12, 13, 14, 15, 16.
Pour le 8 octobre : Feuille 5, exercices 17, 19, 21, 22, 23, 24, 25.
Pour le 11 octobre : Feuille 6, exercices 1, 2, 5, 6, 7.
Pour le 15 octobre : Feuille 6, exercices 8, 10, c),e),f),g),h), i), et 14.
Pour le 18 octobre : Feuille 6, exercices 15, 16, 17, 18.
Pour le 22 octobre : Feuille 6, exercices 22, 23, 25, 27.
Pour le 5 novembre : Feuille 7, exercices 1, 4, 7, 12 b),c),d), 13 b), 16 et 19.
Pour le 8 novembre : Feuille 7, exercices 17, 20, 21 a),b),d), 22, 27 et 29.
Pour le 12 novembre : Feuille 7, exercices 30, 32, 34, 35, 40, 41 a),b),c),f).
Pour le 15 novembre : Feuille 9, exercices 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Pour le 19 novembre : Feuille 9, exercices 7, 9, 10 (a, b,c) , 11 , 12, 14.
Pour le 22 novembre : Feuille 9, exercices 17, 18, 19, 20, 22, 23.
Pour le 26 novembre : Feuille 10, exercices 1, 2, 3, 4, 5, 8.
Pour le 29 novembre : Feuille 10, exercices 7, 9, 10, 11, 12.
Pour le 03 décembre : Feuille 10 , ex : 13, 14, 15, 16, 20, 21.
Pour le 06 décembre : Correction d'un DS4 des années passés et remise des copies du DS3.
Pour le 08 décembre : Feuille 11, exercices 1, 2, 3, 4, 5.
Pour le 10 décembre : Feuille 11, exercices 6, 8 (1-2-3-5), 10, 11, 14, 16.
Pour le 13 décembre : Feuille 11, exercices 18, 20, 22, 26.
Pour le 15 décembre : Feuille 11, exercices 28, 32, 34.
Jeudi 2 septembre 9h45-13h et lundi 6 septembre 14h-17h15 ; salles indiquées sur votre emploi du temps. A partir du vendredi 10 septembre, les lundis et vendredis 9h45 - 13h. A cause d'une pénurie de salles, il y aura des modifications, surtout en octobre. Voir sur votre emploi du temps.
Groupe P1 (Tuna Altınel)
-02/09 Feuille 1, exercices 1-3 et 5-9
-06/09 : Feuille 1, exercices 10,11,13,15,16(1),17
-10/09 : Feuille 2, exercices 1,2,3,4(2),5,6(1,4),7(1,4),11(1,2,9)
-13/09 : Feuille 2, exercices 8, 9, 10, 11(6,10,11,12), 12(1,2,5), 13(1,2)
-17/09 : Feuille 2, exercices 13(3,4), 15 ; Feuille 3, exercices 1, 2(1), 3, 4
-20/09 : Feuille 3, exercices 5, 6, 7, 8, 11, 12, 15(2), 17, 18 (la deuxième partie du point 3 est laissée comme exercice)
-24/09 : Feuille 4, exercices 1(a), 3, 4, 9, 10, 11, les deux premiers exercices du DS1 de 2020
-27/09 : Le reste du DS1 de 2020, Feuille 4, exercice 12(1,2)
-30/09 : Feuille 4, exercice 12, 13, 14, 16, 19, 20, Feuille 5, exercices 1, 3(1)
-01/10 : Feuille 5, exercices 3, 5
-04/10 : Feuille 5, exercices 6, 7, 8, 9
-07/10 : Feuille 5, exercices 10, 12, 13, 14, 15
-08/10 : Feuille 5, exercices 16, 17, 19, 21, 22, 25(a)
-11/10 : Feuille 5, exercice 25
-14/10 : Feuille 5, exercice 24, Feuille 6, exercice 1(a,b,c)
-15/10 : Feuille 6, exercices 1(d), 2, 5, 7, 8, 10(c,e,f,g)
