Cette page contient des infos relatives à l'UE Algèbre I pour les mathématiques.

Le programme est disponible ici.

Cours: M. Kenji IOHARA — mel

Travaux dirigés:

• Groupe A: Mme. Véronique Battie — mel
• Groupe B: Mme. Nermin Salepci — mel
• Groupe BM: Mme. Eveline Legendre — mel
• Groupe C: M. Yvon Bossut — mel
• Groupe D: M. Agouzal Abdelatif — mel
• Groupe E: M. Pablo Destic — mel
• Groupe MP: M. Guillaume Geoffroy —mel

Le cours téléchargeable est une référence utile couvrant toutes les mathématiques de première année.

Le site Exo7 nous donnes beaucoup d'exercices avec les corrigés.

• Feuille 1 (Calculs algébriques, correction)
• Feuille 2 (Ensembles et applications, correction)
• Feuille 3 (Bases de Logique), correction)
• Feuille 4 (Nombres complexes, correction)
• Feuille 5 (Arithmétique, correction)
• Feuille 6 (Polynômes, correction)
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• Feuille X (Complémentaire) un peu difficile mais amusant (version 27/10).

• QCM no 1 au 04/10 (durée 1h).
• DS no 1 au 21/10 (durée 1h), sujet-blanc,correction, sujet, correction.
• QCM no 2 au 22/11 (durée 1h).
• DS no 2 au 09/12 (durée 1h), sujet-blanc.
• ECA au (durée 2h), sujet-blanc, correction.
• Deuxième session est en courant 2025 (durée 1h30).

Ici, DS=Devoir Surveillé, ECA=Epreuve Commune Anonyme.

Et puis, pour vous entraîner, aller voir le site CC de l'année dernière !

Cette UE est en CCI(=Contrôles Continues Intégrales), avec 2 QCM (en CM) de coéfficients 10%, 2 DS (en TD) de coéfficients 20% et 1 CT de coéfficient 40%.

• Tutorats (1h30): les 27/09 (8h à 9h30), 15/11 (8h à 9h30), 06/12 (8h à 9h30).
• Soutiens (1h30): les 11/10 (9h45 à 11h15), 29/11 (9h45 à 11h15), 13/12 (9h45 à 11h15).

• 09/09 (CM de 1h30) : nombres rationnels, structure algébrique sur l'ensemble des nombres rationnels. Quelques règles sur l'exponentielles. Voici un résumé.
• 13/09 (CM de 1h30) : La notation de ∑ et ∏. Factoriels, sommes téléscopiques et ses exemples. Voici un résumé.
• 20/09 (CM de 1h30) : Les coefficients binomiaux, binôme de Newton. Notions sur ensembles: ensembles, le vide ∅, inclusion ⊆, appartenance ∈, complémentaire, l'ensemble des parties. Voici un résumé.
• 27/09 (CM de 1h30) : Opérations sur ensembles: réunion ∪, intersection ∩, le complémentaire. Applications entre ensembles, injectivité, surjectivité et bijectivité, images directes et images réciproque. Voici un résumé.
• 11/10 (CM de 1h30) : Base de logique: «et», «ou», implication, équivalence, négation, etc. Voici un résumé.
• 18/10 (CM de 3h) : Nombres complexes (sommes et produits), partie réelle, partie imaginaire, complexe conjugé, module et argument. Forme trigonométrique et forme exponentielle de nombres complexe, formule d'Euler. Racines carrées d'un nombre complexe (2 calculs), racines n-ème d'un nombre complexe, théorème de D'Alembert-Gauss. Voici un résumé.
• 25/10 (CM de 3h) : Racine n-ème d'un nombre complexe. Un peu de la géométrie; translation, rotation, homothétie, transformation de Möbius (hors programme). Division euclidienne. Définition de multiple, diviseur, ppcm et pgcd. Quelques propriétés: ppcm divise tout multiple commun, tout diviseur divise pgcd. Pour deux entiers a, b, a*b=pgcd(a,b)*ppcm(a,b). Algorithm d'Euclide: calcul de pgcd. Voici un résumé.
• 08/11 (CM de 1h30) : Identité de Bézout, Lemme de Gauss, équation diophantienne, nombres premiers. Voici un résumé.
• 15/11 (CM de 1h30) : Le petit théorème de Fermat. Décomposition d'un entier en facteurs premiers. Congruence. Relation binaire sur un ensemble, relation d'équivalence, ensemble quotient (hors programme), et quelques exemples. Voici un résumé.
• 22/11 (CM de 1h30) : Applications simples de congruence. Vocabulaires sur polynômes; polynôme, degré, coefficient dominant, unitaire. Structure d'anneaux K[X], division euclidienne. Voici un résumé.
• 29/11 (CM de 1h30) : Quelques conséquences de division euclidienne sur K[X]. Racines d'un polynôme, formule de Taylor. Voici un résumé.
• 06/12 (CM de 1h30) : Fractions rationnelles, définition, la somme et le produit, décomposition en éléments simples. Voici un résumé.

