Différences

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 FDM2_INFO P20
+====== EMPLOI DU TEMPS EN TEMPS D'ÉPIDÉMIE ======
+Cours et TD à distance, en ligne ...
+- COURS les mardis et mercredis de 9h à 11h sur le forum discord. Lien = https://discord.gg/rSrMG3t \\
+- TD les mercredis et jeudis de 14h à 17h sur le forum discord. Lien = https://discord.gg/p2FC5AF
+ QCM sur tomuss le 21 avril
+[[http://math.univ-lyon1.fr/~tchoudjem/ENSEIGNEMENT/L1/entrainement5678.pdf|voici des exercices d'entraînement (chapitres V, VI, VI, VIII ...)]]
+ [[http://math.univ-lyon1.fr/~tchoudjem/ENSEIGNEMENT/L1/entrainement_corr.pdf|et la correction ...]]
+un QCM supplémentaire aura lieu le jeudi 14 mai à 14h30 sur tomuss sur les derniers chapitres du cours (=fractions rationnelles, primitives, équations différentielles)
+[[http://math.univ-lyon1.fr/~tchoudjem/ENSEIGNEMENT/L1/entrainement9-10-11.pdf|voici des exercices d'entraînement (chapitres IX, X, XI ...)]]
+[[http://math.univ-lyon1.fr/~tchoudjem/ENSEIGNEMENT/L1/qcm_corr9-10-11.pdf|... et la version avec corrigé.]]
 ====== EMPLOI DU TEMPS ======
-  - cours ((à partir du mardi 21/1/20)) : les mardis de 8h à 9h30 et mercredis de 10h à midi 30
+  - cours ((à partir du mardi 21/1/20)) : les mardis de 8h à 9h30 et mercredis de 8h à 10h30
   - TD ((à partir du mercredi 29/1/20)) : les mercredis de 14h à 17h15 et les jeudis de 14h à 17h15 sauf pour le groupe A : les mercredis de 14h à 18h15 et les vendredis de 17h30 à 19h.
   - ÉS ((à partir du mardi 28/1/20)) : 2 groupes les mardis de 9h45 à midi
-**Calendrier prévisionnel des interrogations :**
-contrôles de 45 minutes au début du créneau d'ÉS les mardis 18/2, 10/3, 21/4
-  un examen d'1H30 le mardi 31/3 ;
+**Calendrier  des interrogations :**
-  un examen final la semaine du 11 au 15 mai
+contrôles de 45 minutes au début du créneau d'ÉS les mardis 18/2, 10/3,  (CC1,CC2) ;
+  un examen d'1H30 le mardi 31/3 (ANNULÉ : REMPLACÉ PAR 2 QCM À DISTANCE LE 21/4 et le 14/5) (QCM) ;
+  un examen final (=CF) le mercredi 27 MAI à 14h (à distance)).
+  un examen de rattrapage (ou de deuxième session) réservé à ceux dont la moyenne finale est <10 : **le jeudi 25 juin à 14h** (à distance sur tomuss)
+  Note finale = MAX(moyenne (CC1,CC2),moyenne (CC1,CC2,QCM,CF) (mêmes coefficients), CF)
+====== ATTENTION : COURS, TD ET ÉS SUR LE CAMPUS SUSPENDUS JUSQU'À NOUVEL ORDRE ======
+====== À LA PLACE COURS ET TD À LIRE ET RELIRE EN LIGNE  ======
+====== 1er examen de 45'  ======
+ mardi 18 février pendant le créneau d'études surveillées ; programme = matrices et fonctions trigonométriques réciproques. [[http://math.univ-lyon1.fr/~tchoudjem/ENSEIGNEMENT/L1/cc1_2020.pdf|Voici un catalogue d'exercices pour s'entraîner.]]
+ ===== 2ème examen de 45'  =====
+ mardi 10 mars  pendant le créneau d'études surveillées ; programme = espaces vectoriels et développements limités, calcul de déterminant possible. [[http://math.univ-lyon1.fr/~tchoudjem/ENSEIGNEMENT/L1/cc2_2020.pdf|Voici un catalogue d'exercices pour s'entraîner.]]