-18/10 : Feuille 6, exercices 10(h,i), 6, DS2 de 2020 exercice 1
-21/10 : Feuille 6, exercices 14, 15, 18
-22/10 : Feuille 6, exercices 22, 23, 25, 27, 16(1,2)
-05/11 : Feuille 7, exercices 1, 4, 7, 8, 12 (b,c,d), 13b, 16, 17, 18, 19, 21(a,b)
-08/11 : Feuille 7, exercices 21d, 20, 22, 27
-12/11 : Feuille 7, exercices 29, 30, 32, 34, 35, 40, 41 (a,b,c,d,f)
-15/11 : Feuille 9, exercices 1, 2, 3(incomplet), 4 (a,b,c)
-18/11 : Feuille 9, exercices 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
-19/11 : Feuille 9, exercices 10, 11, 12, 14, 15, 16
-22/11 : Feuille 9, exercices 17, 18, 20, 22
-25/11 : Feuille 9, exercices 19, 23
-26/11 : Feuille 10, exercices 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
-29/11 : Feuille 10, exercices 8, 9, 10(1,2)
-02/12 : Feuille 10, exercices 10(2,3), 11, 12, 13, 14
-03/12 : Feuille 10, exercices 15, 16, 17, 19, 20, 21
-06/12 : Révision du DS4 de 2020 et remise des copies du DS3
-08/12 : Feuille 11, exercices 1, 2, 3, 4, 6(1)
-09/12 : Feuille 11, exercices 6(2), 5, 8(1-5), 10, 11
-10/12 : Feuille 11, exercices 12, 14(1,3), 16, 20, 21, 22(1-3)
-13/12 : Feuille 11, exercices 22(4), 26, 28, 32, 33(1), 34(1,2,3)
Groupe P2 (Abdelmouksit Sagueni)
-02/09 : Feuille 1, exercices 1 à 3, 6 à 9
-06/09 : Feuille 1, exercices 10,11,13,15,16(1),17 (1)
-10/09 : Feuille 1, 17 (2,3), Feuille 2, 1,2,3,4(2),5(1),6,7(1,4),11(1,2,9)
-13/09 : Feuille 2, exercices 8, 9, 10, 11(6,10,11,12), 12(1,2,5), 13(1,2), 15
-17/09 : Feuille 3, exercices 1, 2(1), 3, 4, 5(1,3), 7
-20/09 : Feuille 3, exercices 6, 8, 11, 12(1,2,3,4,5)
-24/09 : Feuille 3, exercices 15(2), 17, 18 et Feuille 4, exercices 1(a), 3, 4, 9, 10, 11
-27/09 : Correction du DS1 2020.
-30/09 : Feuille 4, exercices 12, 13, 14, 16, 19, 20
-01/10 : Feuille 5, exercices 1, 3, 5, 6, 7, 8(1,2)
-04/10 : Feuille 5, exercices 8(3), 9, 10.
-07/10 : Feuille 5, exercices 12, 13, 14, 15, 16(1,2)
-08/10 : Feuille 5, exercices 16(3), 17, 19.
-11/10 : Feuille 5, exercices 25(a,b,d,e), Feuille 6, exercices 1.
-14/10 : Feuille 6, exercices 2.
-15/10 : Feuille 6, exercices 5, 6, 7, 8, 10, c),e),f),g),h), i), et 14
-18/10 : Feuille 6, exercices 15, 16
-21/10 : Feuille 6, exercices 17, 18(1,2,3,4)
-22/10 : Feuille 6, exercices 18(5,6), 22, 23, 25, 27
-05/11 : Feuille 7, exercices 1, 4, 7, 12 (b,c,d), 13b, 16, 19
-08/11 : Feuille 7, exercices 17, 20
-12/11 : Feuille 7, exercices 21 a),b),d), 22, 27, 29, 30, 32, 34, 35(1)
-15/11 : Feuille 7, exercices 35, 40, 41 (a,b,c, g)
-18/11 : Feuille 9, exercices 1, 2, 3, 4, 5, 6
-19/11 : Feuille 9, exercices 7, 9, 10(a,b,c), 11, 12, 14, 16, 17
-22/11 : Feuille 9, exercices 18, 19, 20.
