Table des matières
Algèbre 1 pour les Mathématiques - Automne 2026 (MAT1053L)
Programme de l'UE - Présentation de l’UE (à venir)
Responsable de l'UE : Laurent Bétermin mail / page web (bâtiment Braconnier, bureau 201)
Le contenu de cette UE (notes de cours, feuilles de TD, etc.) a été conçu sans IA générative. Voici le label Sans-IAg rédigé avec des collègues responsables d'UE en L1.
Voici aussi un document, écrit avec Ivan Gentil (enseignant du cours Analyse 1), qui explique les problèmes (écologiques, sociaux, pour l'enseignement, le cerveau, etc.) en lien avec l'utilisation de ces algorithmes : Pourquoi résister à l’IA générative dans l’enseignement universitaire ?
Emploi du temps
- 24h de Cours Magistral (CM), le vendredi matin (9h45-12h10, parfois 13h en cas de soutien)
- 36h de Travaux Dirigés (TD), le lundi après-midi (14h-17h15)
Enseignants
Cours Magistral : Laurent Bétermin mail
Travaux dirigés :
- Groupe A : Tuna Altinel mail
- Groupe B : Véronique Battie mail
- Groupe C : Yoann Loday mail
- Groupe D : (nom à venir, patience !) mail
- Groupe E : Tom Ferragut mail
- Groupe F : Henri Pechoux mail
- Groupe BM : Philippe Malbos mail
- Groupe MP : Alexis Tchoudjem mail
Modalités d'examen
L'évaluation de l'UE comporte deux épreuves :
- 1 Contrôle Partiel (CP) de 1h30 qui aura lieu le Lundi 2 novembre 2026 de 15h15 à 16h45 (17h15 pour les 1/3 temps)
- 1 Contrôle Terminal de Session 1 (CT) de 2h qui aura lieu a une date communiquée ultérieurement (normalement en janvier)
- 1 Contrôle Terminal de Session 2/Rattrapage (CT2) de 2h qui aura lieu à une date (en fin d'année universitaire) communiquée ultérieurement
Rappel : Toute absence au CP (justifiée ou non) sera créditée de la note 0 (aucun rattrapage possible).
La note finale de l'UE sera max(0.5*CP+0.5*CT , CT)
Attention : La note de Session 2 remplace automatiquement/dans tous les cas la note de Session 1
Deux séances de soutiens sont prévues :
- le vendredi 23 octobre 2026 de 11h30 à 13h pour préparer le Contrôle Partiel.
- le vendredi 4 décembre 2026 de 11h30 à 13h pour préparer le Contrôle Terminal.
Cours Magistral (CM, Vendredi matin)
La présence aux CM est indispensable pour bien comprendre l'ensemble des concepts au programme, avoir les preuves des résultats présentés, des exemples, des illustrations, etc.
Liste de questions de cours (à venir)
Notes de cours. Ces notes listent simplement les énoncés des résultats (définitions, propositions, théorèmes) et ne sont pas suffisantes pour comprendre le cours. Les explications, exemples et preuves seront données lors des CM.
- CM du 07/09/2026 (lundi), 14h-17h15 :
- CM du 11/09/2026, 9h45-12h10 :
- CM du 18/09/2026, 9h45-12h10 :
- CM du 25/09/2026, 9h45-12h10 :
- CM du 02/10/2026, 9h45-12h10 :
- CM du 09/10/2026, 9h45-12h10 :
- CM du 16/10/2026, 9h45-12h10 :
- CM du 23/10/2026, 9h45-11:15 + Soutien (11h30-13h)
- CM du 06/11/2026, 9h45-12h10 :
- CM du 13/11/2026, 9h45-12h10 :
- CM du 20/11/2026, 9h45-12h10 :
- CM du 27/11/2026, 9h45-12h10 :
- CM du 04/12/2026 9h45-11h15 + Soutien (11h30-13h)
Travaux dirigés (TD, Lundi après-midi)
Voici les fiches de TD qui seront traitées les lundis après-midi (normalement une fiche par séance). Seuls les exercices standards et éventuellement les exercices plus difficiles seront traitées. Les exercices d’entraînement sont faits pour être cherché en autonomie.
La correction des exercices difficiles (partie B) et d’entraînement (partie C) seront données ici après chaque TD.
Voici un résumé de ce qu'il faut savoir faire dans les différentes fiches de TD : Résumé des attendus des TD
- Feuille de TD 1 : Calculs de base - Feuille 1
- Feuille de TD 2 : Sommes et produits - Feuille 2
- Feuille de TD 3 : Bases de logique - Feuille 3
- Feuille de TD 4 : Types de raisonnements - Feuille 4
- Feuille de TD 5 : Ensembles - Feuille 5
- Feuille de TD 6 : Applications - Feuille 6
- Feuille de TD 7 : Arithmétique : PGCD, PPCM, divisibilité et nombres premiers - Feuille 7
- Feuille de TD 8 : Arithmétique : Bases, nombres premiers et équations diophantiennes - Feuille 8
- Feuille de TD 9 : Nombres complexes : Calculs de base - Feuille 9
- Feuille de TD 10 : Nombres complexes : Géométrie et équations - Feuille 10
- Feuille de TD 11 : Propriétés basiques des polynômes : - Feuille 11
- Feuille de TD 12 : Arithmétique des polynômes et fractions rationnelles - Feuille 12
Les corrections des exercices standards sont exclusivement données en TD. Si vous souhaitez avoir un endroit où elles apparaissent toutes, vous devez vous organiser entre vous pour les collecter et les avoir à disposition.
