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Le programme de l'UE est disponible { ici}
L'UE se compose de 36h de cours magistraux, 54h de travaux dirigés et 8h de préparation aux examens.
Les cours ont lieu le mercredi matin de 9h45 à 13h00.
Les préparations aux examens auront lieu les semaines des 11/2, 11/3, 1/4, 29/4.
Cours : M. Nicolas RESSAYRE
Travaux dirigés :
L'UE comporte une partie de contrôle continu.
Calcul de la note finale d'UE :
(Examen final)*40% +(Examen 1)*17% + (Examen 2)*17% +(Examen 3)*17% + (Note de TD)*9%
Feuille de TD no 1 ( Dualité).
Feuille de TD no 2 ( Algèbre Bilinéaire).
Feuille de TD no 3 ( Anneaux).
Feuille de TD no 4 ( Corps).
Feuille de TD no 5 ( Géométrie Affine).
Feuille de TD no 6 ( Barycentre et Convexité).
Feuille de TD no 7 ( Coniques et Quadriques).
Feuille de TD no 8 ( Géométrie Projective).
Devoir Surveillé no 1 du 29 février ( Sujet Corrigé).
Devoir Surveillé no 2 du 22 mars ( Sujet Corrigé).
Devoir Surveillé no 3 du 12 avril ( Sujet Corrigé).
Séance 1 : Chap I Dualité
Introduction, Matrice d'une application linéaire et changement de bases, Formes linéaires et hyperplans, Espace Dual, Bases duales et anteduales, Bidualité, Orthogonal d'un sev de E, Anteorthogonal d'u sev de E^*.
Séance 2 : Fin du Chapitre 1 : Application linéaire transposée et matrice.
Chap II Algèbre Bilinéaire : Définition d'une forme bilinéaire, point de vue application linéaire de E dans E^*, matrice. Noyau et rang d'une forme bilinéaire.
Séance 3 : Suite du Chapitre II : Formule de changement de bases. Formes symétriques et formes quadratiques. Théorème de réduction de Gauss. Classification des formes quadratiques sur C, R (théorème de Sylvester).
Séance 4 : Chap II : Sur Q, infinité d'orbites de formes quadratiques. Sur R : le cas des produits scalaires.