-25/11 : Feuille 9, exercices 22, 23.
-26/11 : Feuille 10, exercices 1, 2, 3, 4, 5, 8.
-29/11 : Feuille 10, exercices 7, 9, 10.
-02/12 : Feuille 10, exercices 11, 12, correction ex:1 DS4(2021).
-03/12 : Feuille 10, exercices 13, 14, 15, 16, 20, 21.
-06/12 : Feuille 10, exercices Correction du DS4 2020, remise des copies du DS3 2021.
-08/12 : Feuille 10, exercices 1,2,3,4,5
-10/12 : Feuille 10, exercices 6,8(1,2,3,5), 10
-13/12 : Feuille 10, exercices 11, 14.3, 16 et 18.
-15/12 : Feuille 10, exercices 22, 26, 32(a, b, e), 34
Groupe P3 (Valentin Rapenne)
-02/09 : Feuille 1, exercices 1-3 et 6-9
-06/09 : Feuille 1, exercices 10,11,13,15,16(1),17 (1,2,3)
-10/09 : Feuille 2, exercices 1,2,3,4(2),5(1),6,7(1,4),11(1,2,5,9)
-13/09 : Feuille 2, exercices 8, 9, 10, 11(6,10,11,12), 12(1,2,5), 13(1,2), 15
-17/09 : Feuille 3, exercices 1, 2(1), 3, 4, 5(1,3), 7
-20/09 : Feuille 4, exercices 6, 8, 11, 12, 15(2), 17, 18 et révisions ds 1
-24/09 : Feuille 4, exercices 12, 13, 14, 16, 19, 20 et révisions ds 1.
-01/10 : Feuille 5, exercices 1, 3(1,2,3), 5, 6, 7, 8, 9.
-04/10 : Feuille 5, exercices 10, 12, 13, 14, 15, 16.
-08/10 : Feuille 5, exercices 17, 19, 21, 22, 23, 24, 25 (1,2)
-11/10 : Feuille 6, exercices 1, 5, 6, 7
-15/10 : Feuille 6, exercices 2, 8, 10 (c,e,f,g,h,i,l)
-18/10 : Feuille 6, exercices 14, 15, 16, 17
-22/10 : Feuille 6, exercices 18, 22, 25, 27, 23(en partie )
-05/11 : Feuille 7, exercices 1, 4, 7, 12 b),c),d), 13 b), 16 et 19
-08/11 : Feuille 7, exercices 17, 20, 21 a),b),d), 22, 27 et 29(1)
-12/11 : Feuille 7, exercices 30, 32, 34, 35, 41 a),b),c),f).
-15/11 : Feuille 9, exercices 1, 2, 3, 4 et 6
-19/11 : Feuille 9, exercices 7, 9, 10 (a, b,c) , 11 , 12, 14, 17.
-22/11 : Feuille 9, exercices 18, 19, 20, 22, 23.
-26/11 : Feuille 10, exercices 1, 2, 3, 4, 5, 8.
-29/11 : Feuille 10, exercices 9, 10, 11, 12, 13.
-08/11 : Feuille 11, exercices 1, 2, 3, 4, 5.
