Fondamentaux des mathématiques II- semestre de printemps 2018 (cours de L. Dupaigne)

Prochaine interrogation:

Questions de cours:

• Définition de la matrice de passage d'une base B à une base B'
• Définition des éléments simples de première et seconde espèce
• Savoir écrire la décomposition a priori d'une fraction rationnelle en éléments simples (cas des coefficients réels)
• Savoir démontrer que toute solution de l'équation différentielle y'+ay=b s'écrit y = y_p + y_h, où y_p est solution particulière et y_h solution du problème homogène

Exercices portant sur: calcul d'aires à l'aide de l'intégrale de Riemann, représentation matricielle d'une application linéaire

Prochaine interrogation: mercredi 28 mars 2018

Questions de cours:   
* définition d'une fonction en escalier, 
* définition d'une fonction intégrable au sens de Riemann, 
* énoncé de la première formule de la moyenne, 
* énoncé du théorème fondamental de l'analyse

Exercices portant sur : représentation matricielle des applications linéaires, formules de Taylor

Prochaine interrogation: mercredi 14 février 2018

Questions de cours:

- Définition d'une famille libre. Connaitre au moins un exemple
- Définition d'une famille génératrice. Connaitre au moins un exemple
- Définition d'une base. Connaitre au moins un exemple
- Définition d'un sous-espace vectoriel. Connaitre au moins deux exemples
- Définition dimension d'un espace vectoriel
- Enoncé du théorème de la base incomplète

Prochaine interrogation: mercredi 7 février 2018

Questions de cours:

- Définition d'un groupe commutatif et d'un K espace vectoriel
- Définition de la matrice identité, d'une matrice inversible
- Enoncé de la formule du binôme pour deux matrices qui commutent
- Définition d'une bijection
- Enoncé du théorème de la bijection continue
- Définition des fonctions Arcsin, Arccos, Arctan. Pour quelles valeurs de x a-t-on Arcsin(sin x)=x ?

Inscription aux séances de tutorat (au local Tutorat situé au déambulatoire):

Renseignements: tutorat.sciences.lyon1@gmail.com

Références pour le cours:

polycopié, vidéos et exercices disponibles sur: http://exo7.emath.fr/