Informations pratiques
Emploi du temps
L'UE se compose de 24 heures de CM (cours magistraux), 36 heures de TD (travaux dirigés)
Les CM ont lieu le vendredi (sauf mention contraire) : 9H-11H
Les TD ont lieu le lundi après-midi, de 14h00 à 15h30 et de 15h45 à 17h15.
Équipe pédagogique
CM : Nicolas Vichery
TD :
Groupe A : Alessandra Frabetti Groupe B : Klaus Niederkrüger Groupe C : Vichery Nicolas
Modalités d'examen
L'évaluation comprendra
1 CC et 1 CF Note= max(CF,moyenne(CC,CF))
CC de l'an dernier CC2025 CF de l'an dernier CF2025
Contenus pédagogiques
Les fiches de TD
Fiche 1: td1_cdcs_2025.pdf
Fiche 2: td02_cdcs_2026.pdf
Fiche 3: td03_cdcs_2026.pdf
Fiche 4: td4_cdcs_2026.pdf
Fiche 5: td05_cdcs_2026.pdf
Fiche 6: td06_cdcs_2026.pdf
Fiche 7: td7_cdcs_2026.pdf
Fiche 8: td8_cdcs_2026.pdf
Fiche 9: td9_cdcs_2026.pdf
Fiche 10: td10_cdcs_2026.pdf Avancement CM:
* Vendredi 16 janvier: Différentiabilité dans les espaces de Banach (unicité de la différentielle, et continuité de la fonction) définition d'une fonction C1 sur un ouvert. Stabilité des fonctions C1 par combinaison linéaire et par composition, différentielle d'une composée. Dérivées directionnelles, puis les dérivées partielles en dimension finie, jacobienne. Définition de courbe et surfaces, vitesses.
* Vendredi 23 janvier: Règle de la chaine et multiplication des jacobiennes. Notions de points/valeur critique. surfaces et courbe régulières. Première “définition” du tangent à une courbe ou une surface. Optimisation: extrema et point critique, exemples en dimension fini et infini. Inégalité des accroissements finis.
*Vendredi 30 Janvier: Applications des accroissements finis : conditions nécessaires sur les dérivées partielles en dimension finie pour être C1, théorème fondamental de l'analyse, longueur d'une courbe. Formes multilinéaires continues (adjonction ⊗-Hom) Différentielles d'ordres supérieures
*Vendredi 6 Février: Thm de Schwarz, les différentielles d'ordre supérieures sont symétriques
*Vendredi 13 Février: Formules de Taylor. Applications: optimisation et singularités des arcs paramétrés, position du tangent par rapport à la courbe ou à la surface.
*Vendredi 27 Février: L→ (I-L)^(-1) est Cinfinie. Point fixe de Banach-Picard à paramètre. Inversion locale. Application: reparamétrisation par longueur d'arc.
*Vendredi 6 Mars: Fonctions implicites.
*Vendredi 13 mars: partiel
*Vendredi 20 mars: Théorème du rang constant, linéarisation des submersions et immersions. Lemme de Morse. Théorème de Sard (sans preuve)
*Vendredi 27 mars: Sous-variétés (définitions équivalentes) - Cône tangent à un sous-ensemble de Rn - Espace Tangent à une sous-variété (début).
*Vendredi 3 avril: Espace tangent (fin) - Applications différentiables entre sous-variétés.
*Vendredi 10 avril: Extrema liés
*Vendredi 24 avril: Exam blanc?