Groupe P4 (Luca Nesterenko)
-02/09 : Feuille 1, exercices 1-3 et 5-9
-06/09 : Feuille 1, exercices 10,11,13,15,16(1),17
-10/09 : Feuille 2, 1,2,3,4(2),5(1),6,7(1,4),11(1,2,9)
-13/09 : Feuille 2, exercices 8, 9, 10, 11(6,10,11,12), 12(1,2,5), 13(1,2,3)
-17/09 : Feuille 2, exercice 15, Feuille 3, exercices 1, 2(1), 3, 4, 5(1,3), 7
-20/09 : Feuille 3, exercices 6, 8(1-5), 11, 12, 15(2), 17, 18
-24/09 : Feuille 4, exercices 1(a), 3, 4, 5, 9, 10, 11; Feuille 3, exercice 19
-27/09 : Correction du DS1 2020, Feuille 4, exercices 12, 13(a,b)
-01/10 : Feuille 4, exercices 14,16,19,20 (1,2,3), Feuille 5, exercice 1
-04/10 : Feuille 5, exercices 3(1,2),5,6,7
-06/10 : Feuille 5, exercices 8,9,10,12
-07/10 : Feuille 5, exercices 13, 14, 15
-08/10 : Feuille 5, exercices 16, 17, 19, 21, 22, 23, 24, 25(a)
-11/10 : Feuille 5, exercices 25(b,d,e), Feuille 6, exercice 1
-14/10 : Feuille 6, exercice 2
-15/10 : Feuille 6, exercices 5, 6, 7, 8, 10 (c,e,f,g,h,i), 14, Correction du DS2 2020: exercice 1 (a,b)
-18/10 : Feuille 6, exercices 15, 16, 17, 18
-21/10 : Feuille 6, exercises 22, 23
-22/10 : Feuille 6, exercises 25, 27
-05/11 : Feuille 7, exercices 1, 4, 7, 12 (b,c,d), 13b, 16, 19
-08/11 : Feuille 7, exercices 20, 21 (a,b,d)
-10/11 : Feuille 7, exercices 22, 27, 29
-12/11 : Feuille 7, exercices 30, 32, 34, 35, 40, 41 (a,b,c,f)
-15/11 : Feuille 9, exercices 1, 2, 3, 4
-18/11 : Feuille 9, exercices 5,6
-19/11 : Feuille 9, exercices 7, 9, 10 (a,b,c) , 11 , 12, 14, 15 (1)
-22/11 : Feuille 9, exercices 17,18,20,22
-25/11 : Feuille 9, exercices 19,23
-26/11 : Feuille 10, exercices 1,2,3,4,5,8,11
-29/11 :Feuille 10, exercices 7, 9, 10, 12,15,16
-03/12 :Feuille 10, exercices 13,14,20,21,Correction du DS4 2020
-06/12 : Révision des anciens DS4 et remise des copies du DS3
-08/12 : Feuille 11, exercices 1, 2, 3, 4, 5
-10/12 : Feuille 11, exercices 6, 8 (1-2-3-5), 10, 11, 16
Groupe P5 (Jorge Munoz Carvajal)
-02/09 : Feuille 1, exercices 1-4 et 6-9
-06/09 : Feuille 1, exercices 10,11,13,15,16(1),17
-10/09 : Feuille 2, exercices 1,2,3,4(2),5(1),6(1,4),7(1,4),11(1,2,5,9)
-13/09 : Feuille 2, exercices 8, 9, 10, 11(6,10,11,12), 12(1,2,5), 13(1), 15(1,2)
-17/09 : Feuille 2, exercices 13(2,3,4), 15(3) ; Feuille 3, exercices 1, 2(1), 3, 4, 5(1,3)
-20/09 : Feuille 3, exercices 5(2), 6, 7, 8(1-6), 11, 12, 17, 18
-24/09 : Feuille 3, exercice 15(2) ; Feuille 4, exercices 1(a), 3, 4, 9, 10, 11 ; DS1 2020, exercices 1, 4
-27/09 : DS1 2020, exercices 2, 3 ; DS1 2019 exercice 1
-30/09 : Feuille 4, exercices 12, 13, 14, 16, 19, 20 ; Feuille 5, exercices 1, 3(1)
-01/10 : Feuille 5, exercices 3(2,3,4), 5, 6, 7, 8(1)
