La présentation de la rentrée.
Travaux dirigés : Avancement des TD
Pour s'entrainer: Le site Exo7 et l'Archive
Soutien : Mercredi 23 octobre, 11h30-13h, amphi 6 Marie Curie
Note Colle : la moyenne des quatre meilleures notes. Une absence est automatiquement la note éliminée.
Note DS : la moyenne des trois meilleures notes (Peip) ou six meilleures notes (CUPGE). Une absence est automatiquement une des notes éliminées. Au delà, une absence injustifiée donne 0 ; une absence justifiée est neutralisée, dans la limite de 50% des notes.
Note Algèbre 1 : 40% note colle, 30% note DS, 30% note Examen final algèbre.
Note Analyse 1 : 40% note colle, 30% note DS, 30% note Examen final analyse.
Vous aurez une colle de maths toutes les deux semaines, le lundi ou mardi soir à 17h30 ou 18h30, d'une durée d'une heure.
Programme de colle : Tout, sans distinction entre analyse et algèbre, jusqu'aux cours et travaux dirigés de la semaine précédente. Il y aura des questions de cours et des exercices. Les démonstrations du cours sont exigibles.
Début des colles : la semaine du 23 septembre.
Colloscope A consulter régulièrement. Les colles peuvent être modifiées à tout moment.
Enseignant : Frank Wagner (mél, web)
Livre recommandé : Cours de Mathématiques (A Soyeur, E. Capaces, E. Vieillard-Baron)
Aussi (livres disponibles à la BU) : Dunod, Licence 1re année MIAS-MASS-SM, Algèbre 1re année et Analyse 1ère année (François Liret et Dominique Martinais). Cours avec exercices corrigés.
Calculs algébriques : Sommes, produits, sommes arithmétiques, sommes géométriques. Raisonnement par l’absurde, par contradiction par récurrence (simple, double ou forte).
Bases de logique : Quantificateurs, équivalence, contraposée, négation. Ensembles. Inclusion, intersection, réunion, complémentaire, parties d’un ensemble E, produit cartésien, coefficients binomiaux.
Nombres complexes : Forme algébrique (partie réelle et imaginaire), opérations, conjugaison. Module, inégalité triangulaire, argument, exponentielle complexe, forme trigonométrique, formule d’Euler, formule de Moivre. Formule du binôme. Équations du second degré́ à coefficients complexes. Racines n-ièmes. Interprétation géométrique : affixe d’un point, d’un vecteur, interprétation du module, de l’argument, de la conjugaison, similitudes directes (en particulier translations, homothéties, rotations).
Arithmétique : (Z/nZ hors programme) Divisibilité, diviseurs, multiples, division euclidienne, congruences, pgcd, ppcm, algorithme d’Euclide. Identité de Bézout, théorème de Gauss, équations ax + by = c. Nombres premiers, décomposition en facteurs premiers. Bases de la numération.
Polynômes sur R ou C: La construction est hors programme. Somme, produit, degré, valuation, polynômes unitaires. Divisibilité, division euclidienne, pgcd, factorisation en produit de polynômes irréductibles. Fonctions polynomiales. Racines, dérivation, racines multiples, relations coefficients racines, théorème de d’Alembert-Gauss (admis).
Pratiques sur les fonctions usuelles: On utilise ici les outils connus du lycée. ln, exp, fonctions puissances, fonctions trigonométriques et trigonométriques hyperboliques, partie entière, valeur absolue, dérivation des fonctions composées (admis à ce stade), parité, périodicité, monotonie, fonctions majorées, minorées, bornées, croissances comparées, calculs de limites, graphes, tableau de variations, asymptotes, tangente en un point, concavité/convexité du graphe, point d’inflexion.
Applications : Injectivité, surjectivité, bijectivé, composition, fonction réciproque.
Suites réelles : Propriétés de R, inégalités réelles. Définition, monotonie, suites minorées, majorées, bornées. Convergence, théorème d’encadrement, suites croissantes et majorées/décroissantes minorées (admis). Suites adjacentes. Suites arithmétiques, géométriques, arithmético-géométriques. Suites extraites, théorème de Ramsey, théorème de Bolzano-Weierstrass (pourra être admis).