• Groupe A (mise à jour 16/12) : Feuille 1 : 1,3,4,5,6,7,9(1)(2). Feuille 2 : 1,2,3(1),4,5,6,7(1)(2b),8,9,12,13(2)(3),14,16,17(1)(4). Feuille 3 : 1,2,4,6,7,9,10,12,13,14,15,17,19. Feuille 4 : 1,2,3,4,5,8(1),9,10(1b)(2),14(1),16(1a)(2a),17(b)(e)(g). Feuille 5 : 1,2,3,4,6(1)(2),9,10,11,12,13,14,15,16. Feuille 6 : 1(2),2,3 avec factorisation dans C[X] et R[X], 9 (pgcd),10,11,17(1).
• Groupe B : S1: Feuille 1: Exo 1 (1,2,3,4,8,10,11), Exos 2-6. S2: Exo 1(12), Exos 7-9, Feuille 2 : Exo 1-3, 5,6. S3: Exos 4,7,8(1-7). S4: Exos 8(8-13),9,10,11,12,13, 14(1-5), 16. S5: Exos 14(6), 15, 17, 19(1,2,3,6,7), Feuille 3: Exos 1-6, 7(1,2). S6: Exos 7 (3,4), 8-12. S7: Exos 13-17, 19. Feuille 4: Exos 1(a,b,c,e,f), 2. S8: Exos 3-10, 14 (1). S9: Exos 14-16, 17(a,c,d,f,g,h). Feuille 5 :1-2, 4(“a”). S10: Exos : 6,8, 10-16, 20 (2,8), 21 (2,4). Feuille 5: Exos 1,3(2). S11: 3(1,3,4), 5, 6, 7, 8 (1).
• Groupe BM : (16/09) Feuille 1 exercices 1 à 5; (23/09) Feuille 1 exercices 6 à 9. (30/09) Feuille 2 exercices 1 à 6; (07/10) Feuille 2 exercices 7, 8.1,8.2, 8.4, 8.10, 8.13, 9,10,11, 12,13. (mise à jour 18/11) Feuille 3 : exercices 1 à 8, exercice 10, 12, 15 et 16,18, 19. Feuille 4 ex1 a,b,c,e,g, , 2, 3a,b,d, 4, 5, 14,15. (mise à jour 18/11) Feuille 4 exercices 8,9, 10, 16,17 a,g,e
• Groupe C : Feuille 1 : exercices 1,2,3,4,5,6 et 8 corrigés. Feuille 2 : exercices 1 à 12 et question 1 à 3 de l'exercice 14 corrigés. Feuille 3 : exercices 1 à 8, exercice 10, 15 et 16. Feuille 4 : exercices 1 à 9, exercice 10 questions 1)a) et 1)b), Exercices 14, 15, 16 et 17. Feuille 4 : Exercices 1 à 7, 10 à 13, exercice 16. Feuille 6 : Exercices 1,2,4,6, exercice 14 question a
• Groupe D :
• Groupe E : Feuille 1 : exercices 1 à 9. Feuille 2 : exercices 1 à 17. Feuille 3 : exercices 1 à 21. Feuille 4 : exercices 1-16,17a),18. Feuille 5 : exercices 1-7,10-13,16.
• Groupe MP : Feuille 1 : exercices 1 à 9, 15. Feuille 2 : exercices 1 à 17 . Feuille 3 : exercices 1 à 20. Feuille 4: exercices 1 à 16, 18. Feuille 5: 1 à 13, 15, 16, 18, 19. Feuille 6: 1 et 2, 3.1 et 3.2, 6, 8.1, 10.