Géométrie et arithmétique avec des logiciels

Enseignants : Anthony Poels et Amaury Thuillier (Nautibus, TP110 ou 114, cf. ADE)

Toutes les séances auront lieu le mercredi après-midi, de 14h à 17h15, du 17 septembre au 17 décembre.

Il s'agit d'une UE de trois crédits. Elle se déroulera sous la forme de séances de travaux dirigés assistés par ordinateur. Une large partie du travail se fera à l'aide des logiciels Geogebra et Python, mais il y aura aussi à matière à réfléchir et rédiger de façon plus classique, avec du papier et un crayon.

Chaque séance sera consacrée à un thème dominant, ce qui n'exclut pas de revenir sur tel ou tel point ultérieurement. Voici, à titre indicatif, le programme envisagé (susceptible d'évoluer d'ici les prochaines semaines) :

• Séance 1 (17 septembre) : Autour des points et droites remarquables d'un triangle
• Séance 2 (24 septembre) : Algorithme d'Euclide et congruences
• Séance 3 (1er octobre) : Droites et plans dans l'espace
• Séance 4 (15 octobre) : Crible et répartition des nombres premiers
• Séance 5 (22 octobre) : Mécanismes plans
• Séance 6 (5 novembre) : Théorème des restes chinois et indicatrice d'Euler
• Séance 7 (19 novembre) : Arcs paramétrés + RSA
• Séance 8 (26 novembre) : Test de primalité
• Séance 9 (3 décembre) : Billard elliptique
• Séance 10 (10 décembre) : Pas cours (a priori).
• Séance 11 (17 décembre) : Présentations des projets

Document de prise en main de Geogebra.

Document de prise en main Python

Plateforme Jupyter Lyon 1 (pour programmer en Python)

Document de présentation de Geogebra 3D, extrait de la brochure Créer avec Geogebra conçue par les IREM.

L'évaluation prendra la forme d'un projet (P) en binôme (à présenter le 17 décembre) et d'un contrôle terminal (CT) (date à définir). La note de l'UE sera max(M,CT), où M désigne la moyenne du P et du CT.

• Séance 1 :
• Séance 2 :
• Séance 3 :
• Séance 4 :
• Séance 5 :
• Séance 6 :
• Séance 7 :
• Séance 8 :
• Séance 9 :

Pour accéder aux fichiers en python (envoyé généralement par courriel par l'un des enseignants), il vous faut les enregistrer sur votre ordinateurs, puis les téléverser dans le Notebook Jupyter.

Voici les dix sujets. Bien entendu, le groupe n doit traiter le sujet n. Vous trouverez le numéro de votre groupe sur Tomuss (colonne intitulée “Projet”).

TBA

Consignes

• Chaque groupe devra rendre (date ?) une copie contenant ses réponses aux différentes questions, ainsi qu'un (ou des) fichier(s) Python ou Geogebra contenant les algorithmes ou les figures demandés. Vous pouvez également rendre une copie personnelle si le travail en groupe ne vous convient pas.
• Le (date à définir) décembre, chaque groupe fera une présentation de 20 minutes, en expliquant le problème traité et en présentant une partie des algorithmes ou des figures réalisés. Inutile de rechercher l'exhaustivité, il est préférable de vous concentrer sur la présentation d'une partie du travail réalisé. La démarche pédagogique sera prise en compte (garder en tête que vous présentez un sujet que vous maîtrisez devant un auditoire de non-experts : adaptez votre discours).

Ordre de passage (prévisionnel)