Mathématiques en cursus préparatoires première année - 2015-2016

Nouvelle brochure de l'ONISEP, réalisée en partenariat avec la SMF, la SMAI, la SfdS et femmes et mathématiques (parution mars 2015).

Programme de colle : tout, sans distinction entre analyse et algèbre, jusqu'aux derniers cours (pour les questions de cours) et derniers travaux dirigés (pour les exercices).

Début des colles :

• au deuxième semestre : semaine du 2 février.

Colloscope (pas à jour au 25/1).

Détails sur la page personnelle de Stéphane Attal

Notes de cours : logique, ensembles et applications.

Notes de cours : nombres complexes, complexes et géométrie.

Notes de cours (de l'an dernier).

Notes de cours (de l'an dernier).

• TD 1 : Calculs.
• TD 2 : Applications et ensembles.
• TD 3 : Dérivées.
• TD 4 : Etude de fonctions.
• TD 5 : intégrales et primitives.
• TD 6 : equations différentielles.
• TD 7 : réels et suites.
• TD 8 : analyse réelle.

• TD 1 : Logique et raisonnement
• TD 2 : Bijections et dénombrement
• TD 3 : Complexes sans trigo
• TD 4 : Complexes avec trigo
• TD 5 : Complexes et géométrie
• TD 6 : Arithmétique

Groupe P1 (Pascal Lainé)

Groupe P2 (Francesco Fanelli)

• Vendredi 9 septembre: fiche “Calcul”, jusqu'à l'exercice 12.
• Lundi 12 septembre: fiche “Calcul”, exercices 13, 14, 15, 18.1. Notions de inf et sup, max et min.
• Vendredi 16 septembre: fiche “Complexes”, exercices 1 à 4.
• Lundi 19 septembre: fiche “Complexes”, exercices 4 (partie finale), 5 à 9, 12, 13, 14.

Groupe P3 (Khaled Saleh)

• Vendredi 9 septembre : fiche “Calcul”, tous les exercices jusqu'au 12.
• Lundi 12 septembre : fiche “Calcul”, exos 13, 14, 15, 16, 18, 21, 22.
• Vendredi 16 septembre : fiche “Complexes”, exos 1 à 4.

Groupe P4 (Arnaud Duran)

• Vendredi 9 septembre : fiche “Calcul”, tous les exercices jusqu'au 12.
• Lundi 12 septembre : fiche “Calcul”, exos 13 à 18.
• Vendredi 16 septembre : fiche “Complexes”, exos 1 à 5.

Dates des devoirs :

• 23 septembre. Partie Commune : Devoir1 et son Corrigé 1. Partie CCP : Problème 1 et son Corrigé 1.
• 14 octobre. Partie Commune : Devoir 2 et son Corrigé 2. Partie CCP : Problème 2 et son Corrigé 2.
• 4 novembre. Partie Commune : Devoir 3 et son Corrigé 3. Partie CCP : Problème 3 et son Corrigé 3.
• 25 novembre
• 16 décembre. Partie Commune : Devoir 5 et son Corrigé 5. Partie CCP : Problème 5 sans son corrigé.

