Responsable du cours : Alexis Tchoudjem

Les cours ont eu lieu les jeudis de 14H à 17H15 au campus de la doua

• Probabilités le lundi 5 mai à 10H,
• analyse complexe le mercredi 7 mai à 14H,
• calcul différentiel le vendredi 9 mai à 14H,
• anneaux et corps le lundi 12 mai à 10H,
• géométrie le mercredi 14 mai à 11H,
• analyse fonctionnelle le vendredi 16 mai à 11H.

Anneaux et corps : cc1, cc2, ct2 (2023)

Analyse fonctionnelle : voir ici

Calcul différentiel : voir ici

Analyse complexe : cc, corrigé, voir ici, en bas de page, pour les années passées

Probabilités : voir ici

Géométrie : voir ici pour le contrôle partiel de cette année

1er cours : jeudi 23 janvier en Nautibus TD124 Malheureusement, je n'ai pas réussi à enregistrer le 1er cours ! Il n'y a que les supports écrits. Le problème devrait être réglé pour les cours suivants … Notes de cours

Références plus détaillées des points abordés :

Anneaux et corps (1ères définitions)

probabilités (espérance, lois classiques)

espaces Lp, inégalités de Holder et Minkowski

2ème cours : jeudi 30 janvier en Nautibus TD116

calcul différentiel 1, analyse complexe 1, géométrie 1

3ème cours : jeudi 6 février en Nautibus TD116

anneaux et corps 2, analyse fonctionnelle 2, probabilités 2

4ème cours : jeudi 13 février en Nautibus TD116

analyse complexe 2, calcul différentiel 2, géométrie 2

5ème cours : jeudi 20 février en Nautibus TD116

anneaux et corps 3, analyse fonctionnelle 3, probabilités 3

6ème cours : jeudi 27 février en Nautibus TD116

analyse complexe 3, calcul différentiel 3, géométrie 3

7ème cours : jeudi 13 mars en Nautibus TD116

anneaux 4 : critères d'irréductibilité des polynômes, éléments algébriques sur un corps,

analyse fonctionnelle 4 : espaces de Hilbert,

probabilités 4 : lemme de Borel-Cantelli et loi des grands nombres L2

8ème cours : jeudi 20 mars en Nautibus TD116

analyse complexe 4 : principe du maximum et biholomorphismes du disque unité,

calcul différentiel 4 : théorème des fonctions implicites,

géométrie 4 : espaces projectifs

9ème cours : jeudi 27 mars en Nautibus TD116

algèbre 5 : corps finis,

analyse fonctionnelle 5 : coefficients de Fourier, théorème de Fatou, égalité de Parseval, noyau de Dirichlet,

probabilités 5 : fonctions caractéristiques, lois gaussiennes

10ème cours : jeudi 3 avril en Nautibus TD116

analyse complexe 5 : séries de Laurent, singularités, théorème des résidus,

calcul différentiel 5 : immersions, submersions,

géométrie 5 : dualité dans le plan projectif, théorèmes de Pappus et Brianchon

11ème cours : jeudi 10 avril en Nautibus TD116

anneaux et corps 6 : polyn^omes cyclotomiques, nombres constructibles,

analyse fonctionnelle 6 : noyau de Féjer et une application du théorème de Dirichlet,

probabilités 6 : convergence vague ⇒ convergence étroite, théorème central limite, théorème de Lévy.

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ATTENTION PAS DE COURS LE JEUDI 17 AVRIL

PROCHAIN COURS (LE DERNIER) LE JEUDI 24 AVRIL

12ème (et dernier) cours : jeudi 24 avril en Nautibus TD116

analyse complexe 6 : théorème des résidus, théorème de Rouché, théorème de l'application ouverte,

calcul différentiel 6 : courbes paramétrées, sous-variétés de** R**ⁿ, théorème des extremas liés (mutiplicateurs de Lagrange),

géométrie 6 : birapport, géométrie affine euclidienne : théorème de l'angle droit.

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Lien pour suivre le cours à distance : https://orsay.bbb.cnrs.fr/b/tch-fe3-8cp-7on

cours d'anneaux et corps de Franck Wagner, 2025

cours d'analyse fonctionnelle de Petru Mironescu, 2025 (à partir du chapitre 10)

Cours de probabilités de Jean-François Gall, à partir de la partie II

Cours d'analyse complexe de Dragos Iftimie, 2023 ou autre lien vers le polycopié d'analyse complexe

Cours de calcul différentiel, courbes et surfaces de Filippo Santambrogio, 2024

Cours de géométrie de Guillaume Aubrun, 2025 ou autre lien vers le polycopié de géométrie

Liens vers les pages des cours respectifs : Mathématiques en licence troisième année