 ====== Plan du cours ======
-I.– Calcul Matriciel II.– Fonctions circulaires réciproques III.– Espaces vectoriels IV.– Développements limités V.– Applications linéaires VI.– Formules de Taylor VII.– Représentations matricielles des applications linéaires VIII.– Intégration IX.– Fractions rationnelles X.– Primitives XI.– Équations différentielles XII.– R
+[[http://math.univ-lyon1.fr/~tchoudjem/ENSEIGNEMENT/L1/cours_matrices.pdf|I.– Calcul Matriciel]] [[http://math.univ-lyon1.fr/~tchoudjem/ENSEIGNEMENT/L1/cours_trigorec.pdf|II.– Fonctions circulaires réciproques]] [[http://math.univ-lyon1.fr/~tchoudjem/ENSEIGNEMENT/L1/cours_ev.pdf|III.– Espaces vectoriels]] [[http://math.univ-lyon1.fr/~tchoudjem/ENSEIGNEMENT/L1/cours_dl.pdf|IV.– Développements limités]] [[http://math.univ-lyon1.fr/~tchoudjem/ENSEIGNEMENT/L1/cours_lin.pdf|V.– Applications linéaires]] [[http://math.univ-lyon1.fr/~tchoudjem/ENSEIGNEMENT/L1/cours_taylor.pdf|VI.– Formules de Taylor]] [[http://math.univ-lyon1.fr/~tchoudjem/ENSEIGNEMENT/L1/cours_repmat.pdf|VII.– Représentation matricielle des applications linéaires]] [[http://math.univ-lyon1.fr/~tchoudjem/ENSEIGNEMENT/L1/cours_int.pdf|VIII.– Intégrale de Riemann]] [[http://math.univ-lyon1.fr/~tchoudjem/ENSEIGNEMENT/L1/cours_frac.pdf|IX.– Fractions rationnelles]]  [[http://math.univ-lyon1.fr/~tchoudjem/ENSEIGNEMENT/L1/prim.pdf|X.– Primitives (1ère partie)]] [[http://math.univ-lyon1.fr/~tchoudjem/ENSEIGNEMENT/L1/prim2.pdf| ( 2ème partie)]] [[http://math.univ-lyon1.fr/~tchoudjem/ENSEIGNEMENT/L1/prim3.pdf| (et fin)]]  [[http://math.univ-lyon1.fr/~tchoudjem/ENSEIGNEMENT/L1/eq_diff.pdf| XI.– Équations différentielles   (début)]]  XII.– R
+Cours du mardi 21 janvier 2020
+I.-- Calcul matriciel 1) définitions 2) opérations : addition, multiplication 3) exemples
+Cours du mercredi 22 janvier 2020
+) Transposée : (AB)=<sup>t</sup>B<sup>t</sup>A, définitions des matrices symétriques et antisymétriques 5) Trace : Tr(AB)= Tr(BA) 6) (A+B)<sup>n</sup> si AB = BA 7) Matrices échelonnées 8) Rang d'une matrice : définition du rang des lignes en transformant une matrice en matrice échelonnée par des opérations élémentaires sur les lignes 9) Résolution des systèmes linéaires 10) Inverse d'une matrice : définition, si A ε M<sub>n</sub> (K), alors A inversible ⇔ rang(A) = n, méthode pour calculer A<sup>-1</sup> par des opérations élémentaires sur les lignes 11) Déterminants : 2 x 2, 3 x 3 : formules, nx n : développement par rapport à une ligne ou une colonne (admis). Exemples.
+Cours du mardi 28 janvier 2020
+) formules pour l'inverse d'une matrice : cas 2 x 2, cas 3 x 3, cas général : A<sup>-1</sup> =<sup>t</sup>Ã.
+II.-- Fonctions trigonométriques réciproques 1) définitions de Arcsin et de Arccos 2) propriétés 3) dérivées de Arcsin et de Arccos sur ]-1,1[
+Cours du mercredi 29 janvier 2020
+) polynômes de Tchébychev : cos(narccos(nx)) = T<sub>n</sub>(x) 5) arccos(x)+arccos(y) 6) définition de arctan, arctan' (x) = 1/(1+x²), 7) exemples de formules arctan(1)+ arctan(2)+arctan(3) 8) lien avec arcsin 9) développement en série de arctan
+chapitre III Espaces vectoriels
+) opérations dans K^n 2) sous-espaces vectoriels de K^n 3) intersection et somme de sous-ev 4) familles libres, génératrices ...
+Cours du mardi 4 février 2020
+) bases : définition, exemples 6) unicité du cardinal des bases
+Cours du mercredi 5 février 2020
+) définition de la dimension 8) sommes directes, existence de supplémentaires 9) définition des espaces vectoriels abstraits
+Cours du mardi 11 février 2020
+) Exemples 11) rang des lignes d'une matrice = rang des colonnes
+Cours du mercredi 12 février 2020
+chapitre IV. Développements limités 1) Règle de l'Hospital 2) Notations de Landau : o, ~, O 3) Développements limités : définitions 4) Formule de Taylor-Young 5) dl à connaître par coeur : exp, sin, cos, (1+x)<sup>a</sup> 6) somme et produits de dl.
+Cours du mardi 18 février 2020
+) division de dl, exemples : tan et 1/cos 8) composition de dl, exemples 9) intégration de dl, exemples : arctan et arcsin  10) dl ailleurs qu'en 0
+Cours du mercredi 19 février 2020
+) développements à l'infini, asymptotes 12) exemples de calculs de dl
+Chapitre V. Applications linéaires 1) Définition, exemples 2) f(0)=0 3) L(E,F)
+Cours du mardi 25 février 2020
+) isomorphismes 5) noyau et image d'un morphisme 6) théorème du rang
+Cours du mercredi 26 février 2020
+) applications du théorème du rang 8) Projecteurs 9) exemples d'applications linéaires
+Chapitre VI. Formules de Taylor
+) dérivées n-ièmes, exemples de 1/(1+x) et de arctan (x)
+Cours du mardi 10 mars 2020
+)théorème de rolle,  théorème des accroissements finis, version généralisée 3) Fonctions convexes 4) Taylor-Lagrange
+Cours du mercredi 11 mars 2020
+) Applications : encadrements, convergence de la série de Taylor pour certains exemples 6) Formule de Stirling
+Chapitre VII. Représentations matricielles des applications linéaires
+) application linéaire associée à une matrice. 2) Matrice d'une application linéaire f : E ->F. Notation [f]<sup>B</sup><sub>B'</sub> pour deux bases B,B' de E et F.
