AMALA A = Analyse matricielle et algèbre linéaire appliquée A

Changement : il n'y aura pas de troisième CC.

CT : Mercredi 29/04 10:00-12:00 Thémis 9 et 10

Examen de deuxième chance : 06/05/2026-11:00 Déambu-3 Déambu-2

Cours : mercredi 9h45 - 12h

TDs : mercredi 14h-17h15

Les cours AMALA A sont assurés par Olga Kravchenko

Les travaux dirigés sont assurés par:

• Groupe A : Abdellatif Agouzal
• Groupe B : Alessandra Frabetti
• Groupe C : Serge Parmentier
• Groupe D : Leon Tine
• Groupe E : Thomas Strobl

Archives :

• Cours l'année 2024-2025
• On suit le cours conçu par Philippe Malbos : sa page

Deux CC en forme de QCM et un CT (QCM + des exercices écrites)

La formule de la note du semestre (NS) sera = 25% max(CC1,CT) + 25% max(CC2,CT) + 45% CT + 5% de la note de presence

La note de l'examen deuxième chance (NDC) remplace la note du semestre (NS) que si (NDC) est meilleure que (NS).

• Fiche 1 (Chapitres 3,5)
• Fiche 2(Chapitre 6)
• Fiche 3(Chapitre 7)
• Fiche 4(Chapitre 8)
• Fiche 5(Chapitres 9 et 10)
• Fiche 6(Chapitre 11)

Corrigés :

• Corrigé de Fiche 2 (A.Frabetti)
• Corrigé de Fiche 3 (A.Frabetti)
• Corrigé de Fiche 4 (A.Frabetti)
• Corrigé de Fiche 4 (O.Kravchenko)

• 21/01 Chapitre 3. Matrices. Avec des rappels du Chapitre 2: base de l'espace vectoriel. Définition de Noyau d'une application linéaire. Image d'une application linéaire est engendré par l'espace des colonnes de la matrice correspondante…
• 28/01 Chapitre 3. Matrices (fin): Changement de base : Soit A une matrice dans la base B, P - la matrice de passage de la base B vers la base B' (c.à.d les colonnes de P sont des coordonnées des vecteurs de B' écrits dans la base B). Alors la matrice dans la base B' est D = P^{-1}AP. Matrices semblables. Noyau et image d'une matrice. Théorème du rang. Matrices inversibles.
• 4/02 Chapitre 5 : Marches sur les graphes. Chapitre 6. Valeurs propres. Calcul. Polynôme caractéristique. Vecteurs propres.
• 11/02 Chapitre 6 : Exemples. Calcul des valeurs propres et de vecteurs propres. Calcul des puissances des matrices diagonalisables.
• 25/02 - pas de cours - CC 14:00 amphi ASTREE 13
• 4/03 Chapitre 7 : Trigonalisation et diagonalisation. Critère de diagonalisation : existence d'une base constituée des vecteurs propres.
• 11/03 Chapitre 8 : Polynomes annulateurs. Théorème de Cayley-Hamilton.
• 18/03 Chapitre 8 : Polynome minimale. Equivalence de trois conditions necessaires et suffisantes pour que la matrice soit diagonalisable.
• 25/03 - pas de cours - CC 14:00 amphi ASTREE 13
• 1/04 - Chapitre 9 - Décomposition spectrale
• 8/04 - Chapitres 10 et 11 (dernier cours de l'année)
• 22/04 - pas de cours, les TDs sont maintenues
• 29/04 - CT
• Mai - Examen deuxième chance

* Chapitres 1-4

*Chapitre 5 : Pour se mettre en appetit

* chapitre 6 : Valeurs propres et vecteurs propres

* chapitre 7 : Trigonalisation et diagonalisation des matrices

* chapitre 8 : Le polynôme minimal d'une matrice

* chapitre 9 : Décomposition spectrale d'une matrice

* chapitre 10 & 11 : Fonction d'une matrice & Systèmes dynamiques discrets

* chapitre 12 : Systèmes dynamiques continus

Vous trouverez ci-dessous quelques conseils pour vous aider à réussir non seulement dans ce cours, mais en général pendant votre carrière à l’université.

• Vous êtes le seul responsable de votre apprentissage de la matière. Le travail de l’enseignant est surtout de vous fournir un cadre qui vous guidera dans l’apprentissage de la matière du cours.
• Comme la quantité de matière à traiter au cours est grande par rapport aux heures de contact avec les enseignants, il vous faudra travailler en dehors des heures de cours et d’exercices, si vous voulez tout bien maîtriser.
• Il y a un certain nombre de démonstrations pendant ce cours. Cette approche théorique est motivée surtout par les deux observations suivantes:
  1. Il est très difficile de se rappeler comment faire quelque chose sans savoir pourquoi on peut le faire de telle manière. Les démonstrations que vous verrez pendant ce cours serviront à vous expliquer la justification des méthodes de calcul.
  2. L’apprentissage du raisonnement logique est tout aussi important que celui de l’algèbre en soi. En vous efforçant de suivre les démonstrations du cours, vous apprendrez beaucoup sur le raisonnement logique, qui vous servira par la suite dans toute situation où vous vous trouverez face à un problème à résoudre.
• Les exercices : L’apprentissage passif — écoutant l’enseignant au cours — ne suffit de loin pas pour réussir aux examens. Il faut s’entraîner activement, en faisant régulièrement les exercices.

…J'ai vu ces conseils sur la page d'enseignement d'algèbre linéaire à l'EPFL, et je les reproduis ici presque mot à mot, car cela exprime très bien mes propres sentiments a propos d'apprentissage des maths à l'université.