Différences

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 === Travaux dirigés ===
-Feuille de TD no 1 ([[http://math.univ-lyon1.fr/homes-www/ressayre/FdMI/19-20/td1_19.pdf| Calculs algébriques]]).\\
+Feuille de TD no 1 ([[http://math.univ-lyon1.fr/homes-www/ressayre/FdMI/19-20/td1_19.pdf| Calculs algébriques]]). [[http://math.univ-lyon1.fr/homes-www/ressayre/FdMI/19-20/td1_cor.pdf| Corrigé]]\\
-Feuille de TD no 2 ([[http://math.univ-lyon1.fr/homes-www/ressayre/FdMI/19-20/td2_19.pdf| Applications]]).\\
+Feuille de TD no 2 ([[http://math.univ-lyon1.fr/homes-www/ressayre/FdMI/19-20/td2_19.pdf| Applications]]).
-Feuille de TD no 3 ([[http://math.univ-lyon1.fr/homes-www/ressayre/FdMI/19-20/td3_19.pdf| Bases de logique]]).\\
+[[http://math.univ-lyon1.fr/homes-www/ressayre/FdMI/19-20/td2_cor.pdf| Corrigé]]\\
-Feuille de TD no 4 ([[http://math.univ-lyon1.fr/homes-www/ressayre/FdMI/19-20/td4_19.pdf| Fonctions usuelles]]).\\
+Feuille de TD no 3 ([[http://math.univ-lyon1.fr/homes-www/ressayre/FdMI/19-20/td3_19.pdf| Bases de logique]]).
-Feuille de TD no 5 ([[http://math.univ-lyon1.fr/homes-www/ressayre/FdMI/19-20/td5_19.pdf| Nombres complexes]]).\\
+[[http://math.univ-lyon1.fr/homes-www/ressayre/FdMI/19-20/td3_cor.pdf| Corrigé]]\\
-Feuille de TD no 6 ([[http://math.univ-lyon1.fr/homes-www/ressayre/FdMI/19-20/td6_19.pdf| Suites réelles]]).\\
+Feuille de TD no 4 ([[http://math.univ-lyon1.fr/homes-www/ressayre/FdMI/19-20/td4_19.pdf| Fonctions usuelles]]).
-Feuille de TD no 7 ([[http://math.univ-lyon1.fr/homes-www/ressayre/FdMI/19-20/td7_19.pdf| Arithmétique]]).\\
+[[http://math.univ-lyon1.fr/homes-www/ressayre/FdMI/19-20/td4_cor.pdf| Corrigé]]\\
-Feuille de TD no 8 ([[http://math.univ-lyon1.fr/homes-www/ressayre/FdMI/19-20/td8_19.pdf| Limites et continuité]]).\\
+Feuille de TD no 5 ([[http://math.univ-lyon1.fr/homes-www/ressayre/FdMI/19-20/td5_19.pdf| Nombres complexes]]).
-Feuille de TD no 9 ([[http://math.univ-lyon1.fr/homes-www/ressayre/FdMI/19-20/td9_19.pdf| Polynômes]]).\\
+[[http://math.univ-lyon1.fr/homes-www/ressayre/FdMI/19-20/td5_cor.pdf| Corrigé]]\\
-Feuille de TD no 10 ([[http://math.univ-lyon1.fr/homes-www/ressayre/FdMI/19-20/td10_19.pdf| Dérivabilité]]).\\
+Feuille de TD no 6 ([[http://math.univ-lyon1.fr/homes-www/ressayre/FdMI/19-20/td6_19.pdf| Suites réelles]]).
+[[http://math.univ-lyon1.fr/homes-www/ressayre/FdMI/19-20/td6_cor.pdf| Corrigé]]\\
+Feuille de TD no 7 ([[http://math.univ-lyon1.fr/homes-www/ressayre/FdMI/19-20/td7_19.pdf| Arithmétique]]).
+[[http://math.univ-lyon1.fr/homes-www/ressayre/FdMI/19-20/td7_cor.pdf| Corrigé]]\\
+Feuille de TD no 8 ([[http://math.univ-lyon1.fr/homes-www/ressayre/FdMI/19-20/td8_19.pdf| Limites et continuité]]).
+[[http://math.univ-lyon1.fr/homes-www/ressayre/FdMI/19-20/td8_cor.pdf| Corrigé]]\\
+Feuille de TD no 9 ([[http://math.univ-lyon1.fr/homes-www/ressayre/FdMI/19-20/td9_19.pdf| Polynômes]]).
+[[http://math.univ-lyon1.fr/homes-www/ressayre/FdMI/19-20/td9_cor.pdf| Corrigé]]\\
+Feuille de TD no 10 ([[http://math.univ-lyon1.fr/homes-www/ressayre/FdMI/19-20/td10_19.pdf| Dérivabilité]]).
