Cours de Kenji IOHARA.

Algèbre I (séquence 2) -- MAT 1053L

Cette page contient des infos relatives à l'UE Algèbre I.

Programme

Le programme est disponible ici.

Enseignants

Cours: M. Kenji IOHARA — mel

Travaux dirigés:

  • Groupe A: M. Leonid Ryvkin — mel
  • Groupe B: Mme. Charlotte Dugourd — mel
  • Groupe C: Mme. Nermin Salepci — mel
  • Groupe D: Mme. Véronique Battie — mel
  • Groupe E: Mme. Eveline Legendre — mel
  • Groupe MP: Mme. Olga Kravchenko — mel

Ressources utiles

Le cours téléchargeable est une référence utile couvrant toutes les mathématiques de première année.

Le site Exo7 nous donnes beaucoup d'exercices avec les corrigés.

Feuilles de TD

Calendrier des Examens

Ici, DS=Devoir Surveillé, ECA=Epreuve Commune Anonyme.

Et puis, pour vous entraîner, aller voir le site CC de l'année dernière !

Modalité de Contrôles

Cette UE est en CCI(=Contrôles Continues Intégrales), avec 2 QCM (en CM) de coéfficients 10%, 2 DS (en TD) de coéfficients 20% et 1 CT de coéfficient 40%.

Les jours de Tutorats et Soutiens

  • Tutorats (1h30): les 22/09 (8h à 9h30), 10/11 (8h à 9h30), 01/12 (8h à 9h30).
  • Soutiens (1h30): les 13/10 (9h45 à 11h15), 24/11 (9h45 à 11h15), 08/12 (8h à 9h30).

Avancement de Cours


  • 04/09 (CM de 1h30) : Structure algébrique sur les ensembles des entiers naturels, des entiers relatifs. Rappel sur les fractions, structure algébrique sur l'ensemble des fractions (rationnels). Quelques règles sur l'exponentielles. Voici un résumé.
  • 08/09 (CM de 1h30) : La notation de ∑. Sommes téléscopiques et ses exemples. Voici un résumé.
  • 15/09 (CM de 1h30) : Notions sur ensemble: ensembles, l'ensemble vide ∅, inclusion ⊆, appartenance ∈. Opérations sur ensembles: réunion ∪, intersection ∩, le complémentaire. Voici un résumé.
  • 22/09 (CM de 1h30) : Applications entre ensembles, injectivité, surjectivité et bijectivité. Image directe, image réciproque. Voici un résumé. Le fichier sur binômes, édité par Jérôme Germoni, est à lire.
  • 29/09 (CM de 1h30) : Rudiments de logiques, prototype de raisonnements. Voici un résumé. (Le cardinal d'un ensemble (hors programme) est aussi traité en cours. Voici un résumé résumé.)
  • 06/10 (CM de 1h30) : Nombres complexes (sommes et produits), partie réelle, partie imaginaire, complexe conjugé, module et argument. Forme trigonométrique et forme exponentielle de nombres complexe, formule d'Euler. Voici un résumé résumé.
  • 13/10 (CM de 1h30) : Racines carrées d'un nombre complexe (2 calculs), racines n-ème d'un nombre complexe, théorème de D'Alembert-Gauss. Voici un résumé.
  • 20/10 (CM de 3h) : Division euclidienne. Définition de multiple, diviseur, ppcm et pgcd. Quelques propriétés: ppcm divise tout multiple commun, tout diviseur divise pgcd, Pour deux entiers a,b a*b=pgcd(a,b)*ppcm(a,b). Algorithme d'Euclide, identité de Bezout. Lemme de Gauss, nombres premiers, décomposition en facteurs premiers. Voici un résumé.
  • 27/10 (CM de 1h30) : Pgcd et ppcm à l'aide de décomposition en facteurs premiers. Congruence, équations de type ax ≡ b [n], théorème de reste chinois. Voici un résumé.
  • 10/11 (CM de 1h30) : Vocabulaires sur polynômes; polynôme, degré, coefficient dominant, unitaire. Structure d'anneaux K[X], division euclidienne. Voici un résumé.
  • 17/11 (CM de 1h30) : Racines d'un polynômes, une racine α d'un polynôme P ⇔ P(α)=0 et une généralisation pour une racine multiple. Formule de Taylor, interpolation de Lagrange. Définition de fraction rationnelle. Voici un résumé.
  • 24/11 (CM de 1h30) : Décomposition en éléments simples. Voici un résumé et une fiche de exercices.
 
 
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