Mini-DMs (travail régulier pour améliorer votre note de CT)
Afin d'augmenter votre note de CT de 0.5 ou 1 point, des mini-devoirs maison (court) vous sont proposés. Les règles sont les suivantes :
- Le sujet doit être traité obligatoirement sur la feuille, distribuée en CM deux semaines avant la date butoir.
- Votre copie doit être rendue en CM (jamais par email sauf autorisation, jamais en TD).
- Evaluation de votre copie : vous validez le DM si ce que vous avez rendu est cohérent. Il n'est pas question ici de note ou de rendre un devoir “parfait” (même si c'est évidemment encouragé). Ce type de devoir est fait pour que vous cherchiez par vous-même ou en groupe (mieux vaut demander à un.e camarade qu'à une IA générative !!).
- Si vous rendez 3 ou 4 DM validés, vous aurez +0.5 sur votre note de CT.
- Si vous rendez 5 ou 6 DM validés, vous aurez +1 sur votre note de CT.
- Si vous avez un aménagement d'études ou un problème quelconque, vous pouvez me rendre votre DM par email, mais seulement après en avoir discuté avec moi.
Voici la liste des sujets de DM (ajoutés le jour de la distribution en CM). Les corrections seront mises le jour de la date butoir.
- Mini-DM 1 : à rendre le (date à venir) au plus tard.
- Mini-DM 2 : à rendre le (date à venir) au plus tard.
- Mini-DM 3 : à rendre le (date à venir) au plus tard.
- Mini-DM 4 : à rendre le (date à venir) au plus tard.
- Mini-DM 5 : à rendre le (date à venir) au plus tard.
- Mini-DM 6 : à rendre le (date à venir) au plus tard.
Evaluations sur table (programme, sujets, corrections)
- Contrôle Partiel - Lundi 2 novembre 2025 (15h15-15h45) -
- Chapitres au programme du CP : Calculs algébriques (CM+TD1&2), Logique et raisonnements (CM+TD3&4), Ensemble et applications (CM+TD5&6)
- Types d'exercices évalués :
- 1 ou 2 question(s) de cours (définition, énoncé, preuve) dans la partie 1. de cette liste de questions de cours (à venir) - 4 points
- 1 exercice (éventuellement tronqué) issu directement des feuilles de TD (TD 1 à 6) - 4 points
- 1 ou 2 exercices du même type que ceux étudiés en TD (mais inédits) - 8 points
- 1 exercice de type exploratoire (plus difficile) - 4 points.
- Contrôle Terminal - (date à venir)
- Chapitres au programme du CT : Tous (CM+TD1 à TD12), mais principalement les chapitres 4, 5 et 6.
- Types d'exercices évalués :
- 1 ou 2 question(s) de cours (définition, énoncé, preuve) dans la partie 2. de cette liste de questions de cours (à venir) - 4 points
- 1 exercice (éventuellement tronqué) issu directement des feuilles de TD (TD 7 à 12) - 4 points
- 1 ou 2 exercices du même type que ceux étudiés en TD (mais inédits) - 8 points
- 1 exercice de type exploratoire (plus difficile) - 4 points.
- Epreuve de rattrapage - (date à venir)
Même programme que pour le Contrôle Terminal.
Sujets/Corrections des épreuve des années précédentes
A noter que, certaines des années précédentes, il y avait deux Devoirs Surveillés (DS), des QCM et un Contrôle Terminal (CT). Voici les sujets que j'ai pu récupérer. Vous pouvez aussi consulter la page de l'UE Algèbre 1 pour l'Informatique afin de voir/faire les sujets des années précédentes (le programme est le même).
Méthodologie de travail
Conseils et méthodes de rédaction
Tout au long du semestre, de nombreux conseils vous seront donnés pour rédiger correctement et appliquer les méthodes vues en cours ainsi qu'en travaux dirigés. Les fiches suivantes insistent (de nouveau) sur des points importants du programme. Elles sont aussi de bonnes opportunités pour traiter de nouveaux exercices.
Révisions niveau Lycée
- Révisions des notions vues au Lycée (Xm1 Math). Voici quelques résumés de cours et feuilles d'exercices issus de ce site web :
Exercices supplémentaires niveau L1
- Les exercices suivants sont dans la continuité de ce qui est fait dans ce cours et vous permettront de découvrir de nouvelles méthodes/formules :
- QCM d'entraînement sur certaines notions du cours (Parties 1 à 4) : Exo7 QCM de Mathématiques - Correction
- Pour s'entraîner sur des exercices plus difficiles, voici quelques “petits cahiers de révisions de sup” sur les thèmes vus dans ce cours :
- Calcul littéral (développement, factorisation - Expressions algébriques
- Nombres complexes (aspects algébriques) - Nombres complexes et trigonométrie