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=== Travaux dirigés === | === Travaux dirigés === | ||
- | Feuille de TD no 1 ([[http:// | + | Feuille de TD no 1 ([[http:// |
- | Feuille de TD no 2 ([[http:// | + | Feuille de TD no 2 ([[http:// |
- | Feuille de TD no 3 ([[http:// | + | [[http:// |
- | Feuille de TD no 4 ([[http:// | + | Feuille de TD no 3 ([[http:// |
- | Feuille de TD no 5 ([[http:// | + | [[http:// |
- | Feuille de TD no 6 ([[http:// | + | Feuille de TD no 4 ([[http:// |
- | Feuille de TD no 7 ([[http:// | + | [[http:// |
- | Feuille de TD no 8 ([[http:// | + | Feuille de TD no 5 ([[http:// |
- | Feuille de TD no 9 ([[http:// | + | [[http:// |
- | Feuille de TD no 10 ([[http:// | + | Feuille de TD no 6 ([[http:// |
+ | [[http:// | ||
+ | Feuille de TD no 7 ([[http:// | ||
+ | [[http:// | ||
+ | Feuille de TD no 8 ([[http:// | ||
+ | [[http:// | ||
+ | Feuille de TD no 9 ([[http:// | ||
+ | [[http:// | ||
+ | Feuille de TD no 10 ([[http:// | ||
+ | [[http:// | ||
- | === Examens === | + | === Calendrier des Examens === |
- | Devoir Surveillé no 1 du ([[http:// | + | Les dates inscrites sont celles des lundi. Certaines épreuves pourront être déplacées à un autre moment dans la même semaine. |
- | Devoir Surveillé no 2 du jeudi 8 novembre([[http:// | + | Devoir Surveillé no 1 du lundi 7 octobre |
- | Partiel | + | Devoir Surveillé no 2 du lundi 4 novembre([[http:// |
- | Devoir Surveillé no 3 du jeudi 8 décembre([[http:// | + | Partiel du jeudi 21 novembre ([[http:// |
+ | |||
+ | Devoir Surveillé no 3 du jeudi 12 décembre([[http:// | ||
+ | |||
+ | Examen Final le Mercredi 18 décembre à 14h00 (durée 2h00) ([[http:// | ||
+ | |||
+ | Oral de rattrapage pour ABJ à un DS : le jeudi 19 décembre entre 9h00 et 16h00.\\ | ||
+ | |||
+ | Seconde chance le Jeudi 16 janvier à 11h30 (durée 1h00).\\ | ||
Ligne 98: | Ligne 115: | ||
Sommes finis de nombres réels, | Sommes finis de nombres réels, | ||
Changement d' | Changement d' | ||
- | Somme des n premiers entiers, n premiers carrés d' | + | Somme des n premiers entiers, n premières puissances, etc. |
- | Factorielle. | + | Coefficients binomiaux. Formule du triangle de Pascal. Formule du binôme de Newton.\\ |
+ | |||
+ | Début du chapitre II : deux manières de décrire une partie d'un ensemble (paramétrique et implicite). Notation A l' | ||
+ | Intersection, | ||
Ligne 105: | Ligne 125: | ||
== Chapitre II : Ensemble et Applications == | == Chapitre II : Ensemble et Applications == | ||
- | Séance 3 (jeudi 19 septembre) : Parties d'un ensemble, intersection, | + | Séance 3 (jeudi 19 septembre) : Exemples de preuves ensemblistes. |
- | Applications d'un ensemble dans un autre (les ensembles de départ et d' | + | Applications d'un ensemble dans un autre (les ensembles de départ et d' |
- | Composition : définition, | + | |
+ | Séance 4 (lundi 23 septembre) : Injectivité, | ||
+ | Composition : définition, | ||
== Chapitre III : Bases de la logique == | == Chapitre III : Bases de la logique == | ||
+ | Séance 5 (jeudi 26 septembre) : Logique : prédicat, opérations ou et implique et non. Quantificateurs. Un exemple de preuve pas disjonction de cas. | ||
+ | |||
+ | Séance 6 (lundi 30 septembre) : Finn du chapitre logique : 3 exemples de démonstration par récurrence usuelle et forte. | ||
== Chapitre IV : Fonctions usuelles == | == Chapitre IV : Fonctions usuelles == | ||
+ | Séance 4 (lundi 23 septembre) : Début des fonctions usuelles : polynômes de degré 1 et 2, partie entière et fonctions trigonométriques. | ||
+ | Séance 6 (lundi 30 septembre) : Fonction exponentielle définie par l' | ||
+ | Mini formulaire : exp(-x), exp(x+y) (avec démo), dérivé, limites, allure du graphe. | ||
+ | |||
+ | Séance 7 (jeudi 3 octobre) : Fonction logarithme, puissances, limites comparées; convexité. | ||
