Lectures en maths MAT2095L 2025-2026

Cours pour les étudiants en double licence Mathématique/physique comptant pour la deuxième année mais dispensé en première année.

Responsable : Itaï BEN YAACOV

Programme de l'UE

Une initiation à Latex
Une initiation à Python
Découverte de parties d'algèbre et d'analyse via la construction des nombres réels
Un mémoire avec une soutenance

Partie 1 : informatique.
- 26/5 LaTeX (4h30).
  - Formation LaTeX -- rédaction de documents mathématiques.
  - Formation Beamer (LaTeX pour présentations)
- 27/5 – 1/6 Python (12h).
Partie 2 : Algèbre et analyse, la construction des nombres réels.
- 2/6 – 15/6 (24h)
- Contrôle écrit le 15.
Partie 3 : soutenances des projets.
- 16/6 – 18/6.

Puis c'est les vacances !

Vous choisissez un projet dans la liste. La rédaction du problème mathématique prend quelques pages en Latex. Il s’agit surtout d’être capable d’expliquer un problème, que ça soit à l’écrit ou bien à l’oral, au moment de la soutenance. Tous les projets reprennent des théorèmes classiques de licence ou bien des résultats qui ne sont pas trop enseignés. Certain projets sont difficiles, on n’est pas obligé de tout comprendre pour avoir une idée du sujet. Si vous trouvez un projet qui n’est pas dans la liste, c’est aussi possible, il suffit de m’en parler. On pourra consulter des ouvrages de licence, wikipedia ou bien d’autres sites. L’ensemble des livres sont à la bibliothèque de mathématiques (Bâtiment Braconnier).
Le projet se fait a priori à deux.
La soutenance correspond à un exposé d’au plus 25 minutes ainsi que 5 minutes de questions.
La liste est : ici. Biblio pour les projets : Raisonnements divins, Théorème de Girard et Euler , Gazette de la SMF avril 2022
Projets pris : 1, 7, 12, 13, 15, 16, 17, 22

Pour les projets à 1 ou 2 personnes, moins de 25 minutes d'exposé, on passe à 35 minutes au plus pour les projets à 3 personnes.