Programme de colle : tout, sans distinction entre analyse et algèbre, jusqu'aux derniers cours et travaux dirigés de la semaine précédente.
Détails sur la page personnelle de Stéphane Attal
Résumé du cours : vocabulaire de la logique, ensembles et applications (définitif, sauf si des erreurs sont signalées).
Explications (?) complémentaires sur la différence entre fonction et application. Retenir: une fonction, c'est la donnée d'une application et d'éléments qui n'ont pas d'image. Ces éléments n'étant pas très intéressants, on se débrouille pour les éliminer. Aussi, en pratique, toutes les fonctions qu'on considère sont des applications.
Dénombrements : preuve des résultats annoncés en cours le 17/10/2012 + deux preuves de la non-dénombrabilité de R + trois applications de la notion de «fonction caractéristique» ; rien de cela n'est exigé mais la lecture est chaudement recommandée.
Vidéo pour tout comprendre sur la dénombrabilité, en anglais et en 7 min.
Nombres complexes : on a besoin d'informations sur les fonctions trigonométriques. (NB: il y a au moins une erreur dans ce texte. Un café à la première personne qui me la signale.)
Ce qu'il faut retenir dans une coquille de noix :
Voici un complément de cours de géométrie plane :
NB : ce qui est indiqué comme «exercice» est une façon pudique de mentionner un résultat connu ou à connaître et dont la preuve est omise.
Voici un complément de cours de géométrie dans l'espace. Vous y trouverez tout ce qui a été traité dans le dernier cours de décembre, ce qui sera vu le premier cours de janvier et un peu plus. Il est vivement conseillé de tout lire pendant les vacances.
Voir les notes de cours.
Voir les notes de cours.
Fiches 1 à 7.
Fiche 8 : 1 à 3, 5, 7 à 11, 13 à 16, 18 à 20 (questions 1, 2 et 11), 25 à 27.
Fiche 9 : 1 à 3, 9, 17 (question 1), 19, 21 (questions 1. (a) et (b)).
Fiche 1 : Exercices 1 à 8, 11, 13.
Fiche 2 : Exercices 1 à 3, 7 à 11, 14 à 16.
Fiche 3 : Exercices 1 à 28.
Fiche 4 : Exercices 1 à 18.
Fiches 1,2,3(1-13),4,5[1-12]
L'avancement est indicatif : les exercices traités varient légèrement d'un groupe à l'autre