• 19/01: Anneaux, sous-anneaux, morphismes, exemple: l'identite est le seul morphisme conservant 1 de Z vers Z. Inversibles multiplicatifs, corps: Q, R, C, Z/2Z. L'anneau des polynomes K[X] comme anneau des suites de support fini d'éléments du corps K, X=(0,1,0,…). Degré et valuation d'un polynome.
• 26/01: Degré et valuation des sommes et produits de polynomes. Inversibles de K[X]. Le produit de polynomes non nuls est non nul. Morphisme d'évaluation de K[X] vers un anneau A, fonction polynomiale de K vers K, racines dans un corps L contenant K (A=L), 1+X+…+X^n, evaluation sur un polynome (A=K[X]). Dérivée dans K[X]. Diviseurs. Théorème de Division Euclidienne (TDE), exemples: division par (X-a), par (X-a)^2 (Taylor à l'ordre 1), algorithme de division euclidienne. Application aux racines: tout polynome non nul de degre d admet au plus d racines distinctes dans K. Debut de preuve du TDE.
• 02/02: Fin de la preuve du TDE. Application a la divisibilité. PGCD de deux polynomes dans K[X]. Unicité du PGCD a un multiple scalaire près. Algorithme d'Euclide, théorème de Bézout et lemme de Gauss (énoncés), exemples. Polynomes irréductibles, exemples: degré 1 et 2, tout polynome de degré au moins 2 admettant une racine dans K est réductible. Théorème de d'Alembert Gauss (énoncé). Irréductibles de C[X] et R[X] avec preuve.
• 09/02: Tout polynome de K[X] est produit de polynomes irréductibles; cette factorisation est unique a l'ordre des facteurs (et des constantes) près (avec preuve). Cas particuliers de R et C. Preuve de la formule de Taylor pour les polynomes. Applications aux racines. Le corps K(X) des fractions rationnelles. Degré. Repr'esentant irr'eductible.

Chapitre I du cours de J. GERMONI 2015

• 16/02: pole, évaluation et derivée d'une fraction rationnelle. Décomposition en éléments simples: énoncé du théorème général (sans preuve), formes explicites sur R et C. Début du chapitre 3 'Espaces vectoriels': définition, exemples, sous-espaces.

Chapitre II 2016

• 01/03: exemples de sous-espaces: droites, plans, les solutions d'un système homogène d'équations linéaires, les suites convergentes. Intersection et somme de sous-espaces. Familles finies d'éléments d'un ensemble. Combinaisons linéaires. Sous-espace engendré par une famille finie. Famille génératrice. Toute sur-famille d'une famille génératrice est génératrice. Famille libre: définition uniquement.
• 07/03: familles libres, toute sous-famille d'une famille libre est libre, familles liées; base, une famille est une base ssi tout vecteur s'écrit d'une et une seule manière comme combinaison linéaire des éléments de cette famille. Théorème de la base incomplète (avec preuve). Corollaire: (1) De toute famille génératrice on peut extraire une base, (2) Toute famille libre peut etre complétée en une base. En particulier, tout espace vectoriel (de dimension finie) admet une base. Lemme de Steinitz (sans preuve), toutes les bases ont meme cardinal, définition de la dimension.
• 14/03: Dans un espace de dimension finie n, une famille de cardinal n est une base ssi elle est libre ssi elle est génératrice. Tout sous-espace F d'un espace de dimension finie E est de dimension finie et dim (F) est inférieure ou égale a dim (E). Deux sous-espaces emboites de meme dimension sont égaux. Le rang d'une famille de vecteurs (v1, … , vp) est la dimension du sous-espace Vect (v1, …, vp) engendré par cette famille. Vect (v1,…, vp) ne change pas sous transformations élémentaires, i.e. sous permutation de deux vecteurs, remplacement d'un vecteur par un multiple non nul de lui-meme, remplacement d'un vecteur par une combinaison linéaire des autres vecteurs. Matrices à coefficients dans un corps K. Matrices échelonnées en colonnes. Matrices des composantes d'une famille de vecteurs dans une base. Algorithme du pivot de Gauss: toute matrice peut etre mise sous forme échelonnée en colonnes par transformations élémentaires sur ses colonnes.

