L'UE se compose de 24 heures de CM (cours magistraux), 30 heures de TD (travaux dirigés), 6 heures de TP (travaux pratiques, avec Python sur des ordinateurs) et environ 9 heures de “SolEx” (présentation de solutions aux exercices le plus importants).
Les CM ont lieu le mardi entre 8h00 et 13h00, sauf mention contraire : 9h30 - 10h30 et 10h45 - 11h45.
24 janvier : 3 heures de cours, 9h30 - 10h30, 10h45 - 11h45, et 12h00 - 13h00.
Les SolEx : Sauf indication contraire, le mardi entre 12h00 et 13h00, la solution d'un ou deux des exercices les plus importants de la feuille d'exercices de la semaine vous est présentée.
24 janvier : pas de SolEx ce jour-là. 4 avril : 8h15-9h15 ET 12h00-13h00. 18 avril : 8h15-9h15 ET 12h00-13h00. 25 avril : 8h15-9h15 ET 12h00-13h00. 27 avril : 8h15-9h15 en amphi 3, Déambu
Les TD ont lieu le jeudi après-midi, de 14h00 à 17h15 (sauf pendant les vacances et sauf le 2 mars et le 6 avril).
Les TP ont lieu le jeudi, de 14h00 à 17h15, les 2 mars et 6 avril.
L'évaluation comprendra
Durée : 90 minutes
Calcul de la note finale d'UE :
Le matériel pour le premier examen, CC1, comprend les exercices de la fiche 2 et les exercices 1-7 de la fiche 3 (PAS LA FICHE 1 cette fois-ci !) ainsi que de la matière du cours des trois premières semaines. En ce qui concerne le CM, il ne s'agit que des principales définitions et des résultats qu'il faut absolument connaître. Pour les fiches d'exercices, je conseille de regarder en particulier les exercices encadrés, puis de revoir tous ceux qui sont soulignés et, s'il reste du temps, d'essayer de résoudre ceux qui ne sont pas soulignés (en particulier ceux qui ressemblent aux exercices soulignés).
Je ne recommande pas de chercher des exercices supplémentaires, comme ceux des années précédentes. Concentrez-vous sur les fiches d'exercices, avec l'importance des exercices comme indiqué. Cela sera suffisant. Mais révisez aussi les dérivées des fonctions élémentaires du dernier semestre.
L'examen dure environ 30 minutes et a lieu pendant les TD.
Peut-être utile : Corrigé Ex. 7.2 de la troisième fiche corrigé III.7.2
Commencez par regarder les corrections de CC1, particulièrement important ici !
Le matériel pour le deuxième examen, CC2, se compose des feuilles 1, 2, 3 et 4 et tous les CM jusqu'au CM8 inclu. Pour les CM, il est essentiel de connaître les principales définitions et les résultats du cours, mais aussi les exemples qui y ont été résolus.
Pour les fiches d'exercices, je conseille de regarder en particulier les exercices encadrés, puis de revoir tous ceux qui sont soulignés et, s'il reste du temps, d'essayer de résoudre ceux qui ne sont pas soulignés.
Je ne recommande pas de chercher des exercices supplémentaires, comme ceux des années précédentes (sauf s'ils figurent sur la feuille d'exercice). Concentrez-vous sur les feuilles de TD, avec une importance relative comme indiqué ci-dessus. Et essayez de comprendre ce qui a été fait en CM (vous trouverez les notes du cours ci-dessous).
L'examen dure 60 minutes et se déroule dans un amphithéâtre (je vous enverrai un email pour vous préciser dans lequel chacun d'entre vous sera).
Le CC2
Peut-être utile :
CC2 : Le sujet La solution d'un de vos collègues, Raphael HENG : Corrigé de HENG Corrigé fait en SolEx : Corrigé
Cet examen teste vos connaissances sur la résolution des équations différentielles. Il est donc basé sur la fiche de TD 5, mais les méthodes d'intégration (CdV, IPP, …) étudiées dans la fiche de TD 4 sont certainement aussi importantes pour la résolution des équations différentielles du premier ordre.
