Cours : le mardi 8:00-9:30 débute le 19/01/2021 en distanciel, jusqu'à nouvelles instructions gouvernementales.

+jeudi 25/02/2021 14h00-16h00 (à distanciel)

+jeudi 15/04/2021 14h00-16h00 (à distanciel)

Les groupes de TDs sont sur TOMUSS et les salles sur ADE.
Grp A (avec Anne Perrut).
Grp B (avec Jérôme Germoni).
Grp C (avec Fabien Vignes-Tourneret).

Les groupes de TPs sont sur TOMUSS et les salles sur ADE.
Grp A1 et A2 (avec Anne Perrut).
Grp B1 et B2 (avec Morgane Bergot/Maria Carrizosa).
Grp C1 et C2 (avec Fabien Vignes-Tourneret).

MCCC: Note= CC1 (25%)+ CC2 (25%) + TP (10%)+ CT (40%)

CC1: 4 mars 2021 14h-16h, Amphi ASTREE 13
CC2: 13 avril 2021 8h-9h30, Amphi GOUY (A), Amphi 1 Déambu (B), Amphi 5 Déambu (C)

Page de cours 2019-2020 ici

19/01: Chapitre 1 Combinatoire. Rappel sur Ensemble, application, ensemble fini et cardinal. Principes de dénombrement: principe d'addition, principe de multiplication, principe des bergers. Partition d'un ensemble. Fonction caractéristique d'une partie d'un ensemble. Coefficient binomial comme le nombre de p-parties d'un n-ensemble. Nombre d'injections d'un p-ensemble dans un n-ensemble, nombre de p-arrangements d'un n-ensemble, nombre de permutations d'un n-ensemble.
26/01: Formule du binôme de Newton et applications. Principe d'inclusion-exclusion, applications: dénombrement de surjections, dénombrement de partitions en k blocs d'un ensemble à n éléments, dérangements.
2/02: Combinaisons avec répétition (multiensemble). Arrangements avec répétition. Formule du multinôme. Chapitre 2. Espaces probabilisés finis. Mesures de probabilité. Loi uniforme. Probabilité conditionnelles. Formule de Bayes. Exemple.
9/02: Indépendance. Espérance, trois exemples. Variables aléatoires réelles. Propriétés de v.a. Espérance, variances et écart-type. Inégalité de Markov. Inégalité de Biennaymé - Tchbychev. Quelques lois usuelles: loi uniforme, loi de Bernoulli et loi binomiale.
23/02: Chapitre 3. Lois conjointes
25/02: Trois exemples
2/03: Chapitre 4. Espaces probabilisés discrets. Ensemble dénombrables
9/03: Univers dénombrables. Notion de tribus.
16/03: Espaces probabilisés discrets. Indépendance, probabilités conditionnelles, formule des probabilités totales, formule de Bayes. Variables aléatoires discrètes, loi
23/03: Espérance, variance, fonction de répartition. Lois discrètes usuelles: loi géométrique et loi de Poisson.
30/03: Covariance. Séries génératrices et applications.
08/04: Inégalité de Bienaymé-Tchebychev, loi faible des grands nombres. Densité de la loi gaussienne et théorème de Moivre-Laplace.
15/04: Statistiques descriptives I. Résumé numérique, représentations graphiques (diagramme en bâtons, histogramme, boxplot, diagramme cumulatif)
29/04: Statistiques descriptives II. Analyse en composantes principales.

Diapos de cours ici

Ensembles. Opérations, cardinaux des ensembles finis, dénombrabilité (on traitera les exemples de Q et R).

Familles sommables. Familles sommables de réels positifs indexées par un ensemble dénombrable, familles sommables de nombres complexes indexées par un ensemble dénombrable, sommation par paquets.

Modèle probabiliste sur un ensemble dénombrable. Indépendance, probabilités conditionnelles, formule des probabilités totales, formule de Bayes. Variables aléatoires discrètes, loi, espérance, variance, fonction de répartition. Lois discrètes usuelles. Séries génératrices et applications. Inégalité de Bienaymé-Tchebychev, loi faible des grands nombres. Densité de la loi gaussienne et théorème de Moivre-Laplace.

Statistiques descriptives. Résumé numérique, représentations graphiques (diagramme en bâtons, histogramme, boxplot, diagramme cumulatif). Analyse en composantes principales.