Toutes les définitions et tous les énoncés des théorèmes du cours doivent être connus précisément ainsi que les preuves suivantes
principe des zéros isolés
principe du maximum (théorème 100)
lemme de Schwarz
pour une fonction holomorphe dans une couronne circulaire, l'intégrale le long de tout cercle concentrique est constante (on pourra admettre les équations de Cauchy-Riemann en coordonnées polaires)
une suite de fonctions holomorphes dans un ouvert, qui converge sur tout compact, a pour limite une fonction holomorphe dans le même ouvert
théorème de classification des singularités isolées
théorème des résidus : énoncé à savoir très précisément, preuve exigible uniquement dans le cas particulier où la fonction a une seule singularité isolée
théorème de Rouché : énoncé à savoir très précisément, preuve de la première partie du théorème
lemme de factorisation