Limites et continuité des fonctions : On mettra en avant la caractérisation séquentielle. Limites, limites à gauche et à droite, opérations, passage à la limite dans des inégalités. Théorème d’encadrement, théorème de la limite monotone. Continuité, continuité à gauche, à droite, prolongement par continuité, opérations. Théorème des valeurs intermédiaires, de la bijection, fonction continue sur un segment.
Dérivabilité : Dérivabilité, dérivabilité à gauche, à droite, interprétation géométrique, opérations. Extremum local et point critique. Théorème de Rolle et des accroissements finis.
3 septembre : [Hors livre] Applications réelles, ensemble de départ (domaine), ensemble d'arrivée, graphe, opérations sur les graphes : translation horizontale et verticale, dilatation horizontale et verticale. Application injective, surjective, bijective (définition et exemples, caractérisation de l'injectivité), application réciproque, graphe de l'application réciproque comme symétrique par rapport à la diagonale y=x. Composition d'applications.
Quelques liens :Fonctions Graphes Opérations sur les graphes, composition Injectivité, surjectivité
4 septembre : Dérivation : définition de la dérivée à un point, de la fonction dérivée. Règles de dérivation : somme, produit, composée (sans démonstration). Calcul de la dérivée de 1/f et de f-1 (pour f bijective), en utilisant la formule de la dérivée d'une composition (g°f)'=(g'°f)f'.
[Annexe A1, Chapitre 8.1] Techniques de démonstration: Démonstration directe, démonstration par cas. Démonstration par contraposée, démonstration par l'absurde. Récurrence (simple), récurrence avec initialisation à un entier relatif, récurrence double. Récurrence forte. Exemples. Notations pour la somme et pour le produit, exemples. Somme des n premiers entiers naturels, factorielle, somme arithmétique, somme géométrique. Règles pour la somme et le produit. Sommes et produits doubles ; somme sur un rectangle, sur un triangle.
11 septembre : [Chapitre 4] Fonctions usuelles. Logarithme néperien, exponentielle néperienne et leurs propriétés. Logarithme et exponentielle de base 0<a≠1. Puissances réelles ; leurs propriétés, dérivées, limites. Croissances comparées. Fonctions trigonométriques, fonctions trigonométriques réciproques, propriétés. Fonctions hyperboliques, propriétés. Fonctions hyperboliques réciproques : dérivées, formules explicites.
18 septembre : [Chapitre 4] Etude d'une fonction. Fonction asymptote en ±∞ à une autre fonction, asymptotes affines.
[Annexe A1, A3, A2] Bases de logique. Propositions, connecteurs booléens (négation, conjonction, disjonction, implication, équivalence). Tables de vérité. Equivalences entre propositions par table de vérité. Lois de de Morgan. Exemples. Quantificateurs, variables liés, variables libres. Non-commutativité de quantificateurs différents, exemples. Négation d'un quantificateur, exemples. Notions ensemblistes: Ensemble, appartenance, élément. Egalité entre deux ensembles. Exemples. L'ensemble vide. Intersection, réunion, différence de deux ensembles. Non-existence de l'ensemble de tous les ensembles. Complément d'un ensemble par rapport à un ensemble ambiant. Règles de calcul ensemblistes. Produit cartésien, ensemble de parties, ensemble des fonctions de X vers Y.Etude d'une fonction, asymptotes.
25 septembre: [Annexe A4] Applications abstraites : ensemble de départ (domaine), ensemble d'arrivée, image, graphe. Composition, associativité de la composition. Image directe, image réciproque. Injectivité, surjectivité, bijectivité. Critère d'injectivité: f(x)=f(x') implique x=x'. Caractérisation par réciproque à gauche (injectivité), réciproque à droite (surjectivité), réciproque (bilatérale) (bijectivité). Propriétés: f et g injectifs/surjectifs implique g•f injectif/surjectif ; g•f injectif/surjectif implique f injectif/g surjectif.
Définition d'une relation sur un ensemble. Réflexivité, antiréflexivité, symétrie, antisymétrie, transitivité. Définition d'une relation d'équivalence, d'un ordre (partiel), d'un ordre total, d'un ordre stricte. Exemples. Eléments maximaux/minimaux, maximum et minimum, majorant et minorant d'une partie d'un ensemble ordonné. Incomparabilité des éléments maximaux/minimaux ; unicité du maximum/minimum.
