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Colles : 40% (la moyennes des six meilleures notes y compris la note WIMS/QCM)
DS : 30% (la moyenne des trois meilleures notes ; pour les P1, la note d'une DS est la moyenne du DS commun et du DS spécifique la semaine suivante)
Contrôle final (commun à tous les parcours) : 30%
Lundi 17h30 ou 18h30 Mardi 17h30 ou 18h30
Programme de colle : Tout, sans distinction entre analyse et algèbre, jusqu'aux cours et travaux dirigés de la semaine précédente. Il y aura des questions de cours et des exercices. Les démonstrations du cours sont exigibles.
Début des colles : la semaine du 27 janvier.
Enseignant : Christian Mercat (mél, web)
Le contenu :
Livre recommandé : Cours de Mathématiques (A Soyeur, E. Capaces, E. Vieillard-Baron) Le cours de Stéphane Attal
Interactivité : Livret geogebra Classe WIMS (identifiant UCBL puis, pour l'inscription à la classe: wims) l'utilisation de WIMS sera comptée, ainsi que les réponses aux QCM en amphi comme une note de colle. Wooclap FDM2UCBL Envoyez @FDM2UCBL au 06 44 60 96 62 puis vos réponses aux questions affichées.
Le cours sera divisé en deux parties en parallèle : Algèbre (normalement le lundi après-midi) et analyse (normalement le jeudi après-midi).
Le gros point du cours est l'algèbre linéaire, en particulier les matrices, intervenant par exemple en théorie des graphes, comme matrice de transition d'un processus de Markov, dans l'analyse de sondages par analyse en composantes principales, dans le calcul de la renommée d'un site internet (GoogleRank), ou bien, en lien avec l'analyse, les solutions d'équations différentielles ou leur analogue discret, les suites récurrentes.
Si toute fonction dérivable peut être vue comme une droite en première approximation, dont la pente est la dérivée de la fonction, en allant plus loin on peut, sous certaines conditions, la remplacer par des polynômes de degrés de plus en plus élevés. Cette dépendance entre les valeurs de la fonction et ses dérivées successives peut être comprise d'une manière dynamique, évolutive, ce sont les équations différentielles. L'intégration sera un outil très utile dans ce cadre.
Les exercices avec des (*) doivent être tentés à la maison et traités en TD.
Groupe P1 - François LÊ lundi 9h45-13h + mercredi 9h45-13h.
Groupe P2 - Louis DUPAIGNE lundi 9h45-13h + mercredi 9h45-13h.
Groupe P3 - Xinxin CHEN lundi 9h45-13h + mercredi 9h45-13h.
Groupe P4 - Pierre-Damien THIZY mercredi 9h45-13h + vendredi 14h-17h15.
Chaque DS porte sur l'intégralité du cours, algèbre et analyse, depuis le début du semestre, avec un accent sur les trois semaines précédentes.
Les mercredis 5/2, 26/2, 25/3, 22/4 de 16h15 à 17h45 (plus tiers-temps).
La note finale de la partie DS sera la moyenne des 3 meilleures notes et compte pour 30% de la note finale.
Le groupe P1 aura de surcroit des DS les mercredis 12/2, 11/3, 8/4 et 6/5, de 16h15 à 17h45 (plus tiers-temps).