+mardi 17 et mercredi 18 mars 2020 : [[http://math.univ-lyon1.fr/~tchoudjem/ENSEIGNEMENT/L1/cours_repmat.pdf|VII.– Représentations matricielles des applications linéaires]] //**Retenir surtout les formules de changement de bases ...**//
+mardi 24 et mercredi 25 mars 2020 :  [[http://math.univ-lyon1.fr/~tchoudjem/ENSEIGNEMENT/L1/cours_int1.pdf|VIII.– Intégrales (1ère partie)]]
+mardi 31 mars et mercredi 1er avril 2020 :  [[http://math.univ-lyon1.fr/~tchoudjem/ENSEIGNEMENT/L1/cours_int.pdf|VIII.– Intégrales (tout)]]
+mardi 7 avril et mercredi 8 avril 2020 :  [[http://math.univ-lyon1.fr/~tchoudjem/ENSEIGNEMENT/L1/cours_frac.pdf|IX.– Fractions rationnelles]]
+mardi 14 avril et mercredi 15 avril 2020 : X.-- Primitives
+mercredi 22 avril : X.-- Primitives (fin) et XI.-- Équations différentielles
+mardi 4 et mercredi 5 mai : XI.-- Équations différentielles (suite et fin)
+====== Feuilles de TD ======
+[[http://math.univ-lyon1.fr/~tchoudjem/ENSEIGNEMENT/L1/td1_matrices.pdf|feuille 1 : calcul matriciel]]
+[[http://math.univ-lyon1.fr/~tchoudjem/ENSEIGNEMENT/L1/td2_arcsin.pdf|feuille 2 : fonctions trigonométriques réciproques]]
+[[http://math.univ-lyon1.fr/~tchoudjem/ENSEIGNEMENT/L1/td3_ev.pdf|feuille 3 : espaces vectoriels]]
+[[http://math.univ-lyon1.fr/~tchoudjem/ENSEIGNEMENT/L1/td4_dl.pdf|feuille 4 : développements limités]] [[http://math.univ-lyon1.fr/~tchoudjem/ENSEIGNEMENT/L1/corr_td4.pdf|correction]]
+[[http://math.univ-lyon1.fr/~tchoudjem/ENSEIGNEMENT/L1/td5_applilin.pdf|feuille 5 : applications linéaires]] [[http://math.univ-lyon1.fr/~tchoudjem/ENSEIGNEMENT/L1/td5_corr.pdf|quelques corrections (exos 2,6,7,8,10,12,13,18)]] [[http://math.univ-lyon1.fr/~tchoudjem/ENSEIGNEMENT/L1/td5-5.pdf|correction de l'exo 5]]  [[http://math.univ-lyon1.fr/~tchoudjem/ENSEIGNEMENT/L1/td05.pdf|toute la fiche corrigée (avec d'autres méthodes)]]
+[[http://math.univ-lyon1.fr/~tchoudjem/ENSEIGNEMENT/L1/td6_taylor1.pdf|feuille 6 : formules de Taylor]] //Exercices recommandés : ceux qui ont une
+ *// [[http://math.univ-lyon1.fr/~tchoudjem/ENSEIGNEMENT/L1/corr_TD6.pdf|feuille 6 : correction]]
+[[http://math.univ-lyon1.fr/~tchoudjem/ENSEIGNEMENT/L1/td7_repmat.pdf|feuille 7 : représentation matricielle des applications linéaires]]
+[[http://math.univ-lyon1.fr/~tchoudjem/ENSEIGNEMENT/L1/fiche7_1-5.pdf|feuille 7 : correction de l'exo 1.-5]]
+[[http://math.univ-lyon1.fr/~tchoudjem/ENSEIGNEMENT/L1/exos7_9et10.pdf|feuille 7 : correction des exos 9 et 10]]
+[[http://math.univ-lyon1.fr/~tchoudjem/ENSEIGNEMENT/L1/corr_TD7.pdf|feuille 7 : correction]]
+[[http://math.univ-lyon1.fr/~tchoudjem/ENSEIGNEMENT/L1/td8_int.pdf|feuille 8 : intégrales de Riemann]]
+[[http://math.univ-lyon1.fr/~tchoudjem/ENSEIGNEMENT/L1/td8_integrales_corr.pdf| correction]]
+====== Pour s'exercer ======
+[[https://wims.math.cnrs.fr/wims/wims.cgi?session=XB8DAFDF97.3&+lang=fr&+module=U1%2Falgebra%2Fvisgauss.fr|résoudre des systèmes linéaires et inverser des matrices]]