L'UE se compose de 24 heures de CM (cours magistraux), 30 heures de TD (travaux dirigés), 6 heures de TP et environ 15 heures de “SolEx” (présentation des solutions aux exercices les plus importants et les corrigés des CC).
Les CM ont lieu le mardi (sauf mention contraire) : 9h30 - 10h30 et 10h45 - 11h45.
Les Sol Ex : Sauf indication contraire, le mardi entre 12h00 et 13h00, la solution d'un ou deux des exercices les plus importants de la feuille d'exercices de la semaine vous est présentée.
Dernier Sol EX : Jeudi, 2 mai, de 8h à 9h et de 9h15 à 10h15.
Les TD ont lieu le jeudi après-midi, de 14h00 à 15h30 et de 15h45 à 17h15 (à l'exception du groupe A1 et des deux semaines de TP). Les TP ont lieu le jeudi après-midi le 15 février et le 21 mars.
CM : Thomas STROBL email
L'évaluation comprendra
Calcul de la note finale d'UE :
Les sujets à préparer :
- Suite linéaires récurrentes d'ordre 2 (cf exercices 14 et 15 de la fiche 2 et l'exercice 21 de la fiche 4).
- Équations différentielles, fiche 4 (avec IPP et CdV pour les intégrales ordinaires qui peuvent apparaître lors de la résolution d'équations différentielles du premier ordre)
- Développement limités
(intersection de la fiche 5 avec les points 1-3 suivants :
1. de l'Hôpital,
2. Formule de Taylor pour déterminer explicitement un DL d'une fonction,
3. par coeur : les deux premiers termes non nuls du DL de exp, sin, cos et de ln(1+x) et de 1/(1+x))
Il y aura un total de six exercices, chacun donnant entre 2,5 et 4 points (comme l'année dernière, il s'agit donc plutôt de petits exercices de différentes matières du cours).
Thèmes à réviser en particulier pour l'examen :
Dérivabilité des fonctions.
TAF et sa généralisation, le théorème de Taylor-Lagrange.
Suites récurrentes, du premier ordre (qu'est-ce qu'une fonction contractante ?…) ou linéaires du second ordre.
Intégration par parties ou par changement de variables. La décomposition des fractions rationnelles en éléments simples et leur intégration.
(Connaître par cœur, les primitives des fonctions suivantes : primitives des fonctions suivantes : e^x, sin x, cos x, sh x, ch x, 1/(1+x^2), 1/sqrt(1-x^2), ainsi que de x^alpha et de ses cas particuliers, x^n, x^-n, sqrt(x) etc.)
Intégration d'équations différentielles du premier ordre ou linéaires du second ordre.
De l'Hôpital ainsi que les limites à l'aide d'un développement limités. La notion de o(f), où f est une fonction. Développement limité de fonctions composées. La formule de Taylor-Young.
(Connaître par cœur : Les développements limités des fonctions élémentaires exp et 1/(1-x) à tous les ordres, et les premiers termes de ce développement de sin, cos, sh, et ch , ainsi que de ln(1 + x). La formule de Taylor-Young pour dériver certaines de ces formules.)
Résolvez aussi en particulier les deux examens finaux de l'année dernière que je vous ai envoyés par email.
Bonne préparation !