Chapitre III 2016

• 21/03: Algorithme de Gauss pour le rang d'une famille finie: fin. La formule de Grassmann pour la dimension de la somme de deux sous-espaces. Sous-espaces supplémentaires. Tout sous-espace F de E admet un supplémentaire. Deux sous-espaces F et G sont supplémentaires dans E ssi tout élément de E s'ecrit d'une et une seule manière comme somme d'un élément de F et d'un élément de G. Commentaires sur la dimension infinie: familles arbitraires de E, familles de support fini du corps K, combinaison linéaire, famille infinie libre, génératrice. Un exemple d'espace de dimension infinie: K[X]. Chapitre IV: Applications linéaires: définition, premiers exemples: les applications linéaires de K^2 vers K^2.
• 28/03: Proposition: si (e1, …, en) est une base du K- espace E et (f1, …., fn) est une famille arbitraire du K-espace F, alors il existe une et une seule application linéaire f de E vers F telle que pour tout j, f(ej)=fj; exemples: les formes linéaires f de K*n vers K, les applications linéaires f_A de K*n vers K*p ou A est la matrice dont les colonnes sont les composantes des images des éléments de la base canonique; applications: écriture d'un système linéaire de matrice A en terme de f_A. L'ensemble L(E,F) des applications linéaires de E vers F est un K-espace; L(E) (=L(E,E)) muni de l'addition + et de la composée o des applications linéaires est un anneau unitaire d'unité l'application identité. Cet anneau est non commutatif lorsque dim (E) > 1. Définition de l'image Im (f) et du noyau Ker (f) d'une application linéaire f de E vers F. Propriétés: Im (f) est un sous-espace de F et Ker (f) est un sous-espace de E. Une application linéaire est injective ssi Ker (f) est réduit au neutre 0.
• 05/04: Application à l'ensemble des solutions d'un système linéaire. Applications linéaires et familles finies. Le théorème du rang: pour f linéaire de E vers F, on a dim (E)= dim (Ker (f))+ dim (Im(f)). Critère de bijectivité: si dim (E)= dim (F), f est injective ssi f est surjective ssi f est bijective. Chapitre V: les matrices: définitions, l'ensemble des matrices à p lignes et n colonnes à coefficients dans un corps K est un espace vectoriel de dimension pn.

Chapitre IV 2016

• 12/04: produit matriciel: exemples divers, associativité, distributivité du produit sur la somme, l'ensemble des matrices carrées de taille n muni de la somme et du produit matriciels est un anneau unitaire qui est non commutatif dès que n>1. Matrices inversibles: exemples et contre-exemples. Matrice d'une famille de vecteurs dans une base, matrice d'une application linéaire dans une paire de bases. L'application qui à une application linéaire de E vers F associe sa matrice dans une paire de bases de E et F est un isomorphisme d'espaces vectoriels entre L(E,F) et l'espace des matrices de taille dim F par dim E. Composition d'applications linéaires et produit matriciel.

Chapitre V 2016 (partie 1)

• 26/04: L'anneau L(E) des endomorphismes d'un K-espace E est isomorphe à l'anneau des matrices carrées de taille dim (E). Matrice de changement de bases (i.e. de passage). Une matrice de passage est inversible. Formule de changement de bases pour un vecteur, pour une application linéaire. Rang d'une matrice A.Invariance du rang par multiplication à gauche et à droite par une matrice inversible. Forme normale d'une application linéaire f:E —> F de rang r.Version matricielle: pour une matrice A de rang r, il existe deux matrices inversibles P et Q telles que A=P I(r,0) Q, où I(r,0) est la matrice échelon unité de rang r.
• 03/05: une matrice carrée A de taille n est inversible ssi son rang vaut n. Matrices de transformations élémentaires: dilatations, transvections, permutations. Opérations sur les lignes/les colonnes d'une matrice A par multiplication de A à gauche/à droite par des matrices de transformations élémentaires. Application au calcul de l'inverse. Chapitre 6: les déterminants. Définition du déterminant det(A) d'une matrice carrée A de taille n par récurrence sur n (en utilisant la première ligne de A). Expression explicite pour n=2,3. Déterminant d'une matrice triangulaire. Thm (admis): le determinant est l'unique application de l'ensemble des matrices carrées vers K telle que (1) det(AB)= det(A) det(B) et (2) sa valeur sur toute matrice diagonale est le produit des coefficients diagonaux. Le déterminant d'une matrice A inversible est non nul.

Chapitre V 2016 (partie 2)

• 10/05: caractérisation du déterminant. Déterminant et transformations élémentaires. Le déterminant de la transposée de A est égal au déterminant de A. Développement du déterminant suivant une ligne ou une colonne. A est inversible ssi det (A) est non nul. Comatrice et inverse. Systèmes de Cramer. En bref: calculs de déterminants et résolution de systèmes linéaires par échelonnement.

