Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.
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| **7 novembre :** [Chapitre 10] Théorème de la suite extraite monotone, Théorème de Bolzano-Weierstrass. Théorème de Ramsey (sans démonstration), avec comme application le théorème de la suite extraite monotone. Suite et séries géométriques, conditions pour être bornée/convergente. Comparaison de suites : suite dominée par une autre, négligeable devant une autre. Equidominance et équivalence. Propriétés. | **7 novembre :** [Chapitre 10] Théorème de la suite extraite monotone, Théorème de Bolzano-Weierstrass. Théorème de Ramsey (sans démonstration), avec comme application le théorème de la suite extraite monotone. Suite et séries géométriques, conditions pour être bornée/convergente. Comparaison de suites : suite dominée par une autre, négligeable devant une autre. Equidominance et équivalence. Propriétés. | ||
| - | [Chapitre 20] [Chapitre 20] Arithmétique : Relation de divisibilité; la divisibilité comme ordre partiel sur **N**. Congruences, système complet de restes modulo n. Division euclidienne, pgcd, ppcm. Théorèmes d'Euclide et de Bézout. Algorithme d'Euclide et calcul des coefficients de Bézout. Théorème de Gauss. Résolution de l'équation diophantienne ax + by = n. Résolution de la congruence ax≡b mod n. Résolution du système de congruences x≡a mod n et x≡b mod k. Propriétés et caractérisation du ppcm et du pgcd. | + | [Chapitre 20] Arithmétique : Relation de divisibilité; la divisibilité comme ordre partiel sur **N**. Congruences, système complet de restes modulo n. Division euclidienne, pgcd, ppcm. Théorèmes d'Euclide et de Bézout. Algorithme d'Euclide et calcul des coefficients de Bézout. Théorème de Gauss. Résolution de l'équation diophantienne ax + by = n. Résolution de la congruence ax≡b mod n. Résolution du système de congruences x≡a mod n et x≡b mod k. Propriétés et caractérisation du ppcm et du pgcd. |
| **14 novembre :** [Chapitre 11] Fonctions réelles : opérations sur les fonctions (somme, produit, multiple scalaire, valeur absolue, sup, inf), comparaison. Fonctions bornées, extrema, extrema locaux. Monotonie (stricte). Parité, périodicité. Voisinages, adhérence; propriété vraie en un voisinage. Limite d'une fonction en un point de l'adhérence de son domaine. Equivalence entre la définition par voisinages, par ε-δ, et la définition séquentielle (énoncé). | **14 novembre :** [Chapitre 11] Fonctions réelles : opérations sur les fonctions (somme, produit, multiple scalaire, valeur absolue, sup, inf), comparaison. Fonctions bornées, extrema, extrema locaux. Monotonie (stricte). Parité, périodicité. Voisinages, adhérence; propriété vraie en un voisinage. Limite d'une fonction en un point de l'adhérence de son domaine. Equivalence entre la définition par voisinages, par ε-δ, et la définition séquentielle (énoncé). | ||