Il y aura deux exercices, l'un sur une équation différentielle du premier ordre, l'autre sur une équation différentielle du second ordre à coefficients constants, chacun valant 10 points.
Quelques conseils supplémentaires (par Antoine DETAILLE) :
Afin de vous préparer au mieux pour le CC3, nous vous suggérons également de vous entraîner sur certains exercices de la fiche qui n’ont pas été traités en séance.
En effet, il est important de s’entraîner à faire des exercices par vous-mêmes, et pas seulement relire les corrections des exercices résolus en séance.
Parmi les exercices de la fiche 5 qui sont tout particulièrement pertinents en vue du CC3, nous vous suggérons les numéros 8, 13, 14, 15, 18, 23, et 27. (Liste non-exhaustive.)
Pour vérifier votre réponse finale par vous-mêmes (après avoir fait l’exercice de dériver à la main la solution pour voir si elle résout bien l’équation !), vous pouvez utiliser des logiciels tels que WolframAlpha, ODE calculator de Symbolab, ou tout autre solveur d’équations différentielles.
3 points du CCF proviennent d'un exercice encadré des fiches de TD, 3 autres points d'un ou deux exercices soulignés ou partiellement soulignés, et 4 autres points d'un ou deux exercices non soulignés (sans étoile). Enfin, 2 points supplémentaires proviennent d'une question d'un des examens CC1, CC2, et CC3. Ces 12 points des questions antérieurs (qui vous sont déjà accessibles alors) feront partie d'exercices peut-être plus longs pour le CCF, mais dans les parties correspondantes, les questions sont identiques à celles d'avant.
Ceci pour souligner l'importance de réviser ce qui a été fait dans les TD et les sessions SolEx.
Il y aura au total six exercices, chacun donnant entre 2 et 5 points (il s'agit donc plutôt de petits exercices provenant de différents sujets du cours).
Thèmes à réviser en particulier pour l'examen :
La décomposition des fractions rationnelles et l'intégration des fonctions rationnelles correspondantes.
Dérivabilité des fonctions.
TAF et sa généralisation, le théorème de Taylor-Lagrange.
La définition d'une fonction convexe, concave, monotone,…
Suites récurrentes, du premier ordre (qu'est-ce qu'une fonction contractante ?…) ou linéaires du second ordre.
Intégration par parties ou par changement de variables. Intégration de fonctions rationnelles (déjà mentionnées ci-dessus) mais aussi de fonctions rationnelles de sinus et de cosinus. (La substitution de Weierstrass u = tan(x/2) n'est pas à connaître par coeur : si elle est utilisée, les formules correspondantes seront fournies).
Intégration d'équations différentielles du premier ordre ou linéaires du second ordre.
De l'Hôpital ainsi que les limites à l'aide d'un développement limités. La notion de o(f), où f est une fonction. Développement limité de fonctions composées. La formule de Taylor-Young. (Les développements limités des fonctions élémentaires telles que exp, sin, cos, etc. ne doivent pas nécessairement être connus, mais il peut être utile de connaître ceux mentionnés ci-dessus).
Bonne préparation !
Le sujet : CCF Le corrigé avec quelques solutions : CCF + solutions Corrigé détaillé
La liste des matières à apprendre est la même que pour le CCF.
Il y aura à nouveau six exercices, avec des poids de 3, 4 et 5 points pour les trois premiers d'entre eux et la même chose pour les trois autres. Le sujet de chaque feuille d'exercice comporte au moins un exercice ou une partie d'exercice. Le dernier exercice (5 points) porte sur un développement limité.
Comme pour l'examen précédent, le CCF, il y aura des parties d'exercices provenant d'exercices existants (et ce pour chaque catégorie : encadré, souligné, non souligné). Il vaut donc la peine d'examiner attentivement les feuilles d'exercices et de s'y entraîner.
- Petit extrait du cours d'algèbre sur les équations différentielles linéaires : deux pages supplémentaires