Chapitre VI 2016

• Feuille 1 : Analyse réelle, continuité, dérivabilité.
• Feuille 2 : Fonctions réciproques, trigonométrie.
• Feuille 3 : Equivalents, développements limités.
• Feuille 4 : Equivalents, développements limités (suite), développements asymptotiques.
• Feuille 5 : Formules de Taylor.
• Feuille 6 : Intégration sur un segment au sens de Riemann, calculs d'intégrales, primitives.
• Feuille 7 : Intégration sur un segment au sens de Riemann, suites d'intégrales.
• Feuille 8 : Intégrales généralisées.
• Feuille 9 : Equations différentielles linéaires du second ordre à coefficients constants.
• Feuille 10 : Probabilités.

• Feuille 1 : Polynômes.
• Feuille 2 : Encore des polynômes.
• Feuille 3 : Toujours des polynômes, mais aussi des fractions rationnelles.
• Feuille 4 : Espaces vectoriels.
• Feuille 5 : Espaces engendrés, bases, dimension, supplémentaires.
• Feuille 6 : Sommes/intersections de sous-ev; applications linéaires.
• Feuille 7 : Applications linéaires. Noyau, image, théorème du rang.
• Feuille 8 : Matrices.
• Feuille 9 : Déterminants, inverses.

Groupe P1, analyse (Elise Fouassier)

• Mercredi 20 janvier : Feuille 1 : exercices 1, 4, 5 et 7 1).
• Mercredi 27 janvier : Feuille 1 : exercices 7 2), 10 et 9 ; Feuille 2 : exercices 1, 12, 8 (à finir).
• Mercredi 3 février : Feuille 2 : fin du 8 ; Feuille 3 : exercices 1, 2, 3 et 6 a)b)c)d).
• Mercredi 10 février : Feuille 3 : fin de l'exercice 6, exercices 4, 5, 9 et 8 1)5). A préparer : fin de l'exercice 8, exercices 10 et 12.
• Mercredi 17 février : Feuille 3 : fin de l'exercice 8, exercice 13. Feuille 4 : exercice 1, 3 6) et 6 1).
• Mercredi 2 mars : Feuille 4 : exercice 3 1)2)3)4), exercice 4, exercice 6 2). A préparer : exercices 3 et 4 de la feuille 5.
• Mercredi 9 mars : Feuille 5 : exercices 3, 4, 1 et 7 (à finir).
• Mercredi 16 mars : Feuille 5 : fin de l'exercice 7, exercice 8. Feuille 6 : exercices 1 a)b)e)g), 2 1)2)3)a). A faire en DM pour le 23 mars : exercice 11 feuille 5.
• Mercredi 23 mars : Feuille 6 : exercice 1 h)j)l), exercice 2 3)b), exercices 3 et 5. Feuille 7 : exercice 1 1)2)3).
• Mercredi 30 mars : Feuille 6 : exercice 2 3)c), exercices 7, 10 et 11. Feuille 7 : exercice 1 4), exercices 2, 5 et 4. A préparer : exercices 7 et 8.
• Mercredi 6 avril : Feuille 7, exercices 7, 8 et 11 1)2)3). Feuille 8, exercices 1 et 3 a).
• Mercredi 13 avril : Feuille 7, fin de l'exercice 11. Feuille 8, exercices 2, 3 b)c)e), 4 a)b)c), 5, 6 a). A préparer : fin des exercices 3, 4 et 6.
• Mercredi 27 avril: Feuille 8, fin des exercices 3,4,6. Exercices 7 et 8. Feuille 9, exercice 1(a) à (f). A faire: fin de l'exercice 1, exercice 2.
• Mercredi 4 mai : fin des feuilles 8 et 9.
• Lundi 9 mai : Feuille 10, exercices 1, 2, 3, 6, 7 et 11.

