12/09 (CM de 3h) : Rappels sur les notions de l'associativité, élément neutre, la symétrie ou l'opposé, la distributivité. Les ensemblse des entiers naturels, des entiers relatifs. Les définitions de fraction, la somme des deux fractions et le produit des deux fractions. Les quantificateurs ∀ et ∃. La notation de ∑. Sommes téléscopiques et ses exemples.
Complément.
16/09 (CM de 2h) : Notions sur ensemble: ensembles, l'ensemble vide ∅, inclusion ⊆, appartenance ∈. Opérations sur ensembles: réunion ∪, intersection ∩, le complémentaire.
23/09 (CM de 2h) : Applications entre ensembles, injectivité, surjectivité et bijectivité. Image directe, image réciproque.
Complément.
30/09 (CM de 2h) : Le principe d'inclusion-exclusion.
Complément Logique: prédicats, opérations sur les prédicats: «et», «ou», négation, implication.
07/10 (CM de 30min) : Nombres complexes (sommes et produits), partie réelle, partie imaginaire, complexe conjugé.
14/10 (CM de 2h) : Forme trigonométrique et forme exponentielle de nombres complexe, formule d'Euler, racines N-ième d'un nombre complexe.
21/10 (CM de 1h30) : Cercle dans le plan complexe, équation de second degré avec les coefficients complexe, théorème de D’Alembert-Gauss.
Complément 28/10 (CM de 2h) : Géométrie des nombres complexes; transformations du plan, comme translation, homothétie, rotation, réflexion, et quelques exemples de transformations Möbius.
18/11 (CM de 2h) : Division euclidienne. Définition de multiple, diviseur, ppcm et pgcd. Quelques propriétés: ppcm divise tout multiple commun, tout diviseur divise pgcd, Pour deux entiers a,b a*b=pgcd(a,b)*ppcm(a,b). Algorithme d'Euclide, identité de Bezout.
25/11 (CM de 30 minutes) : Lemme de Gauss, nombres premiers, décomposition en facteurs premiers.
02/12 (CM de 1h30) : Congruences, théorème de reste chinois.
09/12 (CM de 2h) : Chapitre sur Polynômes: vocabulaires, opérations. Division euclidienne (les résultats qui suivent et peuvent être montrer comme sur les entiers sont admis, voir la fiche
Complément), quelques propriétés sur des racines de polynômes.