+[[http://math.univ-lyon1.fr/homes-www/ressayre/FdMI/19-20/td10_cor.pdf| Corrigé]]\\
-=== Examens ===
+=== Calendrier des Examens ===
-Devoir Surveillé no 1 du  ([[http://math.univ-lyon1.fr/homes-www/ressayre/FdMI/19-20/ds1_19.pdf| Sujet Corrigé]]).\\
+Les dates inscrites sont celles des lundi. Certaines épreuves pourront être déplacées à un autre moment dans la même semaine.
-Devoir Surveillé no 2 du jeudi 8 novembre([[http://math.univ-lyon1.fr/homes-www/ressayre/FdMI/19-20/ds2_19.pdf| Sujet Corrigé]]).\\
+Devoir Surveillé no 1 du  lundi 7 octobre ([[http://math.univ-lyon1.fr/homes-www/ressayre/FdMI/19-20/ds1_19.pdf| Questions préparées]]).\\
-Partiel du jeudi 29 novembre ([[http://math.univ-lyon1.fr/homes-www/ressayre/FdMI/19-20/partiel_19.pdf| Sujet Corrigé]]).\\
+Devoir Surveillé no 2 du lundi 4 novembre([[http://math.univ-lyon1.fr/homes-www/ressayre/FdMI/19-20/ds2_19.pdf| Sujet Corrigé]]).\\
-Devoir Surveillé no 3 du jeudi 8 décembre([[http://math.univ-lyon1.fr/homes-www/ressayre/FdMI/19-20/ds3_19.pdf| Sujet Corrigé]]).\\
+Partiel du jeudi 21 novembre ([[http://math.univ-lyon1.fr/homes-www/ressayre/FdMI/19-20/partiel_19.pdf| Sujet Corrigé]]).\\
+Devoir Surveillé no 3 du jeudi 12 décembre([[http://math.univ-lyon1.fr/homes-www/ressayre/FdMI/19-20/ds3_19.pdf| Sujet Corrigé]]).\\
+Examen Final le Mercredi 18 décembre à 14h00 (durée 2h00) ([[http://math.univ-lyon1.fr/homes-www/ressayre/FdMI/19-20/cf_19.pdf| Sujet Corrigé]]).\\.\\
+Oral de rattrapage pour ABJ à un DS : le jeudi 19 décembre entre 9h00 et 16h00.\\
+Seconde chance le Jeudi 16 janvier à 11h30 (durée 1h00).\\
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 Sommes finis de nombres réels,
 Changement d'indice, sommes télescopiques, produit de sommes.
-Somme des n premiers entiers, n premiers carrés d'entiers, etc.
+Somme des n premiers entiers, n premières puissances, etc.
-Factorielle. Coefficients binomiaux. Formule du triangle de Pascal. Formule du binôme de Newton.\\
+Coefficients binomiaux. Formule du triangle de Pascal. Formule du binôme de Newton.\\
+Début du chapitre II : deux manières de décrire une partie d'un ensemble (paramétrique et implicite). Notation A l'ensemble des éléments de E qui vérifient une propriété.
+Intersection, union, complémentaire et lien avec les propriétés.
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 == Chapitre II : Ensemble et Applications ==
-Séance 3 (jeudi 19 septembre) : Parties d'un ensemble, intersection, réunion, exemples.
+Séance 3 (jeudi 19 septembre) : Exemples de preuves ensemblistes.
-Applications d'un ensemble dans un autre (les ensembles de départ et d'arrivée sont donnés !) : exemples. On peut y penser comme une collections de flèches entre ensemble, un graphe, ou une collection d'étiquettes sur un ensemble $E$ marquées avec les éléments d'un ensemble $F$.  Injectivité, surjectivité, bijectivité : définition + interprétation sur les 3 "modèles" sus-cités.
+Applications d'un ensemble dans un autre (les ensembles de départ et d'arrivée sont donnés !) : exemples. On peut y penser comme une collections de flèches entre ensemble, un graphe, ou une collection d'étiquettes sur un ensemble $E$ marquées avec les éléments d'un ensemble $F$.
-Composition : définition, exemple. Attention au sens !
+Séance 4 (lundi 23 septembre) : Injectivité, surjectivité, bijectivité : définition + interprétation sur les 3 "modèles" sus-cités.
+Composition : définition, exemple. Attention à l'ordre !
 == Chapitre III : Bases de la logique ==
+Séance 5 (jeudi 26 septembre) : Logique : prédicat, opérations ou et implique et non. Quantificateurs. Un exemple de preuve pas disjonction de cas.
+Séance 6 (lundi 30 septembre) : Finn du chapitre logique : 3 exemples de démonstration par récurrence usuelle et forte.
 == Chapitre IV : Fonctions usuelles ==
+Séance 4 (lundi 23 septembre) : Début des fonctions usuelles : polynômes de degré 1 et 2, partie entière et fonctions trigonométriques.