[Chapitre 8.2-8.4] Ensembles finis. Cardinal, équipotence (pour ensembles finis ou infinis). Cardinal d'une réunion, d'un produit cartésien, d'un ensemble de fonctions, de l'ensemble des parties (démonstration à terminer).
2 octobre : Pas de cours.
9 octobre : [Chapitre 8.4] Cardinal d'un ensemble de fonctions, de l'ensemble des parties. Principe des tiroirs. p-listes, p-arrangements, p-combinaisons. Nombre de p-listes, p-arrangements et p-combinaisons d'un ensemble de cardinal n.
[Chapitre 9] Le corps ordonné des réels. Axiomes d'un groupe abélien, d'un corps, d'un corps ordonné, exemples. Valeur absolue, distance, inégalités triangulaires. Axiome de la borne supérieure, caractérisation de la borne supérieure. Intervalles. La droite numérique achevée. Archimédianité de R, partie entière, densité de Q dans R.
[Chapitre 10] Suites réelles : définition, exemples. Opérations sur les suites : somme, produit scalaire, produit. Suites majorées, minorées, bornées.
16 octobre : [Chapitre 10] Suites (strictement) croissantes/décroissantes, monotones, constantes. Convergence d'une suite, limite réelle. Opérations sur les limites : combinaison linéaire, produit, réciproque, quotient. Inégalités sur les suites, théorème des gendarmes. Caractérisation séquentielle de la borne supérieure. Suites divergentes vers ∞ ou -∞ ; convergence dans la droite réelle achevée et opérations sur les limites. Théorème du gendarme. Suites monotones, convergence dans la droite réelle achevée. Suites extraites ; critère de divergence, critère de convergence. Suites adjacentes, théorème de convergence, théorème de la suite extraite monotone, théorème de Bolzano-Weierstrass. Théorème de Ramsey (démonstration hors programme). Suite géométrique ; comparaison de deux suites strictement positives.
23 octobre : Pas de cours.
30 octobre : Vacances.
6 novembre : [Chapitre 10] Comparaison d'une suites avec une suite géométrique, critère de convergence vers 0 ou divergence vers ∞.
[Chapitre 1] Les nombres complexes : motivation par la formule de Cardano d'une racine d'une équation de troisième degré.
Construction de C. Forme algébrique d'un nombre complexe, partie réelle, partie imaginaire. Conjugaison complexe. Module, argument, inégalités triangulaires. Forme trigonométrique d'un nombre complexe. Représentation d'Argand, affixe d'un point de R2, image d'un nombre complexe. Interprétation géométrique de l'addition, de la multiplication et de la conjugaison. Exponentielle imaginaire, forme exponentielle d'un nombre complexe. Relation d'Euler, formules d'Euler, formule de Moivre. Factorisation par angles moitiés. Le groupe U des complexes de module 1. Exponentielle complexe. Le Groupe des racines n-ièmes de l'unité, racines n-ièmes primitives de l'unité. Expression comme exp(i2πk/n) avec k=0,…,n-1. Représentation sur le cercle U. Racines n-ièmes d'un nombre complexe sous forme exponentielle. Calcul d'une racine carrée d'un nombre complexe sous forme algébrique, résolution d'une équation de second degré à coefficients complexes. Nombres complexes et géométrie plane : distance, angles et argument. Transformations du plan complexe : translations, rotations, homothéties. Le groupe non-commutatif des similitudes directes. Détermination d'une similitude directe par point fixe. Similitudes indirectes. Le groupe non-commutatif des similitudes.
13 novembre : [Chapitre 11] Fonctions réelles d'une variable. Opérations sur les fonctions (somme, produit, multiple scalaire, valeur absolue, sup, inf). Fonctions majorées, minorées, bornées ; extrema, extrema locaux. Monotonie (stricte). Parité, périodicité. Fonctions lipschitziennes, préservation par combinaison linéaire et valeur absolue, exemples. Adhérence, voisinages. Limite (dans la droite réelle achévée) d'une fonction en un point de l'adhérence de son domaine (définition voisinages et ε-δ). Caractérisation séquentielle de la limite. Unicité de la limite. Existence d'une limite finie implique localement borné. Théorème de majoration. Opérations algébriques sur les limites (somme, produit, valeur absolue, réciproque, quotient). Composition de limites, continuité de la composition de deux applications. Passage à la limite dans les inégalités, théorème des gendarmes. Limites unilatérales, continuité unilatérale. Existence d'une limite ssi limite à gauche = valeur = limite à droite. Prolongement par continuité. Continuité globale continuité uniforme. Exemples. Préservation de la continuité uniforme par combinaison linéaire et valeur absolue.
