Description de l'UE

Responsable de l'UE : Laurent Bétermin mail

Si vous souhaitez réaliser un TIPE, merci d'abord de bien lire la description de l'UE ci-dessus.

• Avant toute chose : Ecrire un TIPE demande beaucoup de travail et un très bon niveau en Mathématiques !!
  Parlez-en d'abord à votre référent-e pédagogique, à vos enseignant-e-s et contactez le/la responsable de l'UE pour un entretien.

• Contraintes sur la présentation : il s'agit de taper un mémoire de 15 à 20 pages, en utilisant Latex (vous pouvez demander à votre encadrant-e ou au/à la responsable de l'UE pour ça). Si vous souhaitez candidater à l'ENS, vous devez présenter votre mémoire à l'oral.
  

• Contenu : c'est assez variable, mais il faut exposer clairement les concepts abordés, donner des exemples, des applications, etc. Vous pouvez consulter les exemples des années précédentes ci-dessous (mais restez créatif !!).
  

• Compétences évaluées : merci de vous référer à la description de l'UE.
  

• Date à laquelle rendre le mémoire : 17 Juin (si vous souhaitez passer un oral blanc) / 24 Juin (sinon). Cette date peut être adaptée par votre encadrant.e en fonction de vos/ses disponibilités.
  
  

Quelques TIPE des années précédentes :

• Jérémie Gourion,La dimension de Minkowski-Bouligand du graphe de Weierstrass, avec Vincent Borrelli, 2023.
• Gabriel Jullien, Jeu CHSH, avec Guillaume Aubrun, 2023.
• Maximilien Mahdhi, Transformée de Fourier discrète et transformée de Fourier rapide , avec Simon Masnou, 2023.
• Marie Derom, Formule de Black-Scholes, avec Christophe Poquet, 2017.
• Benjamin Masson, Méthode de Newton pour différentes décompositions matricielles et autres algorithmes de calcul de valeurs propres, avec Philippe Caldero, 2017.
• Emma Leschiera, La propagation du signal à travers les neurones : les explications dans le langage mathématiques, avec Thomas Lepoutre, 2016.
• Julien Molina, Sur un théorème d'Hurwitz, avec Philippe Caldero, 2016.
• Florent Novembre, Variétés et groupes de Lie, avec Alessandra Frabetti, 2016.
• Maxence Guillaud, Les nombres de Pisot, avec Johannes Kellendonk, 2012.
• Gaël Alborghetti, La répartition des nombres premiers, avec Christophe Delaunay et Elie Mosaki, 2011.
• Jérémy Cochoy, Méthodes numériques ROCK4 pour la résolution d’équations différentielles et étude de l’algèbre pré-Lie sous-jacente, avec Thierry Dumont et Frédéric Chapoton, 2011.
• Antoine Mottet, Homologie Persistante et application en sécurité informatique, avec Philippe Malbos, 2011.
• Antoine Pinochet Lobos, Autour de l'approximation diophantienne et de l'ensemble de Cantor, avec Boris Adamczewski, 2011.
• Jean-Luc Yongwe, Chaines de Markov et protocole de gestion des communications radios par satellite relais (Système ALOHA), avec Anne Perrut, 2011.
• Benjamin Bouvier, Résolution numérique des équations diff􏰉érentielles, avec Thierry Dumont, 2010.
• Elise Raphaël, La transformée de Fourier sur un groupe fini et quelques-unes de ses applications, avec Philippe Caldero, 2010.
• Antoine Blanchon, Introduction à la Théorie des Ensembles et nombres cardinaux, avec Tuna Altinel, 2009.
• Colin Faverjon, Sur la densité du chiffre 1 dans l'écriture binaire d'un nombre algébrique, avec Boris Adamczewski, 2009.
  Notons que le TIPE de Colin a fait l'objet d'un article en collaboration avec son directeur de mémoire et soumis dans un journal à comité de lecture.
• Marie-Liane Lekpeli, Quand mathématiques et informatique entrent dans le secret public..., avec Xavier Roblot, 2009.
• Yoann Potiron, Les mathématiques derrière la compression du son, avec Thierry Dumont, 2009.
• Donatien Bénéat, Géométrie projective, avec Philippe Caldero, 2008.
• Lucie Martinet, La thèse de Church, avec Philippe Malbos, 2008.
• Karine Rizzo, Dynamique adaptative. Modélisation du principe de divergence de Darwin, avec Stéphane Genyes et Laurent Pujo-Menjouet, 2008.
• Anisa Caja, Théorème de Wigner, avec Guillaume Aubrun.
• Melvyn El Kamel-Meyrigne, Code correcteur d'erreurs, avec Benoît Fabrèges.
• Maxime Lesourd, Assistant de preuves pour le calcul propositionnel, avec Damien Pous.
• Maxime Navelet Noualhier, L'équation de Pell-Fermat et autres équations diophantiennes, avec Jérôme Germoni.
• Benoît Robin, Correspondances entre les algorithmes de Knuth-Bendix et de Buchberger, avec Philippe Malbos.