Groupe P1, algèbre (Julien Melleray)

• Jeudi 21 janvier: Feuille 1, exercices 1; 2; 4; 5; 7.1 et 7.2. Exercice 7 à finir pour lundi 25/01.
• Lundi 25 janvier: Feuille 1, exercices 7 (fin); 8; 9; 12; 14; 13.1 et 13.2. Exercice 13 à finir, et exercice 11 à faire pour lundi 01/02.
• Lundi 1er février: Feuille 1, fin exercice 13, exercices 11 et 6. Feuille 2, exercices 2, 3, 4, 11 et début du 5. A faire: calcul des deux PGCD de l'exercice 5; exercice 1.
• Lundi 8 février: Feuille 2, exercices 1, 5, 6, 7, 12, 13 (sauf la dernière somme) et 14. A faire: la fin de l'exercice 13, et l'exercice 9.
• Lundi 15 février: Algèbre, exercices 2.8, 2.9, 2.15 et 3.4. Analyse, exercices 3.10, 3.12 et 3.11(d).
• Lundi 29 février: Feuille 3, exercices 11 (A,B,C,D,E,I,J) et 12 (A,B,C). A faire: Exercice 11(L) et exercice 14. Suite à une erreur de calcul au tableau, voici une correction du calcul de la décomposition en éléments simples de la fraction J de l'exercice 11.
• Lundi 7 mars: Feuille 3, exercice 11 (L), 14, 17(1) et 13. Feuille 4, Exercices 1 et 2. A faire: Feuille 4, exercices 3 et 5.
• Lundi 14 mars: feuille 4, exercices 3,4,5,6,8,10,11(1). A faire: finir exercice 11; exercice 13.
• Lundi 21 mars : feuille 4, fin de l'exercice 11, exercices 12 et 13. Feuille 5, exercices 1, 2 1)2), 5 1)3). A faire : fin des exercices 2 et 5, exercice 7.
• Lundi 4 avril: Feuille 5, fin exercices 2 et 5; exercices 7,9,10,11. Feuille 6, exercices 1 et 3. A faire: exercices 5.14 et 6.4.
• Lundi 11 avril: Feuille 5, exercice 14; Feuille 6, exercices 4, 5, 8, 10, 11, 13. A faire: feuille 7, exercices 1 et 4.
• Lundi 25 avril: Feuille 7, exercices 1,2,4,5,7,8 et 10. A faire: exercices 9 et 13.
• Lundi 2 mai: Feuille 7, exercices 9 et 13. Feuille 8, exercices 1,2,3,4. A faire: exercices 6 et 8.
• Mercredi 11 mai: Feuille 8, exercices 6,8,9,10. Feuille 9, exercice 3 A,B,C,F. A faire: feuille 9, exercice 1 et fin du 3.
• Mercredi 18 mai: Feuille 9, exercices 1, fin du 3, 2, 6, 7, 10, 12.

> Groupe P2, analyse (Cécilia Lancien)

• Jeudi 21 janvier: Feuille 1: ex 1, 4, 5 et 7 1) corrigés, ex 7 2) et 10 à faire.
• Mercredi 27 janvier: Feuille 1: ex 7 2), 10 et 9 corrigés. Feuille 2: ex 1, 8 et 12 corrigés, ex 2 et 13 à faire.
• Lundi 1er février: Feuille 2: ex 2 et 13 corrigés. Feuille 3: ex 1, 2, 3, 4 a),b),c) et 5 1),2) corrigés, ex 4 d),e) et 5 3),4),5),6) à faire.
• Mercredi 10 février: Feuille 3: ex 4 d),e), 5 3),4),5),6), 6 et 8 corrigés, ex 10 à faire.
• Mercredi 17 février: Feuille 3: ex 10, 9, 12 et 13 corrigés. Feuille 4: ex 1 et 3 1) corrigés, ex 3 2),4),6) à faire.
• Mercredi 2 mars: Feuille 4: ex 3 2),4),6), 4 a) et 6 1),2) corrigés, ex 4 b),c),d) à faire. Feuille 5: ex 1, 3, 4 et 8 corrigés.
• Mercredi 9 mars: Feuille 4: ex 4 b),c),d) corrigé. Feuille 5: ex 5, 6, 9, 10, 11 1) corrigés, ex 11 2),3),4) à faire.
• Mercredi 16 mars: Feuille 6: ex 1 a),b),c),d),e), 3 a),b),c), 5, 7, 10 et 11 corrigés, ex 2 à faire.
• Mercredi 23 mars: Feuille 6: ex 2 1),2),3)a)b) corrigé. Feuille 7: ex 1 1),2),3), 2, 4 et 5 corrigés, ex 1 4) et 7 à faire.
• Mercredi 30 mars: Feuille 6: ex 1 g),h),l) et 4 b),c),i) corrigés. Feuille 7: ex 7 et 8 corrigés, ex 11 à faire.
• Mercredi 6 avril: Feuille 7: ex 11 a),b),c),d) corrigé. Feuille 8: ex 3 a),b),c),d) et 4 corrigés.
• Mercredi 13 avril: Feuille 8: ex 1, 2, 5, 6, 7 et 10 1) corrigés, ex 10 2),3),4) à faire.
• Mercredi 27 avril: Feuille 8: ex 10 2),3),4) et 9 corrigés. Feuille 9: ex 1 a),b),c),d),e),f) et 2 corrigés.
• Mercredi 4 mai: Feuille 9: ex 3 corrigé. Feuille 10: ex 5, 6, 7 et 9 corrigés.
• Mercredi 11 mai: Feuille 10: ex 8, 10, 12 et 14 corrigés.