20 novembre : [Chapitre 11] Lipschitzienne ⇒ uniformément continue ⇒ continue. Théorème des valeurs intermédiaires (TVI). Théorème du maximum: une fonction continue sur un segment atteint un maximum et un minimum. L'image d'un intervalle/ségment par une fonction continue est un intervalle/ségment. Théorème de Heine: Une fonction continue sur un segment est uniformément continue.
[Chapitre 20] Arithmétique : Relation de divisibilité; la divisibilité comme ordre (partiel) sur N avec minimum 1 et maximum 0. Congruences, système complet de restes modulo n. Théorème d'Euclide, division euclidienne, pgcd, ppcm. Théorème de Bézout. Algorithme d'Euclide et calcul des coefficients de Bézout. Lemme de Gauss. Propriétés et caractérisation du ppcm et du pgcd.
27 novembre : [Chapitre 20] Résolution de l'équation diophantienne ax + by = n. Résolution de la congruence ax≡b mod n. Résolution du système de congruences x≡a mod n et x≡b mod k. Nombres premiers : Définition, propriétés, existence d'une infinité de nombres premiers. Décomposition unique en nombres premiers. Caractérisation de la divisibilité, du pgcd et du ppcm par décomposition en facteurs premiers. Petit théorème de Fermat.
[Chapitre 12] Dérivation : taux d'accroissement, dérivée en un point (à gauche, a droite). Interprétation géométrique. Dérivable implique continue. Opérations sur les dérivées : dérivée d'une combinaison linéaire, d'un produit, de la réciproque multiplicative, d'un quotient, d'une composition, d'une fonction réciproque de fonctions dérivables. Théorème de Rolle. Théorème des accroissements finis (TAF), inégalité des accroissements finis. Dérivée bornée implique lipschitzienne.
4 décembre : [Chapitre 12] Caractérisation de la monotonicité (stricte) par dérivée positive/négative (stricte). Théorème du prolongement dérivable. Dérivées successives, fonctions de classe Cn. Opérations sur les classes Cn : clôture par combinaison linéaire, produit, composition. Formule de Leibniz. Fonctions convexes et concaves, lemme des trois pentes, caractérisation de la convexité par dérivée croissante, ou deuxième dérivée positive.
[Hors livre] Compléments analytiques : Théorème de Darboux, deuxième théorème des accroissements finis (Théorème de la moyenne de Cauchy), Règle de l'Hôpital.
[Chapitre 21] Polynômes : définition, ensemble K[X] des polynômes avec coefficients dans K. Addition, multiplication et composition de polynômes. Degré, valuation, terme dominant, coefficient dominant. Propriétés deg(P+Q)≤max{deg P, deg Q}, deg(PQ) = deg P + deg Q, val(P+Q)≥min{val P, val Q}, val(PQ)=val P + val Q, deg(P°Q) = deg P ⋅ deg Q. Divisibilité de polynômes, polynômes associés, division euclidienne.
11 décembre : [Chapitre 21] Algorithme d'Euclide pour les polynômes. Identité de Bézout pour les polynômes, coefficients de Bézout. Lemme de Gauss. Propriétés du ppcm et du pgcd. Polynômes irréductibles. Décomposition en polynômes irréductibles (existence et unicité). Caractérisation dela divisibilité, du pgcd et du ppcm par factorisation en polynômes irréductibles. Fonction polynomiale fP associé à un polynôme P; injectivité de la fonction P→fP pour un corps infini, contre-exemple pour un corps fini. Racines (zéros) d'un polynôme, caractérisation par la divisibilité de P par X-α. Un polynôme non-nul de degré d a au plus d racines. Racines multiples, caractérisation. Polynôme dérivé, dérivée d'une combinaison linéaire, d'un produit. Dérivés successives, formule de Leibniz, formule de Taylor. Caractérisation d'une racine n-ème a de P par P(a)=P'(a)=…=P(n-1)(a)=0 et Pn(a)≠0. Polynômes scindés ; fonctions symétriques, relation entre les racines et les coefficients d'un polynômes scindé. Théorème fondamental de l'algèbre (démonstration hors programme), polynômes irréductibles sur C, polynômes irréductibles sur R. Factorisation des polynômes complexes et réels.
