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   * Lundi 4/2: **Algèbre** Colinéarité,​ combinaison linéaire, famille libre, famille génératrice,​ sous-espace vectoriel, exemples (droites, plans dans R^3, compréhension géométrique de ax+by+cz=d dans une base orthonormée et de la condition linéaire d=0, matrices, noyau et image d'une matrice, suites récurrentes,​ convergentes,​ contrexemple divergentes et cv vers l≠0), intersections de sous-ev, ev engendré Vect(). (xi) libre ⇒ (y∊Vect(xi) ⇔ (y, x1,...,xn) liée). Base=libre + génératrice,​ coordonnées dans une base, Lemme de Steinitz.   * Lundi 4/2: **Algèbre** Colinéarité,​ combinaison linéaire, famille libre, famille génératrice,​ sous-espace vectoriel, exemples (droites, plans dans R^3, compréhension géométrique de ax+by+cz=d dans une base orthonormée et de la condition linéaire d=0, matrices, noyau et image d'une matrice, suites récurrentes,​ convergentes,​ contrexemple divergentes et cv vers l≠0), intersections de sous-ev, ev engendré Vect(). (xi) libre ⇒ (y∊Vect(xi) ⇔ (y, x1,...,xn) liée). Base=libre + génératrice,​ coordonnées dans une base, Lemme de Steinitz.
   * Jeudi 7/2: **Analyse** Équations différentielles linéaires. Réelles d'​ordre 1. Interprétation graphique de y'​=f(x,​y) [[https://​www.geogebra.org/​m/​gnquj39f#​material/​gukkhjde|Exemples en Geogebra]], importance de l'​exemple y'=y, équation homogène, structure d'ev des solutions, variation de la constante et solution générale. Exemples. Ordre 2: interprétation matricielle d'une réduction à l'​ordre 1 (sans entrer dans aucun détail technique).   * Jeudi 7/2: **Analyse** Équations différentielles linéaires. Réelles d'​ordre 1. Interprétation graphique de y'​=f(x,​y) [[https://​www.geogebra.org/​m/​gnquj39f#​material/​gukkhjde|Exemples en Geogebra]], importance de l'​exemple y'=y, équation homogène, structure d'ev des solutions, variation de la constante et solution générale. Exemples. Ordre 2: interprétation matricielle d'une réduction à l'​ordre 1 (sans entrer dans aucun détail technique).
-  * Lundi 11/2: **Algèbre** Dimension d'un ev, d'un sous-ev. familles libre ⊆ génératrice ⇒ ∃ base, libre ⊆ base ⊆ génératrice. Théorème de la base incomplète. Deux bases de l'ev des suites u_{n+2}=a u_n+b u_{n-1} (on retrouvera X^2-aX-b et ses racines jeudi avec les équa-diff du 2nd ordre).+  * Lundi 11/2: **Algèbre** Dimension d'un ev, d'un sous-ev. familles libre ⊆ génératrice ⇒ ∃ base, libre ⊆ base ⊆ génératrice. Théorème de la base incomplète. Deux bases de l'ev des suites ​$u_{n+2}=a u_n+b u_{n-1}(on retrouvera X^2-aX-b et ses racines jeudi avec les équa-diff du 2nd ordre). 
 +  * Jeudi 14/2: **Analyse** Implémentation de la méthode d'​Euler pour une équa-diff d'​ordre 2, le pendule pesant et sa linéarisation:​ linéaire d'​ordre 2 à coefficients constants, trois types de solutions suivant les racines réelles, double ou complexes conjuguées de l'​équation caractéristique. Cas particulier du terme général avec second membre de la forme Q(t)exp(λt).
  
-{{ :​p19:​fdmmath_prepa:​fdm2_2019-02-11.pdf |Le polycopié en cours d'​écriture}}+{{ :​p19:​fdmmath_prepa:​fdm2_2019-02.pdf |Le polycopié en cours d'​écriture}}
 ==== Travaux dirigés ==== ==== Travaux dirigés ====
  
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   * 08/02 : feuille 3, exercices 6, 7, 8 (1-3), 9, 11, 13 et 14.   * 08/02 : feuille 3, exercices 6, 7, 8 (1-3), 9, 11, 13 et 14.
   * 13/02 : retour sur DS1 et feuille 3 terminée.   * 13/02 : retour sur DS1 et feuille 3 terminée.
 +  * 15/02 : feuille 4, exercices 1, 2, 3 et 5.
 ==== Devoirs surveillés ==== ==== Devoirs surveillés ====
 Mercredi 6/2, mercredi 13/3, mercredi 10/4 et jeudi 02/5 de 16h15 à 17h45 puis 17h45-19h15 pour le groupe P1. Mercredi 6/2, mercredi 13/3, mercredi 10/4 et jeudi 02/5 de 16h15 à 17h45 puis 17h45-19h15 pour le groupe P1.
 
 
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