Cours de Nicolas Ressayre
Cette page contient des informations relatives à l'UE Anneaux et Corps
Le programme de l'UE est disponible ici
L'UE se compose de 24h de cours magistraux et 36h de travaux dirigés.
Les cours ont lieu le mardi matin de 9h45 à 13h00.
Les travaux dirigés ont lieu le jeudi après-midi de 14h00 à 17h15.
Cours : M. Nicolas RESSAYRE mel
Travaux dirigés :
L'évaluation de l'UE comporte 2 types d'épreuves : * Deux épreuves écrites de contrôle continu sur table (DS) * Une épreuve finale anonyme (ECA)
L'UE comporte une partie de contrôle continu.
En cas d'échec, vous pourrez repasser une épreuve de seconde session en juin. La note obtenue remplacera la note ECA.
Les règles de compensation et autre sont décrites ( ICI)
Un polycopié est saisi par le chargé de cours à mesure que celui-ci avance. Ce document est susceptible de contenir des erreurs et doit s'accompagner d'une présence en cours. Plus précisément le cours complète, corrige (le cas échéant), illustre et explique le document (Cours.
Contrôle Continu 1 ( Sujet corrigé).
Contrôle Continu 2 ( Sujet).
Contrôle Terminal ( Sujet corrigé).
Séance 1 (mardi 16 janvier): Informations pratiques sur l'UE.
Anneaux : définition d'un anneau exemples. Sous-anneau engendré comme intersection et comme polynôme en les générateurs. Anneau Z/nZ, anneau des polynômes, entiers de Gauss. Notions de divisibilité, inversibilité, élément irréductible, élément premier.
Séance 2 (mardi 23 janvier): Anneaux intègre, premier implique irréductible, morphisme d'anneaux, idéaux, idéal engendré.
Séance 3 (mardi 30 septembre) : Anneau quotient. Idéaux maximaux et premiers. Anneaux Euclidiens : définition et 3 exemples.
Séance 4 (mardi 5 février) : Anneaux Euclidiens : principal, ppcm, pgcd (algo euclide), décomposition en irréductibles.