Le programme de l'UE est disponible ici.

L'UE se compose de 24h de cours magistraux et 36h de travaux dirigés. Les cours ont lieu les lundis matins de 8h à 11h15. Certaines séances seront raccourcies ou remplacées par du tutorat ou des préparations aux examens (l'ensemble des informations sur sur votre emploi du temps). Les travaux dirigés ont lieu le mardi après-midi de 14h00 à 17h15.

Cours : M. Ivan Gentil page web

Travaux dirigés :

• Groupe A (Double licence Math-SV) : Frédérique Bienvenue-Duheille
• Groupe B : Gadi Perets
• Groupe C : Véronique Battie
• Groupe D : Benjamin Texier
• Groupe E : Tanguy Massacrier Klaus Niederkruger.
• Groupe F : Alexander Thomas
• Groupe G (Double licence Math-Physique) : Itaï Ben Yaacov

Le site Exo7 contient une grande base d'exercices (avec indications et corrections) ainsi que des éléments de cours pour les étudiants en mathématiques à l'université ou en classes préparatoires. Des exercices corrigés et des annales d'examen sont également disponibles ici (voir notamment les rubriques Maths I Analyse, Maths I Algèbre et Fondamentaux des mathématiques I). Livre recommandé : ce cours téléchargeable est une bonne référence couvrant toutes les mathématiques de première année. Voici aussi un site où les notions sont expliquées.

Il est important de comprendre que l'ensemble des notions seront expliquées intégralement en cours (CM) et aussi pendant les travaux dirigées (TD).

Le cours est globalement basé sur ce poly.

L'évaluation de l'UE comporte 3 types d'épreuves :

• Des devoirs à rendre sur Tomuss toutes les semaines ou un peu moins (au total 10 % de la note finale).
• 3 épreuves écrites de contrôle continu sur table de 40 minutes chacunes (DS) sauf le DS 2 de 60 minutes (au total 50 % de la note finale)
• Une épreuve finale anonyme de 2h (ECA, au total 40 % de la note).

Ainsi, l'UE comporte une partie de contrôle continu, si vous êtes absent à une épreuve la note est remplacée par l'ECA. En cas d'échec, vous pourrez repasser une épreuve de seconde session en juin. La note obtenue remplacera la note ECA.

Calcul de la note finale d'UE :

(ECA)*40% + 1/3*[max(DS1,ECA)+max(DS2,ECA)+max(DS3,ECA)]*50% + 1/6*[max(DM1,ECA)+max(DM2,ECA)+max(DM3,ECA)+max(DM4,ECA)+max(DM5,ECA)+max(DM6,ECA)]*10%

Feuille de TD no 1 (Nombres réels). Le sujet : TD 1 et sa correction !

Feuille de TD no 2 (Fonctions et Fonctions usuelles). La feuille : TD 2 et sa correction !

Feuille de TD no 3 (Suites Numériques). La feuille : TD 3 et sa correction !

Feuille de TD no 4 (Limites et continuité ).TD 4 et sa correction !

• DS 1 (40 minutes) le 1er octobre 2024
• DS 2 (40 minutes) le 22 octobre 2024 le DS 2 et son corrigé
• DS 3 (40 minutes) le 19 novembre 2024 le sujet du DS2 et son corrigé
• ECA (120 minutes) le 9 janvier 2025 à 8h le sujet et son corrigé
• Seconde session : entre le 24 juin et le 7 juillet 2025

