Informations générales

Les CM débutent le mercredi 2 septembre. La première séance est de 9h45 à 13h00. Mercredi 9 septembre, la séance aura lieu de 8 h à 11 h 15. A partir du 16 septembre, les CM ont lieu tous les mercredis de 9h à 11h15.

Les TD commencent la semaine du 14 septembre.

Responsable de l'UE : Nermin Salepci

Evaluations

Contrôle partiel (CP) + Contrôle terminal (CT).

La note à l'UE sera le maximum entre la moyenne pondérée (0.49*CP+0.51*CT) et la note du contrôle terminal (CT).

Date du contrôle partiel : mercredi 18 novembre, 9h00–10h30 (+ tiers temps)

Date du contrôle final : à venir

Cours

Notes de cours par Benjamin Schraen

• Cours du 02/09/2026 Révisions de première année. Notion d'espace vectoriel. Sous-espace vectoriels. Familles libres, génératrices et bases. Matrices: structure de l'espace vectoriel sur l'ensemble des matrices de taille mxn. Multiplication des matrices et notion de matrice inversible. Applications linéaire, noyau et image d'une application linéaire, théorème du rang. Matrice associée à une application linéaire. Exemple discuté à la fin.
• Cours du 09/09/2026 Matrice de changement de base, formules de changement de bases. Notion de la somme des sous-espaces vectoriels. Groupe symétrique, définition, notion de transposition, de cycle. Exemples abordés au début. Exemple sur le noyau et l'image d'une application linéaire qui n'est pas abordé au cours mais peut être utile vous vous.Groupe symétrique partie 1
• Cours du 16/09/2026 Décomposition d'une permutation en produit de transposition. Signature d'un élément, propriétés de la signature. Signature d'une transposition. Définition du déterminant, premiers exemples. Calcul du déterminant d'une matrice triangulaire supérieure, déterminant par blocs. Calcul du déterminant de la transposée d'une matrice. Linéarité du déterminant par rapport à une colonne. Comportement du déterminant par permutation de colonnes.Groupe Symétriquedéterminant partie 1
• Cours du 23/09/2026 Opérations sur les lignes ou les colonnes d'un déterminant. Calcul du déterminant par développement le long d'une ligne ou d'une colonne. Propriété de multiplicativité du déterminant. Caractérisation de l'inversibilité d'une matrice carré au moyen du déterminant. Déterminant de l'inverse.déterminant partie 2

• Cours du 30/09/2026
• Cours du 06/10/2026
• Cours du 13/10/2026
• Cours du 20/10/2026
• Cours du 04/11/2026
• Cours du 18/11/2026
• Cours du 26/11/2026
• Cours du 02/12/2026

Travaux dirigés

Feuilles de TD :

• Feuille de TD 1
• Feuille de TD 2
• Feuille de TD 3
• Feuille de TD 4
• Feuille de TD 5
• Feuille de TD 6
• Feuille de TD 7
• Feuille de TD 8
• Feuille de TD 9
• Feuille de TD 10
• Feuille de TD 11
• Feuille de TD 12

Enseignants

• Gr A HS Philippe Malbos
• Gr A Séq 3 Eliot Kahan
• Gr B Séq 3 Amandine Escalier
• Gr C Séq 3 Johannes Kellendonk
• Gr D Séq 3 Klaus Niederkrüger

Sujets/Corrigés des épreuves de l'année précédente :

CP Sujet CP Corrigé ; CT Sujet CT Corrigé