Attention! Le premier TD aura lieu le jeudi 30 Séptembre.
Contrôle continue 1: le vendredi 15 octobre, de 16h à 16h45, à l'amphi Thémis 10.
Contrôle continue 2: le vendredi 26 novembre, de 13h45 à 15h15, à l'amphi Thémis 10.
Contrôle continue 3: un DM distribué en TD au jeudi 16 décembre. Il faut le rendre le 6 jeudi janvier en TD.
Contrôle continue 4: le vendredi 7 janvier, de 15h à 16h30, à l'amphi Thémis 10.
La première fiche: pdf
La deuxième fiche: pdf
La troisième fiche: pdf
La quatrième fiche: pdf, Complément: pdf
La cinquième fiche: pdf
La sixième fiche: pdf
La septième fiche: pdf
Notes de Cours: CM
Cours du 17/9: l'espace R^n: définition, somme vectoriel, multiplication par un scalaire. Application linéaire de R^m vers R^n.
Cours du 24/9: espace vectoriel, sous-espace vectoriel, somme et intersection de deux espaces vectoriels, sous-espace engendré par une partie, système générateur ( famille génératrice ).
Cours du 01/10: système libre, lié, colinéaire, base, dimension d'un espace vectoriel.
Cours du 08/10: théorème de la base incomplète, l'existence d'une base, formule de Grassmann, somme directe de sous-espaces vectoriels.
Cours du 15/10: application linéaire (definition et exemples), application linéaire et base, structure d'espace vectoriel sur l'ensemble des applications linéaires, structure d'anneau sur l'ensemble des endomorphismes.
Cours du 22/10: injectivité et sujectivité d'une application linéaire, le noyau, la formule du rang, premier pas à matrices, la somme des matrices, la multiplication d'une matrice par un scalaire.
Cours du 29/10: produit de matrices (définition, associativité), l'inverse d'une matrice, changement de bases, matrice de passage.
Cours du 5/11: chagnement de bases (révision), transposée d'une matrice, l'élimination de Gauss, savoir calculer l'inverse d'une matrice carrée. Exercice:pdf
Cours du 19/11: rang d'une matrice, rappels sur groupes symétriques (générateurs, signature), déterminant d'une matrice (définition, multi-linéairité, anti-symétrie), invariance du déterminant par transposée, le cas 2×2.
Cours du 03/12: déterminant du produit des matrices, développement du déterminant en cofacteurs, quelques exemples du déterminant (e.g., matrice diagonale par blocs, matrice triangulaire, Vandermonde), interprétation géométrique du déterminant.
Cours du 10/12: l'inverse d'une matrice en terme de comatrice, polynôme, division euclidienne, identité de Bézout, factorisation d'un polynôme, théorème de D'Alembert-Gauss.
Cours du 17/12: rappel sur construction de Q, définition du corps K(X) des fractions rationelles, décomposition d'une fraction rationelle en éléments simples.
Révision: le vendredi 7 janvier, de 13h45 à 14h45, avant CC.