[Hors livre] Théorème de Taylor pour les fonctions.
Feuille 1, Correction Feuille 1
Feuille 2, Correction Feuille 2
Feuille 3, Correction Feuille 3
Feuille 4, Correction Feuille 4
Feuille 5, Correction Feuille 5
Feuille 6, Correction Feuille 6
Feuille 7, Correction Feuille 7
Feuille 8, Correction Feuille 8
Feuille 9, Correction Feuille 9
Feuille 10, Correction Feuille 10
Pour le 9 septembre : Feuille 1, exercices 1-9.
Pour le 13 septembre : Feuille 1, exercices 10, 11, 13, 14.1, 15, (puis 17).
Pour le 16 septembre : Feuille 1, exercice 18, Feuille 2, exercices 1-3, 4.2, 6.(1,4), 7.(1,4), 11. (1,4,9).
Pour le 18/19 septembre : Feuille 2, exercices 5.1, 8, 9, 10, 11(6,10,11,12), 12, (puis 13, 15).
Pour le 23 septembre : Feuille 3, exercices 1(a), 3, 4, 8, 9, 10, 11.
Pour le 27 septembre : Feuille 3, exercices 12, 13, 14, 15.2(a,b), 16, 17.1, 18.a, 19, 20, 21.
Pour le 30 septembre : révisions DS1.
Pour le 2 octobre : Feuille 4, exercices 1-7.
Pour le 4 octobre : Feuille 4, exercices 8, 11, 12, 13, 17, 18, 19.
Pour le 7 octobre : Feuille 5, exercices 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9.
Pour le 11 octobre : Feuille 5, exercices 12, 17, 18, 19, 20, 21, 22.
Pour le 14 octobre : Feuille 5, exercices 16, 23, 24, 25.
Pour le 18 octobre : Feuille 5, exercices 4(c.), 10, 11, 14, 26, Feuille 6, exercices 1-4.
Pour le 21 octobre : Feuille 6, exercices 5-7 + Révisions DS2
Pour le 25 octobre : Feuille 6, fin exercices 1-7
Pour le 4 novembre : Feuille 6, exercices 8, 10, et 14, (continuer avec les exos du 8/11 si le temps).
Pour le 8 novembre : Feuille 6, exercices 15, 16, 17, 18, 21, 22.
Pour le 15 novembre : Feuille 6, le reste des exercices (en commençant par 23, 25, 27).
Pour le 18 novembre : Feuille 7, exercices 1-10 (continuer avec 12-20)
Pour le 22 novembre : Feuille 7, Feuille 7, exercices 21-32.
Pour le 25 novembre : Feuille 7, exercices 34, 35, 36, 39, 40, 41.
Pour le 29 novembre : Feuille 7, exercices 34, 35, 36, 39, 40, 41.
Pour le 2 décembre : Feuille 8, exercices 1-8.
Pour le 6 décembre : Feuille 8, exercices 9-10, Feuille 9, exercices 2-7.
Pour le 9 décembre : Feuille 9, exercices 7, 9, 10, puis 8, 12, 13, 21, 22.
Pour le 13 décembre : Feuille 9, exercices 15, 22. Feuille 8, exercices 11, 12, 16, 17, 18, (+20 si le temps).
Pour le 16 décembre : Feuille 8, le reste des exercices.
Pour le 18 décembre : Feuille 10, exercices 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8 (puis 9, 10).
Pour le 20 décembre : Feuille 10, exercices 8(6), 9, 12, 14(4), 26, 28, 36.
Groupe P1 (Eveline Legendre)
- 09-09: Feuille 1, exercices 1-9
- 13-09: Feuille 1, exercices 10, 11, 13, 14.1, 15, 17
- 16-09: Feuille 1, exercices 18, Feuille 2: exercices 1-3, 4.2, 6.(1,4), 7.(1,4), 11. (1,4,9).