Groupe P2, algèbre (Apollos Besse)

• Mercredi 20 janvier : Feuille 1 : exercices 1, 2, 4, 5, 7 et 8.
• Lundi 25 janvier: Feuille 1, exercices 6, 9, 11, 12, 13 et 14.
• Mercredi 3 février: Feuille 2, exercices 2, 5, 6, 7, 9, 12, 13. A faire, exercice 4.
• Lundi 8 février: Feuille 2, exercices 1, 3, 4, 8, 10, 11, 15.
• Lundi 15 février: Feuille de révisions, exercices 3, 6, 8, 11 (A et C), 13, 14 (2. à finir).
• Lundi 29 février: Feuille de révisions, exercices 14 (fin), 15 et 17. Feuille 4, exercice 1.
• Lundi 07 mars: Feuille 4, exercices 2, 3, 5, 6, 7 et 8. Exercices 11 et 12 à préparer.
• Lundi 14 mars: Feuille 4, exercices 4, 10, 11, 12 et 13.
• Lundi 21 mars: Feuille 4, exercice 9. Feuille 5, exercices 1, 2, 4 et 5.
• Lundi 4 avril : Feuille 5 : 7, 9, 10 et 11. Feuille 6 : 1, 5, 8 et 9.
• Lundi 11 avril : Feuille 6 : exercices 2, 3, 4, 10, 11 et 13. Exercices 7 et 12 à préparer.
• Lundi 25 avril : Feuille 6 : correction exercices 7 et 12. Feuille 7 : exercices 1, 3, 4, 5.
• Lundi 2 mai : Feuille 7: exercices 8 et 13. Feuille 8 : exercices 1, 2, 3, 6.
• Lundi 9 mai : Feuille 8: exercices 7, 8, 9 et 10. Feuille 9 : exercices 1, 7.

> Groupe P3, analyse (François Dayrens)

