Cette page contient des infos relatives à l'UE Algèbre I.

Le programme est disponible ici.

Cours: M. Kenji IOHARA — mel

Travaux dirigés:

• Groupe A: Mme. Véronique BATTIE — mel
• Groupe B: Mme. Nermin SALEPCI — mel
• Groupe C: M. Thibault MODESTE — mel
• Groupe D: M. Leonid RYVKIN — mel
• Groupe E: M. Valentin RAPENNE — mel
• Groupe F: M. Alexis TCHOUDJEM — mel
• Groupe MP: Mme. Estelle ROBERT — mel

Le cours téléchargeable est une référence utile couvrant toutes les mathématiques de première année.

Le site Exo7 nous donnes beaucoup d'exercices avec les corrigés.

• Feuille 1 (Calculs algébriques, correction)
• Feuille 2 (Ensembles et applications, correction)
• Feuille 3 (Bases de logique, correction)
• Feuille 4 (Nombres complexes, correction)
• Feuille 5 (Arithmétiques, correction)
• Feuille 6 (Polynômes, correction)

• QCM no 1 au vendredi 07/10 (durée 1h).
• DS no 1 au lundi 24/10 (durée 1h), sujet-blanc, sujet, correction.
• QCM no 2 au vendredi 25/11 (durée 1h).
• DS no 2 au lundi 05/12 (durée 1h), sujet-blanc, sujet, correction.
• ECA au vendredi 06/01 à 10h (durée 2h), sujet-blanc.
• Deuxième session est en courant juin 2023 (durée 2h).

Ici, DS=Devoir Surveillé, ECA=Epreuve Commune Anonyme.

Et puis, pour vous entraîner, aller voir le site CC de l'année ernière !

Cette UE est en CCI(=Contrôles Continues Intégrales), avec 2 QCM (en CM) de coéfficients 10%, 2 DS (en TD) de coéfficients 20% et 1 CT de coéfficient 40%.

• Tutorats (1h): les 16/09, 23/09, 30/09, 07/10, 14/10, 28/10, 18/11, 25/11, 09/12.
• Soutiens (1h30): les 21/10, 02/12, 16/12.

• 12/09 (CM de 3h) : Rappels sur les notions de l'associativité, élément neutre, la symétrie ou l'opposé, la distributivité. Les ensemblse des entiers naturels, des entiers relatifs. Les définitions de fraction, la somme des deux fractions et le produit des deux fractions. Les quantificateurs ∀ et ∃. La notation de ∑. Sommes téléscopiques et ses exemples. Complément.
• 16/09 (CM de 2h) : Notions sur ensemble: ensembles, l'ensemble vide ∅, inclusion ⊆, appartenance ∈. Opérations sur ensembles: réunion ∪, intersection ∩, le complémentaire.
• 23/09 (CM de 2h) : Applications entre ensembles, injectivité, surjectivité et bijectivité. Image directe, image réciproque. Complément.
• 30/09 (CM de 2h) : Le principe d'inclusion-exclusion. Complément Logique: prédicats, opérations sur les prédicats: «et», «ou», négation, implication.
• 07/10 (CM de 30min) : Nombres complexes (sommes et produits), partie réelle, partie imaginaire, complexe conjugé.
• 14/10 (CM de 2h) : Forme trigonométrique et forme exponentielle de nombres complexe, formule d'Euler, racines N-ième d'un nombre complexe.
• 21/10 (CM de 1h30) : Cercle dans le plan complexe, équation de second degré avec les coefficients complexe, théorème de D’Alembert-Gauss. Complément
• 28/10 (CM de 2h) : Géométrie des nombres complexes; transformations du plan, comme translation, homothétie, rotation, réflexion, et quelques exemples de transformations Möbius.
• 18/11 (CM de 2h) : Division euclidienne. Définition de multiple, diviseur, ppcm et pgcd. Quelques propriétés: ppcm divise tout multiple commun, tout diviseur divise pgcd, Pour deux entiers a,b a*b=pgcd(a,b)*ppcm(a,b). Algorithme d'Euclide, identité de Bezout.
• 25/11 (CM de 30 minutes) : Lemme de Gauss, nombres premiers, décomposition en facteurs premiers.
• 02/12 (CM de 1h30) : Congruences, théorème de reste chinois.
• 09/12 (CM de 2h) : Chapitre sur Polynômes: vocabulaires, opérations. Division euclidienne (les résultats qui suivent et peuvent être montrer comme sur les entiers sont admis, voir la fiche Complément), quelques propriétés sur des racines de polynômes.