- 18/09: Feuille 2, exercices 5.1, 8, 9, 10, 11(6,10,11,12)
- 23/09: Feuille 2, exercices 12, 13, 15. Feuille 3, exercices 1.a, 3, 4, 8, 9, 10, 11
- 27/09: Feuille 2, 11; Feuille 3, exercices 12, 13, 14, 15.2(a,b), 16, 17.1, 18.a, 19, 20.1
- 30-09: Feuille 3, fin exercice 20, exercice 21 + révisions à partir des sujets des années précédentes.
- 02-10: Feuille 4, exercices 1-5.
- 04-10: Feuille 4, exercices 6, 7, 11, 12, 17, 19.
- 07-10: Feuille 5, exercices 1, 2, 3, 5, 6, 8, 9.
- 11-10: Feuille 5, exercices 7, 12, 17, 18 19,
- 14-10: Feuille 5, exercices 20, 21, 22, 18, 16, 23, 24
- 18-10: Feuille 5, exercices 25, 4(c.), 10, 11, 14, 26.1 à 26.3
- 21-10 : Feuille 6, exercices 1, 2 + Révisions DS2
- 25-10 : Feuille 6, exercices 3, à 7 + 10.a,b,d,e,h
- 04-11 : Feuille 6, exercices 8, 10, et 14, 15, 17.1,17.2
- 08-11 : Feuille 6, exercices 16, 17, 18,
- 15-11 : Feuille 6, exercices 21, 22, 23, 25
- 18-11 : Feuille 7, exercices 1-9, début 10
- 22-11 : Feuille 7, exercices 10-19, début 20
- 25-11 : Feuille 7, exercices 20,21 (seulement a,b,e), 22-32
- 02-12 : Feuille 8, exercices 1-8.
- 09-12 : Feuille 9, exercices 7, 9, 10, puis 8, 12, 13, 21, 22
Groupe P2 (Stéphane Attal)
- 09-09: Feuille 1, exercices 1-9
- 13-09: Feuille 1, exercices 10, 11, 13, 14.1, 15, 16.1
- 16-09: Feuille 1, exercices 18, Feuille 2: exercices 1-3, 4.2, 6.(1,4), 7.(1,4), 11. (1,4,9).
- 18/09: Feuille 2, exercices 5.1, 8, 9, 10, 11(6,10,11,12), 12
- 23/09: Feuille 2, exercices 13, 15. Feuille 3, exercices 1.a, 3, 4, 8, 9, 10, 11
- 23-09: Feuille 2, exercices 13 et 15 (fin). Feuille 3, exercices 1.a, 3, 4, 5, 8, 9, 10, 11.
- 27-09: Feuille 3, exercices 12, 13, 14, 15.2(a,b), 16, 17.1, 18.a, 19, 20(1,2).
- 30-09: Feuille 3, fin exercice 20, exercice 21 + révisions à partir des sujets des années précédentes.
- 02-10: Feuille 4, exercices 1-5,7.
- 04-10: Feuille 4, exercices 6, 11, 12, 17, 19.
- 07-10: Feuille 5, exercices 1, 2, 3, 5, 6, 8, 9.
- 11-10: Feuille 5, exercices 7, 12, 17, 19, 20, 21, 22.
- 14-10: Feuille 5, exercices 18, 16, 23, 24.
Groupe P3 (Anthony Poels)
- 09-09: Feuille 1, exercices 1-9
- 13-09: Feuille 1, exercices 10, 11, 13, 14.1, 15, 17.(1,2)
- 16-09: Feuille 1, fin exercice 17, 18, Feuille 2 : exercices 1-3, 4.2, 6.(1,4), 7.(1,4), 11. (9)
- 19-09: Feuille2, exercices 5.1, 8, 9, 10, 11(6,10,11,12), 12, 13(1), 15(1,2).
- 23-09: Feuille 2, exercices 13 et 15 (fin). Feuille 3, exercices 1.a, 3, 4, 5, 8, 9, 10, 11.
- 27-09: Feuille 3, exercices 12, 13, 14, 15.2(a,b), 16, 17.1, 18.a, 19, 20(1,2).
- 30-09: Feuille 3, fin exercice 20, exercice 21 + révisions à partir des sujets des années précédentes.
- 02-10: Feuille 4, exercices 1-5,7.
- 04-10: Feuille 4, exercices 6, 11, 12, 17, 19.
- 07-10: Feuille 5, exercices 1, 2, 3, 5, 6, 8, 9.
- 11-10: Feuille 5, exercices 7, 12, 17, 19, 20, 21, 22.