• Jeudi 21 janvier : Feuille 1 : exercices 1, 5, 7(1), 9(1,2), 10(1-a).
• Mercredi 27 janvier : Feuille 1 : exercices 7, 8, 9, 10 ; Feuille 2 : exercices 1, 8, 12.
• Mercredi 3 février : Feuille 3 : exercices 1, 2, 3, 4, 5(1,2).
• Mercredi 10 février : Feuille 3 : exercices 5, 6, 8 ; exercices à faire : 10(c,f), 12.
• Mercredi 17 février : Feuille 3 : exercices 9, 10, 12, 13 ; Feuille 4 : exercice 1 (jusqu'à 2-b inclu).
• Mercredi 2 mars : Feuille 4 : exercices 1, 3(1,2,4,6), 4 ; à faire : 6(1,2) ; Feuille 5 : exercices 1, 3 ; à faire : 4.
• Mercredi 9 mars : Feuille 4 : exercice 6(1,2) ; Feuille 5 : exercice 4, 6(1), 7, 8.
• Mercredi 16 mars : Feuille 6 : exercices 1(a, b, d, e, f, g, h, j, l, m, n), 2(1;2;3a) ; exercices à faire 2(3b, 3c).
• Mercredi 23 mars : Feuille 6 : exercices 2(3-a,b,c), 3, 5, 7, 10, 11 ; Feuille 7 : exercice 1 ; exercices à faire : 2, 5.
• Mercredi 30 mars : Feuille 7 : exercices 2, 4, 5, 7, 8, 11(1,2,3,5) ; exercice à faire 11(4,6).
• Mercredi 6 avril : Feuille 7 : exercice 11(4,6) ; Feuille 8 : exercices 1, 2, 3, 4(a,b) ; à faire exercice 6.
• Mercredi 13 avril : Feuille 8 : exercices 4(c, d, e, f), 5, 6, 7, 8.
• Mercredi 27 avril : Feuille 8 : exercices 9, 10 ; Feuille 9 : exercices 1 (sauf g et h, à faire), 2.
• Mercredi 4 mai : Feuille 9 : exercices 1 (g et h), 3 ; Feuille 10 : exercices 1, 2, 3(1) ; à faire : 3(2).
• Mercredi 11 mai (séance repoussée au mardi 17 mai) : Feuille 10 : exercices 3(2), 5, 6, 9, 11, 15.

Groupe P3, algèbre (Abderezak Ould Houcine)

• Mercredi 20 janvier : Feuille 1 : exercices 1, 2, 4, 5, 7(1-3).
• Lundi 25 janvier : Feuille 1 : exercices 6(1), 7(4,5), 8, 9, 12, 13(3,6), 14.
• Lundi 1 février : Feuille 1 : 6(2), 13(1,2); Feuille 2 : 2, 9.
• Lundi 8 février : Feuille 2 : 4, 5, 6, 7, 12, 13, 14.
• Lundi 15 février : Feuille 2 : 8. Feuille 3 : 2, 3, 5, 8, 9, 10(1).
• Lundi 29 février : Feuille 3 : 10(2,3), 6, 11(A,B,C,D,F), 12(A), 14(1).
• Lundi 7 mars : Feuille 3 : 11(E, G, H(modifié), I,J), 12(B), 13(sur C). Feuille 4 : 1(1,2,3,4,5).
• Lundi 14 mars : Feuille 4 : 1(6,7,8), 2, 5, 8, 10, 11(1,3).
• Lundi 21 mars : Feuille 4 : 6, 11(2). Feuille 5 : 1, 5(1,2,3,5), 7(1,2).
• Lundi 4 avril : Feuille 5 : 3, 4, 5(4,6), 7(3), 9, 10, 11, 13. Feuille 6 : 8(1,2,4,6), 10.
• Lundi 11 avril : Feuille 6 : 1, 5, 8(3,5,7,8), 11(1,2,3,4).
• Lundi 25 avril : Feuille 6 : 11(5,6), 13. Feuille 7 : 1, 4(1).
• Lundi 2 mai : Feuille 7 : 4(2), 5, 8, 9, 13. Feuille 8 : 1(A).
• Lundi 9 mai : Feuille 8 : 1(B), 2, 3, 6, 8, 10(sauf 4).
• Mercredi 18 mai : Feuille 9 : 1,3,7,12.

