td8_cdcs_2025.pdfInformations pratiques
Emploi du temps
L'UE se compose de 24 heures de CM (cours magistraux), 36 heures de TD (travaux dirigés)
Les CM ont lieu le vendredi (sauf mention contraire) : 9H15-11H15
Les TD ont lieu le lundi après-midi, de 14h00 à 15h30 et de 15h45 à 17h15.
Le CC aura lieu de 8H à 9H30 le vendredi 14 mars.
Équipe pédagogique
CM : Nicolas Vichery
TD :
Groupe A : Tuna Altinel
* 20/01: TD1 , TD2 3, 4
* 27/01: Exercice 7 de TD1 correctement refait, TD2 terminé; exercices 1, 2(a sans Cauchy-Riemann) du TD3
* 03/02: TD3 2 terminé, 3, 4, 5, 6(sauf la dernière question)
* 10/02: TD3 6 terminé, 7. TD4 exercices 1, 2, 3(1).
* 17/02: TD4 terminé. TD5, exercice 1.
* 24/02: TD5 entièrement fait. Une erreur dans la solution de l'exercice 4 de la feuille 4 est corrigée.
* 10/03: TD6 1, 2, 3, 4, 5(1).
* 17/03: TD6 terminé. TD7 fait en entier sauf le dernier exercice.
* 24/03: TD7 terminé. TD8 exercices 1, 2, 3.
* 31/03: TD8 tout sauf exercice 7(b,c).
* 07/04: TD8 exercice 7(b,c). TD9 exercices 1, 2, 3(a, b).
Groupe B : Sylvie Benzoni-Gavage
* 20/01: TD1 sauf exercice 7
* 27/01: Ex 7 du TD1 + TD2 en entier
* 03/02: TD3 Ex 1-5, 6 à finir
* 10/02: fin du TD3 ex 6 & ex 7; TD4 Ex 1-2-3
* 17/02: (TD assuré par Frédérique Bienvenüe) TD4 Ex 4 & 5. TD5 début
* 24/02: TD5 en entier
* 10/03: TD6 sauf Ex 6
* 17/03: fin TD6 + TD7 en entier
* 24/03: TD 8 Ex 1 à 5
* 31/03: TD 8 Ex 6, 7. TD 9 Ex 1
* 07/04: TD 9 Ex 2 à 5
* 14/04: TD 10 Ex 1 à 6
Groupe C : Louis Dupaigne
* 20/01: TD 1 sauf exercice 5 et partie application de l'exercice 6
* 27/01: Ex 5 du TD1 + TD 2 en entier
* 03/02: TD3 Ex 1-6
* 10/02: TD3 Ex 7, TD4 Ex 1,2,3
* 17/02: fin du TD4, TD5 Ex 1.1, 2.1, 2.2
* 24/02: TD5 Ex 1.2, 2.4, 3, 4, 5, 6
* 10/03: fin TD5, début TD6
* 17/03: fin du TD6, TD7 Ex 2,3,4 (sauf simplicité de la racine)
* 24/03: fin TD7, début TD8
* 31/03: fin du TD8 (sauf Ex 4)
* 07/04: TD 9 Ex 1-3(a-b)
Modalités d'examen
L'évaluation comprendra
1 CC et 1 CF Note= max(CF,moyenne(CC,CF))
Contenus pédagogiques
Les fiches de TD
Fiche 1: td1_cdcs_2025.pdf
Fiche 2: td2_cdcs_2025.pdf
Fiche 3: td3_cdcs_2025.pdf
Fiche 4: td4_cdcs_2025.pdf
Fiche 5: td5_cdcs_2025.pdf
Fiche 6: td6_cdcs_2025.pdf
Fiche 7: td7_cdcs_2025.pdf
Fiche 8: td8_cdcs_2025.pdf
Fiche 9: td9_cdcs_2025.pdf
Fiche 10: td10_cdcs_2025.pdf
Corrigé du partiel: corrige-partiel2025.pdf
Avancement CM:
* Vendredi 17 janvier: Différentiabilité dans les espaces de Banach (unicité de la différentielle, et continuité de la fonction) définition d'une fonction C1 sur un ouvert. Stabilité des fonctions C1 par combinaison linéaire et par composition, différentielle d'une composée. Dérivées directionnelles, puis les dérivées partielles en dimension finie.
* Vendredi 24 Janvier: Jacobienne, Règle de la chaîne exprimée avec les dérivées partielles. Condition d'ordre 1 d'optimalité, exemples dimension finie et infinie ( Euler-Lagrange). Inégalités des accroissements finis.
*Vendredi 31 Janvier: Applications des accroissements finis : conditions nécessaires sur les dérivées partielles en dimension finie pour être C1. Formes multilinéaires continues (adjonction ⊗-Hom) Différentielles d'ordres supérieures, lien avec les dérivées directionnelles.
*Vendredi 7 Février: Thm de Schwarz, les différentielles d'ordre supérieures sont symétriques, Taylor-Young
*Vendredi 14 Février: Taylor Lagrange et reste intégral. Applications: optimisation et singularités des arcs paramétrés
*Vendredi 21 Février: L→ (I-L)^(-1) est Cinfinie. Point fixe de Banach-Picard à paramètre. Inversion locale.
*Vendredi 28 Février: Fonctions Implicites
*Vendredi 14 mars: partiel
*Vendredi 21 mars: Théorème du rang constant, linéarisation des submersions et immersions. Lemme de Morse. Théorème de Sard (sans preuve)
*Vendredi 28 mars: Sous-variétés (définitions équivalentes) - Cône tangent à un sous-ensemble de Rn - Espace Tangent à une sous-variété.
*Vendredi 4 avril: Applications différentiables entre sous-variétés