- 14-10: Feuille 5, exercices 18, 16, 23, 24.
- 18-10 : Feuille 5, exercices 4(c.), 10, 11, 14, 26, Feuille 6 (sauf g)).
- 21-10 : Feuille 6, exercices 1, 2 + Révisions DS2.
- 25-10 : Feuille 6, exercices 3-8.
- 04-11 : Feuille 6, exercices 10, 14, 15, 16 (1.)
- 08-11 : Feuille 6, exercices 16, 17, 18.
- 15-11 : Feuille 6, exercices 21, 22, 23, 25 (1.)
- 18-11 : Feuille 6, fin exercice 25, feuille 7, exercices 1-9, début 10.
- 22-11 : Feuille 7, fin exercice 10, exo 12 (a,b,c,d), 13 (c ), 14-17, 18 (seulement 1+z), 19, 20 (a,b).
- 25-11 : Feuille 7, exercices 20 (c ), 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30.
- 29-11 : Feuille 7, exercices 34, 35, 36 (première partie), 39 (a,b), 40 (d), 41, 31.
- 02-12 : Feuille 8, exercices 1-8.
- 06-12: Feuille 8, exercices 9,10, Feuille 9, 1-6
- 09-12 : Feuille 9, exercices 7, 9, 10, puis 8, 12, 13, 21.
- 13-12 : Feuille 9, exercices 15, 22. Feuille 8, exercices 11, 12, 16, 17, 18, 20, 21.
- 16-12 : Feuille 8, exercices 13, 15(1), 22, 23.
- 18-12 : Feuille 10, exercices 1, 2, 3, 4, 6, 7.
Groupe P4 (Fabienne Oudin-Dardun/Jiang Zeng)
- 09-09: Feuille 1, exercices 1-9
- 13-09: Feuille 1, exercices 10, 11, 13, 14.1, 15, 17.(1,2)
- 16-09: Feuille 1, exercices 17.(3, 4), 18 ; Feuille 2, exercices 1-3, 4.2, 6.(1, 4), 7.(1, 4)
- 18-09: Feuille 2, exercices 5.1, 8, 9, 10, 11.(6,9,10,11,12), 12
- 23-09: Feuille 2, exercice 15; Feuille 3, exercices 1.a, 3, 4, 8, 9, 10, 11
- 27-09: Feuille 2, exercice 13,14; Feuille 3, exercices 12, 13, 14, 15.2(a,b), 16, 17.1
- 30-09: Feuille 3, 18.a, 19, 20, 21 + révisions à partir des sujets des années précédentes.
- 02-10: Feuille 4, exercices 1-6
- 04-10: Feuille 4, exercices 7, 8, 11, 12, 13, 17, 18, 19
- 07-10: Feuille 5, exercices 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8
- 11-10: Feuille 5, exercices 9, 12, 17, 18, 19, 20 (a)
- 14-10: Feuille 5, exercices 20 ( b, c, d, e, f, h), 21, 22, 23, 24
- 18-10: Feuille 5, exercices 4(c.), 10, 11, 14, 26
- 21-10: Feuille 6, exercices 1 (a, b, c) + révisions
- 23-10 (1h30): Feuille 6, exercices 2, 3
- 25-10: Feuille 6, exercices 4-8, 10, 14
- 06-11 (1h30): retours sur DS2, Feuille 6, exercices 14 (2.b), 15, 16 (1)
- 08-11: Feuille 6, exercices 16 (2), 17, 18,21 (1, 2)
- 15-11: Feuille 6, exercices 21 (fin), 22, 23, 27
- 18-11: Feuille 7, exercices 1-10 (début)
- 22-11: Feuille 7, exercices 10 (fin), 12-19, 20 (a,b)
- 25-11: Feuille 7, exercices 20 (fin), 21, 22, 23 (indices), 24, 25
- 29-11: Feuille 7, exercices 34, 35, 36
- 02-12: Feuille 8, exercices 1 à 7 + début 8
- 06-12: Feuille 8, exercices 9,10, Feuille 9, exercices 1-6
- 09-12: Feuille 9, exercices 7, 9, 10, 8, 12, 13
- 13-12: Feuille 9, exercices 15, 22. Feuille 8, Feuille 8, exercices 11, 12, 16, 17, 18
- 16-12: Feuille 8, exercices 20, 21, 22, 23, 24
- 18-12: Feuille 10, exercices 1, 2, 3, 4, 5, 6
Groupe P5 (Jiang Zeng/Fabienne Oudin-Dardun)
- 09-09: Feuille 1, exercices 1-9
- 13-09: Feuille 1, exercices 10, 11, 13, 14.1, 15, 17.1
- 16-09: Feuille 1, exercices 17.(2,3,4), 18, Feuille 2, exercices 1-3, 4.2, 6.(1,4), 7.(1,4), 11. (1,4,9)
- 18-09: Feuille 2, exercices 5.1, 8, 9, 10, 11.(6,10,11,12), 12
- 19-09: Feuille 2, exercices 13, 14, 15, Feuille 3, exercices 1.a, 3, 4, 8
- 23-09: Feuille 3, exercices 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15.2(a,b), 16, 17.1
- 30-09: Feuille 3, 18.a, 19, 20, 21 + révisions de quelques exercices.
