L3 MathEco- Topologie et Théorie de la mesure - semestre d'automne 2016

Cours et travaux dirigés par Thomas Blossier (blossier[at]math.univ-lyon1.fr) bureau 239 & Julien Melleray (melleray[at]math.univ-lyon1.fr) bureau 109D Bâtiment Braconnier.

Notes de cours

• Chapitre 1 : Espaces métriques (version 2 pages sur 1)
• Chapitre 2 : Fonctions continues entre espaces métriques (version 2 pages sur 1)
• Chapitre 3 : Compacité (version 2 pages sur 1)
• Chapitre 4 : Tribus et mesures (version 2 pages sur 1)
• Chapitre 5 : Intégrale des fonctions mesurables (version 2 pages sur 1)
• Chapitre 6 : Mesures produit et théorèmes de Fubini (version 2 pages sur 1)
• Chapitre 7 : Convexité (version 2 pages sur 1)
• Chapitre 8 : Introduction aux espaces L^p (version 2 pages sur 1)
• Chapitre 9 : Espaces de Hilbert

Fiches de TD

• Fiche 1 : Espaces métriques (version 2 pages sur 1)
• Fiche 2 : Fonctions continues
• Fiche 3 : Espaces métriques compacts
• Fiche 4 : Tribus et mesures
• Fiche 5 : Intégration, Théorèmes de convergence (version 2 pages sur 1)
• Fiche 6 : Intégrales à paramètres
• Fiche 7 : théorèmes de Fubini
• Fiche 8: changement de variables
• Fiche 9 : fonctions convexes
• Fiche 10 : Produits scalaires, espaces complets, espaces de Hilbert

Contrôle

• 4 interrogations (30mn) : semaines 3 (sujet), 5 (sujet), 9 (sujet ; corrigé)et 11 (sujet) (25% de la note finale)
• 1 partiel (2h) : Mercredi 2 novembre de 10h à 12h Amphi G2 (25% de la note finale) (sujet, corrigé)
• 1 examen (3h) en janvier (50% de la note finale)
• seconde session (2h) en juin (remplace l'examen)