-04/10 : Feuille 5, exercices 8(2,3), 9, 10, 12(1,2)
-07/10 : Feuille 5, exercices 12(3,4), 13, 14, 15, 16, 17, 19(1,2)
-08/10 : Feuille 5, exercices 19(3), 21, 22, 23, 24
-11/10 : Feuille 5, exercices 25(a,b,c) ; Feuille 6, exercice 1(a,b,d)
-14/10 : Feuille 6, exercices 1(c ), 2, 5, 6, 7, 8, 10(a,b)
-15/10 : Feuille 6, exercices 10 (c,e,f,g,h,l), 14 ; DS2 2020 : exercice 1 (a,b)
-18/10 : Feuille 6, exercices 15, 16(1,2)
-21/10 : Feuille 6, exercices 16(3,4), 18, 22, 23
-22/10 : Feuille 6, exercices 23, 25, 27
-05/11 : Feuille 7, exercices 1, 4, 7, 12 (b,c,d), 13b, 16, 19
-08/11 : Feuille 7, exercices 17, 20, 21 (a,b)
-12/11 : Feuille 7, exercices 21 (d), 22, 27, 29, 30, 32, 34, 35 (1)
-15/11 : Feuille 7, exercices 35(2-5), 41 (a,b,c,e,f)
-18/11 : Feuille 9, exercices 1-7
-19/11 : Feuille 9, exercices 8, 9, 10, 11, 12, 14, 15(en partie)
-22/11 : Feuille 9, exercices 17, 18, 19, 20
-25/11 : Feuille 9, exercices 22, 23
-26/11 : Feuille 10, exercices 1, 2, 3, 4, 5, 8(1-6)
-29/11 : Feuille 10, exercices 8(7), 7, 9, 10(1)
-02/12 : Feuille 10, exercices 10(2,3), 11, 12, 13
-03/12 : Feuille 10, exercices 14, 15, 16, 17, 20, 21
-06/12 : Révision du DS4 de 2020 et remise des copies du DS3
-08/12 : Feuille 11, exercices 1, 2, 3, 4, 5
-10/12 : Feuille 11, exercices 6, 8(1, 2, 3, 5), 10, 11, 14(1,2) 16
Programme du DS 1: Fonctions polynomiales, logarithme, exponentielle, étude de fonctions, sommes et produits, logique.
Sujet DS1
Corrigé DS1
Programme du DS 1 CUPGE: Fonctions usuelles, étude de fonctions, sommes et produits, logique.
Sujet DS1CCP
Corrigé DS1CCP
Programme du DS 2: Fonctions usuelles, étude de fonctions, ensembles, relations, applications, les réels.
Sujet DS2
Corrigé DS2
Programme du DS 2 CUPGE: Fonctions usuelles, étude de fonctions, ensembles, relations, applications, les réels, suites.
Sujet DS2CCP
Corrigé DS2CCP
Programme du DS 3: Fonctions usuelles, étude de fonctions, ensembles finis, les réels, suites, les complexes (hors similitudes).
Sujet DS3
Corrigé DS3
Programme du DS 3 CUPGE: Fonctions usuelles, étude de fonctions, ensembles finis, les réels, suites, les complexes (y inclus similitudes).
Sujet DS3CCP
Corrigé DS3CCP
Programme du DS 4 : Fonctions usuelles, étude de fonctions, les complexes, l'arithmétique, fonctions réelles continues et dérivables, questions de cours sur les polynômes.
Sujet DS4
Corrigé DS4
Programme du DS 4 CUPGE : Fonctions usuelles, étude de fonctions, les complexes, l'arithmétique, fonctions réelles continues et dérivables, les polynômes.
Sujet DS4CCP
Corrigé DS4CCP
Contrôle Final : Mardi 4 janvier, 14h - 16h.
Sujet CF
Corrigé CF
Seconde Chance
Corrigé 2nde Chance