> Groupe P4, analyse (Abderezak Ould Houcine)

• Mercredi 20 janvier : Feuille 1 : exercices 1(sauf 2), 5, 7(1), 9(1,2).
• Mercredi 27 janvier : Feuille 1 : exercices 1(2), 4, 7(2), 9(3,4), 10. Feuille 2 : 1, 8(1,2,3), 12(1).
• Mercredi 3 février : Feuille 2 : 8(4,5,6,7), 12(2); Feuille 3 : 1, 2(1,2,3,4), 3(1,2,3,4), 5(1,2,3,4).
• Mercredi 10 février : Feuille 3 : 2(5), 3(6,7,8,9), 4(a,b,c), 5(5,6), 6, 8(1,2).
• Mercredi 17 février : Feuille 3 : 4(d,e), 8(3,4,5,6), 10(a,c,d,e), 12, 13. Feuille 4 : 1(1,2-a).
• Mercredi 2 mars : Feuille 3 : 9, 10(b,f). Feuille 4 : 1(2-b-c-d), 3(1,2,4,6), 6(1).
• Mercredi 9 mars : Feuille 4 : 4, 6(2). Feuille 5 : 3,4,8(1).
• Lundi 14 mars : Feuille 5 : 1, 7, 8(2) ; Feuille 6 : 1(a, b, e, g, h, l).
• Mercredi 23 mars : Feuille 6 : 1(j), 2, 3(a,b,c,e), 7. Feuille 7 : 1(1,2), 2(1).
• Mercredi 30 mars : Feuille 6 : 3(d,f), 5, 10, 11(1). Feuille 7 : 1(3,4), 2(2), 4, 5, 7.
• Mercredi 6 avril : Feuille 7 : 8, 11(1,2,4). Feuille 8 : 1, 3(a,b,e).
• Mercredi 27 avril : Feuille 8 : 3(c,d,e,f), 5, 6(c,d), 7, 8(1), 10.
• Mercredi 4 mai : Feuille 8 : 8(2). Feuille 9 : 1(sauf h), 2, 3.
• Mercredi 11 mai : Feuille 10 : 1, 2, 4, 5, 6.

Groupe P4, algèbre (Tomás Ibarlucía)

• Jeudi 21 janvier : Feuille 1, exercices 1, 2, 4, 5 et 7.
• Lundi 25 janvier : Feuille 1, exercices 6, 8, 9, 10, 12, 13 et 14.
• Lundi 1er février : Feuille 2, exercices 2, 5, 6, 7, 9 et 12.
• Lundi 8 février : Feuille 2 : 3, 4, 10, 11, 13, 14 (à finir).
• Lundi 15 février : Feuille 2 : 14, 8. Feuille 3 : 2, 3, 4, 6.
• Lundi 29 février : Feuille 3 : 11(A-G,I-J), 17(1), 13.
• Lundi 7 mars : Feuille 3 : 13(révision), 14(1). Feuille 4 : 1, 2, 5, 8.
• Mercredi 16 mars : Feuille 4 : 4, 6, 10, 11, 13(1,2).
• Lundi 21 mars : Feuille 4 : 3, 8(1). Feuille 5 : 1, 2.
• Lundi 4 avril : Feuille 5 : 5, 7, 9, 10, 11, 12.
• Lundi 11 avril : Feuille 6 : 1, 5, 8, 10, 11(1-5).
• Lundi 25 avril : Feuille 6 : 11(6), 13. Feuille 7 : 1, 2(1).
• Lundi 2 mai : Feuille 7 : 2(2), 5, 8, 9. Feuille 8 : 1, 2.
• Lundi 9 mai : Feuille 7 : 4. Feuille 8 : 3, 6, 8, 10(1,2).
• Mercredi 18 mai : Feuille 8 : 10(3,4). Feuille 9 : 1(1-3), 3(F), 7.

Dates des devoirs :

• 17 février . Partie commune: Sujet 1 et son Corrigé. Partie CCP : Sujet 1 et son Corrigé
• 09 mars. Partie commune: Sujet 2 et son Corrigé. Partie CCP : Sujet 2 et son Corrigé
• 30 mars. Partie commune: Sujet 3 et son Corrigé. Partie CCP : Sujet 3 et son Corrigé.
• 27 avril. Partie commune: Sujet 4 et son Corrigé. Partie CCP: Sujet 4 et son Corrigé.
• 11 mai. Partie commune: Sujet 5 et son Corrigé. Partie CCP: Sujet 5 et son Corrigé.

• Conseils de rédaction (tirés du site de Christophe Bertault) et d'autres conseils analogues.
• Test Logique
• La division par zéro comme arme de piratage