- 02-10: Feuille 4, exercices 1-7
- 04-10: Feuille 4, exercices 8, 11, 12, 13, 17, 18, 19, 9, 10, 14
- 07-10: Feuille 5, exercices 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9
- 11-10: Feuille 5, exercices 12, 17, 18 (a, b, c, d, f, i, j, l, o, p), 19, 20 (a, b, c, d, e, f, h)
- 14-10: Feuille 5, exercices 21, 22, 16, 23, 24, 25
- 18-10: Feuille 5, exercices 4(c.), 10, 11, 14, 26 (1, 2, 3) - Feuille 6, exercice 1 (a, b, c)
- 21-10: Feuille 6, exercices 2-7
- 24-10: Feuille 6, exercices 8, 10, 14
- 04-11: Feuille 6, exercices 15-18
- 08-11: retours sur DS2, Feuille 6, retour sur exercices 16, 17 + exercices 21, 22
- 15-11: Feuille 6, exercices 22 (fin), 23, 25
- 18-11: Feuille 7, exercices 1-10, 12 (a,b,c)
- 22-11: Feuille 7, exercices 12 (d,e), 13-19, 20 (a,b)
- 25-11: Feuille 7, exercices 20 ( c ), 21-25
- 29-11: Feuille 7, exercices 34, 35, 36, 39, 40, 41
- 02-12: Feuille 8, exercices 1-9
- 06-12: Feuille 8, exercice 10, Feuille 9, 1-6, 7 (début)
- 09-12: Feuille 9, exercices 7, 8, 9, 10, 12, 13, 21
- 13-12: Feuille 9, exercices 15, 22. Feuille 8, exercices 11, 12, 16, 17, 18, 20 (+retour sur 3 exercices, feuille 9 et feuille 7)
- 16-12: Feuille 8, exercices 21, 22, 23, Feuille 9, exercices 21, 22; Feuille 10, exercice 1
- 18-12: Feuille 10, exercices 2, 3, 4, 6-10
DS communs le 2 octobre, 23 octobre, 20 novembre et 11 décembre.
DS CUPGE le 9 octobre, 6 novembre, 27 novembre et 18 décembre.
Contrôles Terminaux : La semaine du 13 janvier.
Programme DS1 : Récurrence, sommes et produits. Fonctions usuelles : polynomiales, logarithme, exponentielle, puissances, trigonométriques, hyperboliques et leurs réciproques. Croissances comparées. Étude de fonctions.
Programme DS1 CUPGE : Même que pour le DS1 commun.
DS1 CUPGE Corrigé
Programme DS2 : Fonctions usuelles, étude de fonctions. Bases de logique, ensembles, ensembles finis, applications abstraites.
Sujet DS2, Correction DS2, Erreurs communes
Programme DS2 CUPGE : Même que pour le DS2 commun.
DS2 Cupge Corrigé
Programme DS3 : Relations, ordres, les réels, suites réelles.
DS3 corrigé
Programme DS3 CUPGE : Relations, ordres, les réels, suites réelles, les complexes.
DS3 CUPGE Corrigé
Programme DS4 : Les complexes, l'arithmétique, fonctions réelles continues et dérivables.
DS4 corrigé
Programme DS4 CUPGE : Les complexes, l'arithmétique, fonctions réelles continues et dérivables, les polynômes.
DS4 Cupge Corrigé