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ressayre
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-Algèbre et géométrie ​P20+====Algèbre et géométrie==== 
 + 
 +=== Programme === 
 +Le programme de l'UE est disponible {[[http://​math.univ-lyon1.fr/​homes-www/​ressayre/​AG/​18-19/​ag.pdf| ici]]} 
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 +=== Emploi du temps === 
 +L'UE se compose de 36h de cours magistraux, 54h de travaux dirigés et des préparation aux examens.\\ 
 +Les cours ont lieu le jeudi matin de 9h45 à 13h00. Cet horaire sera quelquefois décalé de 8h00 à 11h15.\\ 
 +Les TD se déroulent les jeudis de 15h45 à 17h15 et les vendredis de 14h00 à 17h15.\\ 
 +Les préparations aux contrôles auront lieu les jeudi 13 février, de 19 mars, 16 avril.  
 +Une séance de préparation à l'​examen reste à programmer.\\ 
 +Les CC auront lieu les vendredis 21 février, 27 mars et 24 avril. 
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 +=== Enseignants === 
 +Cours : M. Nicolas RESSAYRE 
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 +Travaux dirigés : 
 +  * Groupe A : M. Alexis Tchoudjem 
 +  * Groupe B : M. Rouchdi Bahloul 
 +   
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 +=== Modalités d'​examen === 
 +L'UE comporte une partie de contrôle continu.\\ 
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 + <​file>​Calcul de la note finale d'UE : 
 +           ​(Examen final)*40% +(Examen 1)*17% + (Examen 2)*17% ​ +(Examen 3)*17% ​ + (Note de TD)*9% 
 +</​file>​ 
 + 
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 +=== Travaux dirigés === 
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 +Feuille de TD no 1 ([[http://​math.univ-lyon1.fr/​homes-www/​ressayre/​AG/​19-20/​td1_20.pdf| Dualité]]).\\ 
 +Feuille de TD no 2 ([[http://​math.univ-lyon1.fr/​homes-www/​ressayre/​AG/​19-20/​td2_20.pdf| Algèbre Bilinéaire]]).\\ 
 + 
 + 
 + 
 +=== Déroulé du cours (du 23/1 au ??/??) === 
 + 
 +Séance 1 (23 janvier 3h00) : Chap I Dualité 
 + 
 +Introduction,​ Matrice d'une application linéaire et changement de bases, Formes linéaires et hyperplans, Espace Dual, Bases duales et anteduales, Bidualité,  
 + 
 +Séance 2 (30 janvier 2020) : Chap I Dualité (suite et fin) 
 +  
 +Orthogonal d'un sev de $E$, Anteorthogonal d'un sev de $E^*$. 
 +Transposée d'une application linéaire. 
 + 
 +Chap II. Algèbre bilinéaire (début) 
 + 
 +Formes bilinéaires : Définition formelle, formule développée dans une base, matrice 
 + 
 +Séance 3 (6 février 2020) : Forme bilinéaire avec le dual : matrice, noyau, rang, formule matricielle,​ changement de bases. 
 +Forme quadratique,​ formules de polarisation. 
 +Théorème de réduction de Gauss. 
 + 
 +Séance 4 (13 février 2020) : Classification des formes quadratiques sur R et C. Exemples sur les rationnels. Produit scalaire : Cauchy-Schwarz,​ Minkowski, projection orthogonale et distance à un sev.  
 + 
 + 
 +Séance 5 (20 février 2020) : Gram-Schmidt,​ groupe orthogonal (def et compacité),​ description en dimension 2, exemples des symétries orthogoanles. 
 + 
 +Chap III. Géométrie affine 
 + 
 +Def d'un espace affine, sous-espace affine, repère affine, changement de repère. 
 + 
 + 
 +Séance 6 (27 février 2020) : Barycentres. 
 + 
 + 
 +=== Examens de l'​année passée === 
 + 
 + 
 +Devoir Surveillé no 1([[http://​math.univ-lyon1.fr/​homes-www/​ressayre/​AG/​18-19/​ds1_1819.pdf| Sujet]][[http://​math.univ-lyon1.fr/​homes-www/​ressayre/​AG/​18-19/​ds1_corrige_1819.pdf| Sujet Corrigé]]).\\ 
 + 
 +Devoir Surveillé no 2 ([[http://​math.univ-lyon1.fr/​homes-www/​ressayre/​AG/​18-19/​ds2_1819.pdf| Sujet]]).\\ 
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 +Devoir Surveillé no 3 ([[http://​math.univ-lyon1.fr/​homes-www/​ressayre/​AG/​18-19/​ds3_1819.pdf| Sujet Corrigé]]).\\ 
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