+ | |||
== Chapitre V : Suites réelles == | == Chapitre V : Suites réelles == | ||
+ | |||
+ | Séance 8 (lundi 7 octobre) : Définition de suites numériques, | ||
+ | Suites arithmétiques et géométriques. Suites définies par récurrence. | ||
+ | Exemple de la suite de Héron. | ||
+ | |||
+ | Séance 10 (lundi 14 octobre) : Définition de limite. Exemples. | ||
+ | Un second exemple historique de suites : méthode d' | ||
+ | Unicité de la limite, convergente implique bornée. | ||
+ | |||
+ | Séance 12 (lundi 21 octobre) : Théorèmes sur les suites (avec preuves pour l' | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Séance 14 (lundi 4 novembre) : Théorème des suites adjacentes, exemple de l' | ||
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+ | Séance 15 (jeudi 7 novembre) : Théorèmes de Bolzano-Weirstrass avec esquisse de preuve par dichotomie, Définition et opérations sur les limites infinies, Suites de Cauchy, preuve de l' | ||
== Chapitre VI : Retour sur l' | == Chapitre VI : Retour sur l' | ||
+ | |||
+ | Voir polycopié, non traité en cours. | ||
== Chapitre VII : Nombres Complexes == | == Chapitre VII : Nombres Complexes == | ||
+ | |||
+ | Séance 9 (jeudi 10 octobre) : Définition de nombre complexe, addition, multiplication, | ||
+ | |||
+ | Séance 11 (jeudi 17 octobre) : exponentielle complexe, décomposition polaire. | ||
+ | |||
+ | Séance 13 (jeudi 24 octobre) : racines n-ième, équations polynomiales de degré 2, D' | ||
== Chapitre VIII : Arithmétique des entiers et des polynômes == | == Chapitre VIII : Arithmétique des entiers et des polynômes == | ||
+ | |||
+ | Séance 16 (le jeudi 14 novembre) : nombres premiers (définition, | ||
+ | |||
+ | Séance 18 (le jeudi 21 novembre) : théorèmes de Bezout, Gauss, congruence et théorème chinois. Polynômes : définition, | ||
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+ | Séance 20 (le jeudi 28 novembre) : Polynômes : division euclidienne. Racines d'un polynôme et multiplicité (def + avec dérivés). | ||
+ | |||
+ | Séance 22 (le jeudi 5 décembre) : Polynômes irréductibles, | ||
== Chapitre IX : Limites et continuité des fonctions de la variable réelle == | == Chapitre IX : Limites et continuité des fonctions de la variable réelle == | ||
+ | |||
+ | Séance 17 (le lundi 18 novembre) : Définition de limites, exemples et règles de calcul. Définition de fonction continue. | ||
+ | |||
+ | Séance 19 (le lundi 25 novembre) : théorème des valeurs intermédiaires, | ||
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+ | Séance 21 (le lundi 2 décembre) : prolongement par continuité. Dérivation : taux de variation, définition de nombre dérivé, de dérivabilité. Opérations : addition, produit, quotient, composée. | ||
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== Chapitre X : Dérivation == | == Chapitre X : Dérivation == | ||
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+ | Séance 23 (le lundi 9 décembre) : définition de droite tangente, dérivée de la réciproque (interprétation géométrique), | ||
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+ | Séance 24 (le jeudi 12 décembre) : Théorème des accroissements finis et corollaires (variation et dérivation). | ||
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Partiel du jeudi 29 novembre ([[http:// | Partiel du jeudi 29 novembre ([[http:// | ||
- | Devoir Surveillé no 3 du jeudi 8 décembre([[http:// | + | Devoir Surveillé no 3 du jeudi 8 décembre([[http:// |
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+ | Examen Final de décembre 2018 ([[http:// | ||
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+ | Sujet Session 2 de juin 2019 ([[http:// | ||
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