+Séance 6 (lundi 30 septembre) : Fonction exponentielle définie par l'équation différentielle (existence admise  unicité démontrée).
+Mini formulaire : exp(-x), exp(x+y) (avec démo), dérivé, limites, allure du graphe.
+Séance 7 (jeudi 3 octobre) : Fonction logarithme, puissances, limites comparées; convexité.
 == Chapitre V : Suites réelles ==
+Séance 8 (lundi 7 octobre) : Définition de suites numériques, trois manières de se représenter une suite, suite monotone, bornée...
+Suites arithmétiques et géométriques. Suites définies par récurrence.
+Exemple de la suite de Héron.
+Séance 10 (lundi 14 octobre) : Définition de limite. Exemples.
+Un second exemple historique de suites : méthode d'Archimède pour approcher pi.
+Unicité de la limite, convergente implique bornée.
+Séance 12 (lundi 21 octobre) : Théorèmes sur les suites (avec preuves pour l'essentiel) : convergente implique bornée, somme de limites, produit de limites, quotient de limites, théorème des gendarmes.
+Séance 14 (lundi 4 novembre) : Théorème des suites adjacentes, exemple de l'écriture décimale d'un nombre réel. Notion de suite extraite.
+Séance 15 (jeudi 7 novembre) : Théorèmes de Bolzano-Weirstrass avec esquisse de preuve par dichotomie, Définition et opérations sur les limites infinies, Suites de Cauchy, preuve de l'équivalence Cauchy ssi connverge.
 == Chapitre VI : Retour sur l'exponentielle ==
+Voir polycopié, non traité en cours.
 == Chapitre VII : Nombres Complexes ==
+Séance 9 (jeudi 10 octobre) : Définition de nombre complexe, addition, multiplication, conjugaison, module, inversion.
+Séance 11 (jeudi 17 octobre) : exponentielle complexe, décomposition polaire.
+Séance 13 (jeudi 24 octobre) : racines n-ième, équations polynomiales de degré 2, D'alembert-Gauss. Formules pour transformations du plan.
 == Chapitre VIII : Arithmétique des entiers et des polynômes ==
+Séance 16 (le jeudi 14 novembre) : nombres premiers (définition, infinité, test de primalité, crible d'Erathostène), décomposition en produit de nombres premiers (preuve de l'existence), pgcd (définition et algorithmes par décomposition en facteurs premiers et Euclide).
+Séance 18 (le jeudi 21 novembre) : théorèmes de Bezout, Gauss, congruence et théorème chinois. Polynômes : définition, somme, évaluation, composé, dérivation...
+Séance 20 (le jeudi 28 novembre) : Polynômes : division euclidienne. Racines d'un polynôme et multiplicité (def + avec dérivés).
+Séance 22 (le jeudi 5 décembre) : Polynômes irréductibles, théorème de décomposition, Bezout, Gauss, Chinois.
 == Chapitre IX : Limites et continuité des fonctions de la variable réelle ==
+Séance 17 (le lundi 18 novembre) : Définition de limites, exemples et règles de calcul. Définition de fonction continue.
+Séance 19 (le lundi 25 novembre) : théorème des valeurs intermédiaires, fonction continue : injectivité et monotonie, sur un intervalle fermé et borné.
+Séance 21 (le lundi 2 décembre) : prolongement par continuité. Dérivation : taux de variation, définition de nombre dérivé, de dérivabilité. Opérations : addition, produit, quotient, composée.
 == Chapitre X : Dérivation ==
+Séance 23 (le lundi 9 décembre) : définition de droite tangente, dérivée de la réciproque (interprétation géométrique), Théorème de Rolle
+Séance 24 (le jeudi 12 décembre) : Théorème des accroissements finis et corollaires (variation et dérivation).
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 Partiel du jeudi 29 novembre ([[http://math.univ-lyon1.fr/homes-www/ressayre/FdMI/19-20/Old/partiel_18.pdf| Sujet Corrigé]]).\\
-Devoir Surveillé no 3 du jeudi 8 décembre([[http://math.univ-lyon1.fr/homes-www/ressayre/FdMI/Old/19-20/ds3_18.pdf| Sujet Corrigé]]).\\
+Devoir Surveillé no 3 du jeudi 8 décembre([[http://math.univ-lyon1.fr/homes-www/ressayre/FdMI/19-20/Old/ds3_18.pdf| Sujet Corrigé]]).\\
+Examen Final de décembre 2018 ([[http://math.univ-lyon1.fr/homes-www/ressayre/FdMI/19-20/Old/cf.pdf| Sujet ]] [[http://math.univ-lyon1.fr/homes-www/ressayre/FdMI/19-20/Old/cf_corrige.pdf|Corrigé]]).\\
+Sujet Session 2 de juin 2019 ([[http://math.univ-lyon1.fr/homes-www/ressayre/FdMI/19-20/Old/session2.pdf| Sujet ]])