Algèbre 1 pour les Mathématiques - Automne 2025 (MAT1053L)
• Emploi du temps
• Enseignants
Cours Magistral : Laurent Bétermin mail
Travaux dirigés :
Groupe A : Véronique Battie
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Groupe B : Tom Ferragut
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Groupe C : Andrea Vaccaro
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Groupe D : Tuna Altinel
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Groupe E : Johannes Kellendonk
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Groupe F : Nadège Jacquemot
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Groupe BM : Philippe Malbos
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Groupe MP : Guillaume Geoffroy
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• Modalités d'examen
L'évaluation de l'UE comporte deux épreuves :
Rappel : Toute absence au CP (justifiée ou non) sera créditée de la note 0 (aucun rattrapage possible).
La note finale de l'UE sera max(0.5*CP+0.5*CT , CT)
Attention : La note de Session 2 remplace automatiquement/dans tous les cas la note de Session 1
Deux séances de soutiens sont prévues :
• Tutorat
Pour le moment, l'organisation du Tutorat rencontre quelques problèmes, donc des séances risquent d'être annulées.
Six séances de tutorat sont prévues pour vous aider à acquérir les connaissances et les savoir-faire indispensables à cette UE.
Vous pouvez traiter de nouveau les exercices étudiés en TD, ou alors les exercices d'entraînement des fiches de TD.
Dates des séances (vendredi 8h-9h30) : 19/09, 26/09, 10/10, 24/10, 14/11, 28/11.
• Cours Magistral (CM, Vendredi matin)
La présence aux CM est indispensable pour bien comprendre l'ensemble des concepts au programme, avoir les preuves des résultats présentés, des exemples, des illustrations, etc.
Voici la liste des questions de cours (mise à jour après chaque CM)
Les notes de cours (sans preuves, ni exemples, ni illustration) seront ajoutées au fur et à mesure ici, après chaque séance.
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Quelques
preuves sans mots issues du livre “Proofs without words” de Roger B. Nelsen (la 1ère et la 3ème ont été vues en CM).
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A propos du grand théorème de Fermat (l'histoire de cette conjecture et de sa démonstration), cf.
cette vidéo.
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Voici
une vidéo démontrant entièrement pourquoi on définit l'implication de cette façon (en particulier les cas où on définit P implique Q avec P Faux).
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• Travaux dirigés (TD, Lundi après-midi)
Voici les fiches de TD qui seront traitées les lundis après-midi (normalement une fiche par séance). Seuls les exercices standards et éventuellement les exercices plus difficiles seront traitées. Les exercices d’entraînement sont faits pour être cherché en autonomie.
Dans le document suivant vous trouverez un résumé de ce qu'il faut savoir faire dans les différentes fiches de TD (rempli au fur et à mesure du semestre) : Ce qu'il faut savoir faire après les séances de TD.
Feuille de TD 1 :
Calculs de base -
Feuille 1 Feuille de TD 2 :
Sommes et produits -
Feuille 2 Feuille de TD 3 :
Bases de logique -
Feuille 3 Feuille de TD 4 :
Types de raisonnements -
Feuille 4-
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Feuille de TD 7 :
Nombres complexes : Calculs de base -
Feuille 7 Feuille de TD 8 :
Nombres complexes : Géométrie et équations -
Feuille 8 Feuille de TD 9 :
Arithmétique : PGCD, PPCM, divisibilité et nombres premiers -
Feuille 9 Feuille de TD 10 :
Arithmétique : Bases, nombres premiers et équations diophantiennes -
Feuille 10 Feuille de TD 11 :
Propriétés basiques des polynômes : -
Feuille 11 Feuille de TD 12 :
Arithmétique des polynômes et fractions rationnelles -
Feuille 12
Les corrections sont exclusivement données en TD. Si vous souhaitez avoir un endroit où elles apparaissent toutes, vous devez vous organiser entre vous pour les collecter et les avoir à disposition.
• Mini-DMs (travail régulier pour améliorer votre note finale)
Afin d'augmenter votre note finale de 0.5 ou 1 point, des mini-devoirs maison (court) vous sont proposés. Les règles sont les suivantes :
Le sujet doit être traité obligatoirement sur la feuille, distribuée en CM deux semaines avant la date butoir.
Un seul exercice doit être choisi parmi les deux proposés, mais vous êtes encouragé.es à traiter l'autre en autonomie.
Votre copie doit être rendue en CM (jamais par email ou en TD).
Evaluation de votre copie : vous validez le DM si ce que vous avez rendu est cohérent. Il n'est pas question ici de note ou de rendre un devoir “parfait” (même si c'est évidemment encouragé). Ce type de devoir est fait pour que vous cherchiez par vous-même ou en groupe (mieux vaut demander à un.e camarade qu'à une IA générative !!).
Si vous rendez 3 ou 4 DM validés, vous aurez +0.5 sur votre note finale.
Si vous rendez 5 ou 6 DM validés, vous aurez +1 sur votre note finale.
Voici la liste des sujets de DM (ajoutés le jour de la distribution en CM). Les corrections seront mises le jour de la date butoir.
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Mini-DM 3 : Ensembles et applications, à rendre le 24/10/25 au plus tard.
Mini-DM 4 : Nombres complexes, à rendre le 14/11/25 au plus tard.
Mini-DM 5 : Arithmétique, à rendre le 28/11/25 au plus tard.
Mini-DM 6 : Polynômes, à rendre le 05/12/25 au plus tard.
• Evaluations sur table (programme, sujets, corrections)
Même programme que pour le Contrôle Terminal.
• Sujets/Corrections des épreuve des années précédentes
A noter que, les années précédentes, il y avait deux Devoirs Surveillés (DS), des QCM et un Contrôle Terminal (CT). Voici les sujets que j'ai pu récupérer. Vous pouvez aussi consulter la page de l'UE Algèbre 1 pour l'Informatique afin de voir/faire les sujets des années précédentes (le programme est le même).
• Méthodologie de travail
• Conseils et méthodes de rédaction
• Révisions niveau Lycée
• Exercices supplémentaires niveau L1
Les exercices suivants sont dans la continuité de ce qui est fait dans ce cours et vous permettront de découvrir de nouvelles méthodes/formules :
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Pour s'entraîner sur des exercices plus difficiles, voici quelques “petits cahiers de révisions de sup” sur les thèmes vus dans ce cours :
• Documents divers