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| Ligne 54: | Ligne 54: | ||
| Séance 1 : Chap I Dualité | Séance 1 : Chap I Dualité | ||
| - | Introduction, Matrice d'une application linéaire et changement de bases, Formes linéaires et hyperplans, Espace Dual, Bases duales et anteduales, Bidualité, Orthogonal d'un sev de $E$, Anteorthogonal d'u sev de $E^*$. | + | Introduction, Matrice d'une application linéaire et changement de bases, Formes linéaires et hyperplans, Espace Dual, Bases duales et anteduales, Bidualité, Orthogonal d'un sev de $E$, Anteorthogonal d'un sev de $E^*$. |
| Séance 2 : Fin du Chapitre 1 : | Séance 2 : Fin du Chapitre 1 : | ||
| Ligne 60: | Ligne 60: | ||
| Chap II Algèbre Bilinéaire : | Chap II Algèbre Bilinéaire : | ||
| - | Définition d'une forme bilinéaire, point de vue application linéaire de E dans E^*, matrice. | + | Définition d'une forme bilinéaire, point de vue application linéaire de $E$ dans $E^*$, matrice. |
| Noyau et rang d'une forme bilinéaire. | Noyau et rang d'une forme bilinéaire. | ||
| Ligne 69: | Ligne 69: | ||
| Séance 4 : Chap II : | Séance 4 : Chap II : | ||
| - | Sur Q, infinité d'orbites de formes quadratiques. | + | Sur ${\mathbb Q}$, infinité d'orbites de formes quadratiques. |
| - | Sur R : le cas des produits scalaires (Exemples, Cauchy-Schwarz, Minkowski, début de projection orthogonale) | + | Sur ${\mathbb R}$ : le cas des produits scalaires (Exemples, Cauchy-Schwarz, Minkowski, début de projection orthogonale) |
| Séance 5 : Chap II : | Séance 5 : Chap II : | ||
| Ligne 77: | Ligne 77: | ||
| Séance 6 (le 6 mars) : Chap III : Géométrie affine. | Séance 6 (le 6 mars) : Chap III : Géométrie affine. | ||
| Définition, exemples, sous-espaces affines, parallélisme, intersection. | Définition, exemples, sous-espaces affines, parallélisme, intersection. | ||
| - | Repère cartésien, coordonnés, équation d'un plan de ${\mathbb R}^3, d'une droite de ${\mathbb R}^2$, changement de repère. | + | Repère cartésien, coordonnés, équation d'un plan de ${\mathbb R}^3$, d'une droite de ${\mathbb R}^2$, changement de repère. |