Ceci est une ancienne révision du document !


Cours de Nicolas Ressayre

Fondamentaux des mathématiques I

Cette page contient des informations relatives à l'UE Fondamentaux des mathématiques I, groupe MATH (séquences 5 et 1).

Pour les autres séquences, voir ici

Programme

Le programme de l'UE est disponible ici

Emploi du temps

L'UE se compose de 46h de cours magistraux, 64h de travaux dirigés et 24h d'études surveillées.
Les cours ont lieu le lundi matin (de 10h00 à 12h00) et le jeudi matin (de 10h00 à 12h00).
ATTENTION : pour des raisons de non disponibilité d'amphi, ces horaires sont susceptibles d'être modifiés. Seul ADE est fiable.
Les travaux dirigés ont lieu le mardi après-midi (3h) et le vendredi après-midi (2h30).
Les études surveillées (2h) sont organisées le lundi ou le jeudi matin, avant le cours. Deux enseignants y sont présents pour répondre aux questions sur les cours ou les TD. Il est fortement conseillé aux étudiants d'y assister.

Enseignants

Cours : M. Nicolas RESSAYRE mel

Travaux dirigés :

  • Groupe A : Mme Véronique BATTIE mel
  • Groupe B : M Pierre LAVAURS  mel
  • Groupe C : M Pascal LAINE mel
  • Groupe D : M Octave LACOURTE mel

Études surveillées : M Pascal LAINE mel et M Alexis Tchoudjem  mel

Ressources

Le site Exo7 contient une grande base d'exercices (avec indications et corrections) ainsi que des éléments de cours pour les étudiants en mathématiques à l'université ou en classes préparatoires.
Des exercices corrigés et des annales d'examen sont également disponibles ici (voir notamment les rubriques Maths I Analyse, Maths I Algèbre et Fondamentaux des mathématiques I).
Livre recommandé : ce cours téléchargeable est une bonne référence couvrant toutes les mathématiques de première année.

Modalités d'examen

L'UE comporte une partie de contrôle continu.

Calcul de la note finale d'UE :
           (Examen final)*30% + Partiel*30% +[Examen 1 + Examen 2 + Examen 3 + Max(Examen1, Examen2, Examen 3)]*10%

Une absence injustifiée à une épreuve donne une note de 0.
Une épreuve de rattrapage permettra de remplacer une absence justifiée.
Le service de la scolarité du premier cycle est habilité à décider de la validité d'une justification.

Polycopié de Cours

Un polycopié est saisi par le chargé de cours à mesure que celui avance. Ce document est susceptible de contenir des erreurs et doit s'accompagner d'un présence en cours. Plus précisément le cours complète, corrige (le cas échéant), illustre et explique le document ( CoursFdM1).

Travaux dirigés

Feuille de TD no 1 ( Calculs algébriques).
Feuille de TD no 2 ( Applications).
Feuille de TD no 3 ( Bases de logique).
Feuille de TD no 4 ( Fonctions usuelles).
Feuille de TD no 5 ( Nombres complexes).
Feuille de TD no 6 ( Suites réelles).
Feuille de TD no 7 ( Arithmétique).
Feuille de TD no 8 ( Limites et continuité).
Feuille de TD no 9 ( Polynômes).
Feuille de TD no 10 ( Dérivabilité).

Examens

Devoir Surveillé no 1 du ( Sujet Corrigé).

Devoir Surveillé no 2 du jeudi 8 novembre( Sujet Corrigé).

Partiel du jeudi 29 novembre ( Sujet Corrigé).

Devoir Surveillé no 3 du jeudi 8 décembre( Sujet Corrigé).

Déroulé du cours (du 12/9 au 16/12)

Chapitre I -- Calculs algébriques

Séance 1 (jeudi 12 septembre): Nombres réels : définition comme écriture décimale, inclusion des rationnels, propriétés de +, x et ⇐ (existence admise), propriété de la borne supérieure (esquisse d'une preuve de l'existence), valeur absolue. Sommes finis de nombres réels, Changement d'indice, sommes télescopiques, produit de sommes.

Séance 2 (lundi 16 septembre): Somme des n premiers entiers, n premiers carrés d'entiers, etc. Factorielle. Coefficients binomiaux. Formule du triangle de Pascal. Formule du binôme de Newton.

Chapitre II : Ensemble et Applications

Séance 3 (jeudi 19 septembre) : Parties d'un ensemble, intersection, réunion, exemples. Applications d'un ensemble dans un autre (les ensembles de départ et d'arrivée sont donnés !) : exemples. On peut y penser comme une collections de flèches entre ensemble, un graphe, ou une collection d'étiquettes sur un ensemble $E$ marquées avec les éléments d'un ensemble $F$. Injectivité, surjectivité, bijectivité : définition + interprétation sur les 3 “modèles” sus-cités. Composition : définition, exemple. Attention au sens !

Chapitre III : Bases de la logique
Chapitre IV : Fonctions usuelles
Chapitre V : Suites réelles
Chapitre VI : Retour sur l'exponentielle
Chapitre VII : Nombres Complexes
Chapitre VIII : Arithmétique des entiers et des polynômes
Chapitre IX : Limites et continuité des fonctions de la variable réelle
Chapitre X : Dérivation

Examens de l'an passé

Devoir Surveillé no 1 du ( Sujet Corrigé).

Devoir Surveillé no 2 du jeudi 8 novembre( Sujet Corrigé).

Partiel du jeudi 29 novembre ( Sujet Corrigé).

Devoir Surveillé no 3 du jeudi 8 décembre( Sujet Corrigé).

 
 
Valid XHTML 1.0 Valid CSS Driven by DokuWiki