Cours du 21 janvier :Chapitre 1 : Nombres complexes. Définition, opérations. Module et argument. Notation polaire. Racines cubiques et carrées d'un nombre complexe. Polynômes : racines, factorisation, polynômes irréductibles à coefficients réels et complexes. Racines d'un polynôme de degré 2.
Cours du 28 janvier :Chapitre 2 : Algèbre linéaire, sections 2.1,2.2,2.3. Matrices, opérations, matrices inversibles, déterminant des matrices 2×2 et 3×3. Systèmes linéaires et matrices. Les espaces vectoriels R, R^2 et R^3, bases, produit scalaire.
Cours du 3 février :Chapitre 2 : 2.4 Applications linéaires. Définition, rotations, projections, réflexions dans le plan. Inverse d'une application linéaire. Applications linéaires et matrices. Chapitre 3 : Géométrie. Dans le plan : droites, distance, aire, coniques. Dans l'espace : droites, plans, distance,volume, quadriques.
Cours du 10 février :Chapitre 4 : Fonctions. Fonctions usuelles, polynômes, fonctions rationnelles, racines, fonctions trigonométriques, exponentielle, logarithme, fonctions hyperboliques. Graphe des fonctions usuelles, parité, periodicité, croissance. Inverse d'une fonction.
Cours du 17 février :Chapitre 5 : Derivées. Notion de limite. Continuité. Définition de la dérivée, propriétés, lien avec la tangente au graphe et la croissance, dérivées des fonctions usuelles. Dérivées d'ordre supérieur, extrema. Polynôme de Taylor et approximation d'une fonction.
Cours du 3 mars :Chapitre 6 : Intégrales. Primitive. Somme de Riemann d'une fonction et aire. Relation entre intégrale et primitive. Calcul de primitives : inégration par parties, changement de variable, intégrales des fonctions circulaires.
Cours du 24 mars :Chapitre 6 (suite) Intégrales des fonctions rationnelles. Chapitre 7 : Équations différentielles sections 7.1, 7.2, 7.3. Définition : ordre, linéarité, homogénéité, coefficients. Résolution des éq. diff. du 1er ordre linéaires. Un cas particulier de résolution d'eq. diff du 1er ordre non linéaire.
Cours du 7 avril :Chapitre 7 (suite) Résolution des éq. diff. du 2nd ordre linéaires à coefficients constants.
“Mathématiques pour les sciences physiques 1”, D. Fredon, J. Ezquerra, M. Bridier; Ed. Dunod 1998.
Ce livre est disponible en 5 exemplaires à la BU.
“Techniques mathématiques pour la physique”, L. Chérigeier-Kovacic, L. Deharveng, E. Floriani, A. Zavagno; Ed. PUP 2006.
Ce livre est disponible en 5 exemplaires à la BU.
“Mathématiques pour la physique”, Y. Noirot, J.-P. Parisot, N. Brouillet; Série “Cours de physique - DEUG Sciences”, ed. Dunod. Voir le chapitre 1 sur le calcul vectoriel. Ce livre est disponible en 5 exemplaires à la BU.
