Fiche 1, Fiche 1(version 2 pages sur 1) Fiche 2,fiche 2(version 2 pages sur 1), Fiche 3, Fiche 3(version 2 pages sur 1), Fiche 4, Fiche 4(version 2 pages sur 1), Fiche 5, Fiche 6, Fiche 6(version 2 pages sur 1).
Six Contrôles Continus de vingt minutes toutes les deux semaines au début des TD (à partir du troisième) : 60%
Contrôle Final : 40%
François Liret et Dominique Martinais, Algèbre 1re année, Dunod.
Dans cette page vous trouverez les CCF des années passées ainsi que des exercices corrigés.
1. Polynômes sur R : degré, somme, produit, divisibilité, division euclidienne, racines, rappels pour le degré 2, décomposition en facteurs irréductibles sur R et sur C. Décomposition en éléments simples des fractions rationnelles sur R.
2. Calcul matriciel : addition, produit, règles de calcul, définition des matrices inversibles, opérations élémentaires sur les lignes, méthode du pivot de Gauss, caractérisation des matrices inversibles et calcul de l'inverse, résolution de systèmes, calcul d'un déterminant par développement par ligne ou colonne pour montrer qu’une famille est une base et qu’une matrice est inversible.
3. Espaces vectoriels : définition, exemples, sous-espaces vectoriels de R^n, intersection, somme, somme directe, sous-espace engendré par une partie, combinaisons linéaires, familles libres, familles liées, bases, coordonnées, théorème de la base incomplète, formule de Grassmann.
4. Applications linéaires : définition, exemples (rotations du plan, projections, symétries par rapport à une droite ou un plan dans l'espace), noyau, image, théorème du rang (admis), matrice d'une application linéaire, changement de bases (exemples : projections, symétries).