• Séance 1 (lundi 9 septembre) : Informations pratiques sur l'UE. Début du chapitre 1 : N, Z, Q, R. Valeur absolue, généralités sur les opérations dans R, relations d'ordre dans R, intervalles. Attention il y a un DM1 à rendre sur Tomuss pour le 16/09.
• Séance 2 (lundi 16 septembre) : Fin du premier chapitre : majorant, minorant, borne inférieure, borne inférieure. Début du chapitre 2 : définition d'une fonction, fonction injective, fonction surjective, fonction bijective, fonction réciproque. Attention il y a le DM2 à rendre sur Tomuss pour le 23/09.
• Séance 3 (lundi 23 septembre) : attention 8h-9h30 tutorat Propriétés sur les fonctions : addition de fonctions, produit de fonctions, division de fonction, composition de fonction. Fonction majorée, minorée, bornée. Image réciproque et image directe.
• Séance 4 (lundi 30 septembre) : Attention pendant cette séance on étudie ce devoir blanc à préparer : ICI. Fin du chapitre 2 : fonction paires, impaire, continuité, dérivabilité. Début du chapitre 3 : fonctions polynomiales, fonction partie entière, fonction sinus, cosinus, tangente. Attention il y a le DM3 à rendre sur Tomuss pour le 7/10 8h.
• Séance 5 (lundi 7 octobre) : attention 8h-9h30 tutorat Fonctions arcsinus, arcosinus, artangente, exponentielle, logarithmique. Attention il y a le DM4 à rendre sur Tomuss pour le 14/10 8h.
• Séance 6 (lundi 14 octobre) : fin du chapitre 3 : fonctions hyperboliques, puissance, croissances comparées. Début du chapitre 4 : définition d'une suite. Première propriétés : croissance, décroissance, monotone. Suite arithmétique.
• Séance 7 (lundi 21 octobre) : attention 8h-9h30 tutoratAttention pendant cette séance on étudie ce devoir blanc .
• Séance 8 (lundi 4 novembre) : On a continué les suites réelles : suite convergente, unicité de la limite, une suite convergente est bornée, opérations sur les limites, suite croissante et majorée est convergente. Attention il y a le DM5 à rendre sur Tomuss avant le 18/11, 8h.
• Séance 9 (lundi 18 novembre) : attention 8h-9h30 tutorat Attention pendant cette séance on étudie ce devoir blanc
• Séance 10 (lundi 25 novembre) : suites adjacentes, suites qui tendent vers l'infini, opérations sur ces suites. Attention il y a le DM6 à rendre sur Tomuss pour le 2/12 à 8h.
• Séance 11 (lundi 2 décembre) : attention cours de 8h-11h15 puis 11h30-13h tutorat Amphi 1 Déambulatoire. Fin des suites avec les petits o et les grands O, suites de Cauchy. Début du chapitre 5 : définition d'une limites, formulation avec les suites, composition et opération élémentaires.
• Séance 12 (lundi 9 décembre) : attention cours de 8h-11h15 puis 11h30-13h tutorat Amphi 1 Déambulatoire sujet que nous allons regarder, surtout les deux derniers exercices.

• Groupe A : Séance 1 : F1 → ex7.3 + ex 9.1 (sauf 3.8, 9, 10; 4.5, 6; 5.5; 5.6 à travailler pour le 24/9). Séance 2 : F1 → 7, 9, 11, 12, 14. Séance 3 : Fin de la F1. F2 : Ex 1 et début du 3. Terminer le 3 et chercher le 4. Séance 4 : F2 : Ex 3 (fin), 4, 5, 7, 8 (à terminer), 10 (à terminer). Chercher l'ex 11 . Séance 5 : fin des exos 8 et 10; ex. 11, 14, 15, début du 18. Séance 6 : fin de l'ex. 18: Sur la fiche 3 : ex 1 et début du 2. Séance 7 : ex 16 et 17 (1 et 2) sur la fiche 2; ex 1,2 et 3.1,3.2 sur la fiche 3. Séance 8 : fin de l'ex 3. Ex 5, 6, 7, 8, 9, 11.
• Groupe B :
• Groupe C (mise à jour 10 décembre) : F1: 1,2,3,4,5,6(4)(5),7(4),8,9(1)(3),10,12,14,17,19,20,21. F2: 1,2,4,5,6,7(1)(2b),8,10,11,12,13,15,18,21. F3:1,2,3,4,5,6,8,9,10,11,12,13,14,15,17,19 hors détermination de la limite. F4: 1,2,3,5,6,7,8,10,11.
• Groupe D : séance 1 (17/09): F1: exercices 1 à 10; séance 2 (24/09): F1: exercices 11, 12, 13, 17, 19; séance 3 (1/10): F2: exercices 1, 7; séance 4 (8/10): F2: exercices 8, 2, 15; séance 5 (15/10): F2: 5, 11, 15, 16; séance 6 (22/10): F3: exercices 1, 2, 3; séance 7 (5/11): F3: exercices 4, 5, 6, 8; séance 8 (12/11): F3: 9, 10, 11, 14; séance 9 (19/11): F3: 12, 16, et 16 sans hypothèse de motononie (le vrai Lemme de Cesaro); séance 10 (26/11): F3: 17, 18, 19, F4: 1, 2(1,2,3); séance 11 (3/12): F4: 2(4-fin), 3(1-6); séance 12 (10/12): F4: 3(7-fin), 4, 5, 6, 16.
• Groupe E : F1: exercices 1-10, 12-15, 17-19. F2: exercices 1, 4-8, 11, 13.
• Groupe F : (mise à jour 04/12/24) F1: 1 - 21, F2: 1 - 17, F3: 1 - 3, 5 - 14, 16-19, F4: 1-8, 10-13
• Groupe G : F1 → 9.2 → 17 → fin ; F2 → 7.1 → 13.1